ここの4/3ってなんですか？？

定期 ②14 △ABC において AB=4,BC=8,CA=7とする。 ∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をD, ∠Aの外角の二等分線が直線BC と交わる点をEとする。 このとき,線分BD, BE の長さを 求めよ。 AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC =4:7 4 よって BD= -BC 4+7 =1/18×8=242 次に, AE は ∠Aの外角の二等分線であるから CHART BE: EC=AB:AC=4:7 32 よって BE:RC=4 (7-4)=4:3 4 ゆえに BE= -BC= 1/43×8 13 E 32 3 x8=- B D 角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) 3 定!

このふたつの5/6はなぜ5/6なんですか？？

定期 1個のさいころを3回投げて出た目を順により、やっとする。エキx」となる事象をA, ③ 10 x=xョ となる事象をBとするとき、次の事象の確率をそれぞれ求めよ。 (1) A,Bがともに起こる事象 ANB (2) A,Bの少なくとも一方が起こる事象 AUB 1回目,2回目3回目のさいころを投げる試行は互いに独立 である。 Aは,2回目に1回目以外の目が出る事象であるから 5 P(A)= 6 Bは,3回目に2回目以外の目が出る事象であるから P(B)= 5 6 OME CCHART] 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B) -P(A∩B)

なんで6P3になるのですか？？

定期 3個のさいころを同時に投げたとき, 出た目の和が5になる確率は?である。 また、出た 目のうち少なくとも2つが等しくなる確率は である。 Ita 3個のさいころの目の出方は 出た目の和が5になるのは (1,1,3),(1,3,1),(3,1,1), (1,2,2),(2,1,2), (2,2,1) 6×6×6=216 (通り) 向け なる」という事象の余事象である。 よって、求める確率は き 6P3 1- =1- 216 の6通り 6 1 よって 求める確率は 216 36 M 「少なくとも2つが等しくなる」という事象は、「3つとも異 CHART (イ) 18 6.5.4 4 216 9 = 自然目 3個のさいころは区 別して考える。 S 8A a & 8 a 少なくとも〜の確率には 余事象の確率

なんで(40－x)なんですか？！ (80－x)ではダメなのでしょうか？

定期 ③ 37 るには, 長方形の短い方の辺の長さを,どのような範囲にすればよいか。 長さ 80 cm の針金を折り曲げて長方形を作る。 長方形の面積を175cm²以上 300cm2以下にす 長方形の短い方の辺の長さをxcm とすると長い方の辺の長 さは (40-x) cm である。 このとき 0<x<40-x x<40-x から 2x<40 したがって 0<x< 20 ① 長方形の面積を175cm²以上 300cm²以下にするには Bazen 175≦x (40-x≦300 ...... ゆえに 00 673 175≦x (40-x) から x²-40x+175≦0 よって (x-5)(x-35)≦0 ゆえに 5≤x≤35 ② x (40-x)≦300 から x2ー40x+300≧0 よって (x-10)(x-30)≧0 ゆえに x≦10,30≦x 5≤x≤10 ①~③の共通範囲を求めて したがって, 5cm以上10cm 以下にすればよい。 ...... x < 20 ...... 変数xを決める。 xの変域を調べる。 問題の条件を不等式 です。 -6 0 5 10 THOT 20 30 35 X

(2)のところはなんでaが0以下になるんですか？

定期 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ②29 (1) グラフの頂点が点 (1,-2)で,点(3, -6) を通る。 (2)x=2で最大となり,そのグラフが2点(4, 7), (-2, 1) を通る。 (3) グラフが (-2, 16 (11) 3,21) を通る。 (1) 頂点が点(1,-2)であるから、求める2次関数は y=a(x-1)2-2 とおける このグラフが点 (3, -6) を通るから よって ゆえに -6=4a-2 したがって、求める2次関数は -6=a (3-1)²-2 a=-1 y=-(x-1)-2 [y=-x2+2x-3 でもよい] (2) x=2で最大となるから 求める2次関数は y=a(x-2)2+q (a < 0) とおける。 このグラフが2点 (47), (-2, 1) を通るから 7=α(4−2)2+α, 1=α(-2-2)2+q 整理すると 4a+g=7①, 16c+g=1 ②① から 12a=-6 これは α<0 を満たす。 a=- よって a= ...... 1 2 tippte ② を①に代入して -2-+-g=7 よってg=9 2 したがって 求める2次関数は LT =1/12 (x-2)+9|y=1/12x+2x+7 でもよい y=

