オレンジの丸で囲んだところなんですけど、どうしてαとおくのですか？？

A ★15範囲でy=sin0+3cos0 のとりうる値の範囲を求めよ。 for DE

オレンジ線の所の変形がどうしてこのようになるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

- 15x22 一覧 +1 (1) q'. 両辺を平方して Decore ・① とおく。 t=sinx-cOS X (2) t=1-2sinxCOSx =1/(1-12) よって y=√2t-1/12 (1-f)+1 == /²/ ²³² + √2/² + 1/2/2 x = - 1/ (t+√2 2 ②からt=√2sinx-7 となり 4 ① より 4 よって,Issin(x)=1/12 4 √2 -√2 ≤t≤1 (4) sinxcosx 35x-151 4 4 = = = = ² ² + √² ² + 1/²/2/2 = 2 34 √2+1) x 2 3 Sin 8. となるから Rjx

オレンジ線で引いたところの変形が分からないので教えて欲しいです🙏 こういう公式？ですか？

第156 三角関数の最大・最小 解法へのアプローチ 関数を sin 2x だけの式で表して, sin2x=t とお く。 解答 f(x)=-cos'2x-2√3 sinxcosx+2 - cos² 2x-√3 sin 2x + 2 ここで, sin2x=t ...... ① とおくと f(x)=-(1-²)-√3t+2 =t²-√3t+1 = (₁-√3)² + 1 3\2 2 0≦x≦号のとき、 0≤2x≤n 2 だから VA π x=0, 2 0 ≤sin 2x≤1 0≤t≤1 ③において、f(x) は t=0のとき最大値1 をとり,このとき t=sin2x=0 ②の範囲でこれを解いて 2x=0, π y=-√3t+1 1 4 O √3 1 2 (

cosx(2sinx-1)>0 をとく時に、(ⅰ)cosx>0かつ2sinx-1>0 (ⅱ)cosx<0かつ2sinx-1<0 に場合分けするじゃないですか、 (ⅱ)の場合の計算の仕方を教えて欲しいです‪>< 答えは、6\5π<x<... 続きを読む

以下の積分の問題ですについて教えてほしいです 東大の過去問を解いている最中この積分に出会いましたのですが、うまく積分できません お願いします

X = Jisin O 1+ (050 21050 y=1+coso (一) で表される図形をCとし、 ex軸で囲まれる面積を求めてください。

黄色のマーカー部分なんですけど、 どうしてXの係数同士とＹの係数同士をかけあわせた和＝0で垂直ってことを求められるのですか？ (2直線の垂直条件って、傾きを掛け合せると-1になるやつではないかんじですか、？)

20 点と直線 例題20 2直線の関係 ・① 平面上の2直線ax-3y=-a+3 ...... ⑦, x+(a-4)y=4a-12 ...... イ を考える。ただしaは定数である。 (1) 直線⑦と①が垂直であるとき, a の値を求めよ。 このとき直線をℓ, 直線④ を m とする。 lとmの交点Aの座標を求めよ。 n (2) 直線⑦と①が一致するとき, a の値を求めよ。 また, この直線をnとする。 と(1)の点Aの距離を求めよ。 (3) (1)のℓ, m と(2)のnで囲まれた図形の面積を求めよ。 解法へのアプローチ (1) 2直線の垂直条件を利用する。 ①については,αキ4 のときしか傾きを考えられないので,傾き を求める方法では場合分けが必要となるので,直線の一般形における垂直条件を利用する。 (2) 直線が一致するには,平行でなければならない。そこでまず, 2直線の平行条件を利用する。 (3) 3直線l,m,nで囲まれた図形は三角形であり、直線nを底辺とみると,点Aと直線nとの距 離が高さとなる。 20 150 [10 日本大]*| 解答 (1) 直線⑦と①が垂直であるための条件は α・1+(-3)(α-4)=0 より a=6 このとき, l: 2x-y=-1, m:x+2y=12となり, A (2,5) (2) 直線アとイが一致するためには、まず平行でなければならないから a(a−4)-1(-3)=0 a²-4a+3=0 (a-1)(a-3)=0 よって, α = 1,3 α=1のとき ア : x-3y=2, イ: x-3y=-8 α=3のとき ア : x-y=0, ①: x-y=0 したがって,直線⑦と①が一致するのは,α=3 + このとき,n:x-y=0 であり、直線と点Aの距離は |25| √1² + (−1)² 2 (3) lとnの交点をB, m n の交点をCとすると B (-1,-1), C (4, 4) であるから BC=√(4+1)^2+(4+1)=5√2 3√2+3)x-(2+a)=2-9a¹a y el 30 50 1 Aコー ------- 02 n ( m x

