数2のせきぶんのもんだいなんですけど、（2）でなぜxとaを入れ替えなくてはならないのか教えてください。

380 23.3-7 基本例題242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数aの値を求めよ。 ①S*f(t)dt=x2-3x-4 指針 a が定数のとき, Sof(t)dtはxの関数である。その導関数について,F(t)=f() とすると - (F(x)-F(a))=F(x)=f(x) amasted=com/sF(t)] dx dx であるから, 解答 ②&② Sf(t)dt=x-3x d dx ANG Sof(t)dt=f(x) が成り立つ。 d dx CHART 定積分の扱い St.S" を含むならxで微分 2-3-4は構分完了後のもの また, 等式でx=a とおくと, Sof(t)dt=0 であるから、左辺は0になる。これより a の方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式をS。f(t)dt=-x+3xと変形して,両辺をxで微分。 Saf(t)dt=-x+3x (1) Sof(t)dt=x-3x-4…… ① とする。 ① の両辺をxで微分すると axSof(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって(a+1)(a-4)=0 ゆえに a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th(土)/1= (2) Saf(t)dt=x-3x から d dxJa P.74 基本事項 一定数F(a)はxで微分すると0 n=1b/tx NOORNS ◄d S* f(t)dt = f(x) dx -Sof(t)dt=0 2X 基 関数f( (t)dt=-Sof(t)dt 上端と下端を交換しない )で d ②の両辺をxで微分すると Sof(t)dt=3x2+3 Sof(t)dt=-f(x) としてもよい。 すなわち f(x)=-3x2+3 また、②でx=α とおくと, 左辺は0になるから 0=-a³+3a NORS TH:09 ゆえに よって α=0, ±√3 したがって f(x)=-3x+3;a=0, ±√3 土 a(a²-3)=0 指針 解答

(写真)両辺をxで微分する時、左辺がどうして−f(x)になるのか、公式を見てみてもよく分かりません。 数II 微分

関数f(x) と定数aに対して|f(t)dt=3x?-8x--3であるとき,f(x) と aの値を求めよ。 dt=3スー8x-3かり -2e)t= 32-87-3 D=3a2Pa-3 (a-3)(30+1)=0 a=-,3 020 この高のさxで微分すると -f(x> 6x-8 F(x)-- 6x+8 またた Sft)t=3x-8xx3のaLD() ズ= aをモ入タると 31 oly o- (09,9F0

線を引いたところが分かりません！公式の解説お願いします🙇🏻‍♀️

第3節 積 分 法 1 定積分 定積分 関数 (x) の不定積分の1つをF(x) とするとき (x)dx=|F(x)=F(b)-F 定積分の性質 k, 1は定数とする。 Sr(x) +lg(x)}dx=A(x)dx+ S'g(x)dx - Srala=-Sroran Srcolda-Srane+fruc)de 参考 nが0以上の整数のとき dx=0, Smdx=2x"dx .2n+1 =2\ x?mdx *B 参考(x-a)(x-B)dx=-(B-Q) 定積分と微分法 aはxに無関係な定数とする。 Ch(x) 1.()dt, f(t)dt は, xの関数である。 2.()dt=f(x) STEP<A> 次の定積分を求めよ。 [469~472] *12 9 (1) (-2)dx *(2) *3) 3x°dx (4) S x dx 0 (1) (2x-1)dx "2) Sar+3x)4 *(3)(6x2+2.x-3)dx (4)(ピー4t+2)dt (6) (x°-3x°-2x+5)¢ 61ー)

マーカーで引いた上の式から下の式への変形の仕方(考え方)が分かりません。 どうしてこのように変形できるのでしょうか、教えて欲しいです。 なお、私の予備知識は2枚目の写真内容のみです

定積分の条件から係数決定 パパ% ニダ十gz十りとする。どのような1 次関数 の(x) に対しても。 1 常に 「 が成り立つとき, 定数 Z。 ヵ の値を求めよ。 PGW ーーザーー 9 の?ヶ)ーカz十の として定積 分を計算する。 か CS 全証) (6) (のキ0) とおくと 《 り/のgw=CT+の(e+ のみ ひ 1 =が0 (の +o*寺0x)gx+の、 (2?十g十の)@z三 9 計 光 は 4き+今8 したがって, 次の等式が任意の ヵ(ヵのキ0), 9 に対して成り立つ。 出。 Ciの の ョに0 (19129315 1 0 だ0 よって io 3 の これを解いて ニー1. 9=で を6642 EN パー 、、、。。26るすすのすすするのののするのすす④$るる?すぐ 圭 還員(ek い: ン

(2)の求め方を教えてください。

次の定積分を求めよ。 (⑪) (ey) が) (3*ー4<) dx 2) (e+22) みー\U (G+2%) の 定積分と微分法 定数とするとき, 定積分\ 7(の7 GA 1)@ニ Me |