この対偶のところの反例ってなんで－4になるんですか？

定期 次の命題Pの逆と対偶を述べ,それらの真偽を調べよ。 また,命題Pの裏を述べよ。ただし, ①20 x, y は実数とする。 (1) P: 「x<3⇒ x≦9」 (2) P: 「xy は無理数 ⇒ x,yの少なくとも一方は無理数」 (1) P の逆はx'≧9 x<3 これは偽である。 (反例: x=3) また,x<3の否定は x ≥3 x2≦9の否定は x² >9 よってPの対偶は x>9x≧3 これは偽である。 (反例: x=-4) さらに.Pの裏は x≧3x^>9 [(2) 類宮崎大] p q の逆は q=pS か g の対は p の裏は

黄色く囲ったところから分かりません。なぜdが0以下になるのかなどがわかりません。

0000000 366 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 |a|=1,|6|=2, 2 とするとき, |ka +t6|>1 がすべての実数tに対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 SOLUTION CHART は として扱う ..…① と同値である。①を計算して整理する \ka+tb>1 l \ka+tb³²>1² と, (tについての2次式)>0 の形になる。 この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 の2次不等式 at'+bt+c>0 がすべての実数tについて成り立つ ⇒ a>0 かつ b²-4ac < 0 KANS ◆A> 0, B>0 のとき ka+t6|≧0であるから, ka+t6|>1 は A>BA²> B² ① と同値である。 ka+to²>1 |ka+tb|²=k²|a|²+2ktā·6+t²|6|² 36.8300-8 #A ここで ||=1, ||=2, 1.8=√2 であるから |ka+top=k2+2√2 kt+4t2 080021-800- よって, ① から k2+2√2 kt+4t²>1 すなわち 4f2+2√2kt+k²-1>0 ・②/10 200 d問題の不等式の条件は ② がすべての実数tに ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,t の2次 方程式 4f2+2√2kt+k2-1=0 の判別式をDとするとの 係数は正であるから 対して成り立つこと。 D<O ²5+5D<Oが条件。 ここで D=(√2k)²-4×(k²-1)=-2k²+4 4 よって -2k²+4<0 ゆえに k²-2>0 78+0 (k+√2)(k-√2)>0 したがって k<-√2, √2<k3550S CLL INFORMATION 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=ate+bt+c のグラフが常に「t軸より上側」にある, と して考えるとわかりやすい。 YA C y=af+bt+c 0 PRACTICE... 21 [a>0かつb4ac<0] lal=2, 161-1, la-l n

√5や√3の少数の直し方教えてください

8 45 =2.66……。 =-1.125, 3 5 =2.23…… -V3=-1.73………。 よって,小さい順に並べると π=3.14……, 2.3=2.33…… -2, -V3, -0, 8 V5, 2.3, 号, 2.7, π, 5 3' ッー 9 _8

マーカーを引いてあるところの式がなぜこのような式になるのかが分かりません😭説明して頂きたいです。お願いします🙇‍♀️🙏

(2) α+2ab+6ーc=(α°+2ab+b*)-c =(a+b)?-c° =((a+b)+c{(a+6)-c} =(a+b+c)(a+b-c) (3) (x+y-1)(x+y+3)-5=(x+y)+2(x+y)-8 ={(x+y)-2}{(xty)+4} =(x+y-2)(x+y+4)

解いてみたんですけどなんか解けませんでした。 どうやってとけば良いのでしょうか？

AABC において, a=4, b=5, c=7 のとき, 面積は S= である。 10