（2）についてです。なぜ100円4枚は50円8枚として考えるののかが分かりません。教えて欲しいです。

*35 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通り あるか。 (1) 10円硬貨 5枚 100円硬貨3枚 500円硬貨3枚 / (2) 10円硬貨 2枚 50円硬貨3枚 100円硬貨4枚 -ヒント 350円は除くことに注意する。 (2)100円 4枚は50円 8枚と考える。

解き方が分からないので教えて頂きたいです💦

3(7+11) 540 2 自然数 15,40nの最大公約数が 5で最小公倍数が600である。 このようなnは 個あり, 最小のnは 最大のnは である。

赤線部のようになるのが分からないので教えて頂きたいです！

7 交 30 場合の数と確率 11 場合の数 (1), 例題 11 倍数の個数 6個の数字 0, 1, 2 3 4 5 の中から異なる3個の数字を取り出して, (百の位は 0とはならないように)3桁の整数をつくる。次の3桁の整数は何個できるか。 (1) 321より大きい整数 (2) 2の倍数 (3) 5の倍数 (4) 3の倍数 [13 青山学院大・改 解法へのアプローチ (2)2の倍数は一の位が偶数である。 (4) 3の倍数は,各位の数の和が3の倍数となる。 5の倍数は一の位が0か5である。 (3) e 63 をB, (1) (2) 解答 (1) 百の位が3, 十の位が2の場合, 324, 325 のみで2個。 百の位が 3, 十の位が5の場合 4C1=4 (個) 百の位が3, 十の位が4の場合 4C1=4 (個) 百の位が4の場合 5P2=20(個) 百の位が5の場合 5P2=20(個) よって, 321より大きい整数は 2+4+4+20+20=50(個) (2) 2の倍数は一の位の数字が 0 一の位が0の場合 5P2=20(個) 2 4のものである。 CHOOS 一の位が2の場合 5P2個から 012,032,042,052 を引いて 20-4=16(個) 一の位が4の場合、一の位が2の場合と同様に16個 よって、2の倍数は 20+16×2=52 (個) (3) 5の倍数は一の位の数字が0.5 のものである。自闘を請求 第一の位が0の場合、20個 一の位が5の場合, (2) と同様に考えて 5P2-4=16 (個) 1845 よって, 5の倍数は 20+16=36 (個) (4)3の倍数は各位の数字の和が3の倍数のものである。 0から5までの3つの数字の中で,和が3 の倍数となるものは 0 を含むものは, {0, 1,2}, {0, 1,5}, {0, 2, 4}, {0, 4,5} 0を含まないものは, {1, 2,3},{1, 3,5}, {2, 3,4}, {3, 4, 5} だけある。 例えば, 0, 1,2の場合, できる整数は 3P3-2個 1,2,3の場合、できる整数は 3P 3個であるから, 3の倍数は (3P3-2) ×4+3P3×4=40 (個) 13041 64 ある AHSIN MYIN (2) 5の倍数 (4) 4500より大きく 8500より小さい整数 ★65 (1) (2) ★60 類題にChallenge ★62 5個の数字 0, 2,4, 68 から異なる4個を並べて4桁の整数をつくる。次 の整数は何個できるか。 (1) 4桁の整数 (3)3の倍数 [13 駒澤大] Jr う (1 (2 €

このような式になる意味が分からないので教えて頂きたいです💦

4 場合の数と 13 確率 (1) 例題133個のサイコロ投げの確率 3個のサイコロを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 出た目の和が8になる確率。 (2)出る目の最大値が5である確率。 解法へのアプローチ AOSH (1) 出た目の和が8になる場合を数え上げる。 03/09 5TONA 付けて考える。 (2) 最大値が5になる場合は,3つの目がすべて5以下であること, 4以下であることの2つに結 TRE MUNC 解答 (1) 出た目の和が8となるような目の組は (i) {1, 1,6}, {2, 2,4}, {2,3,3} という組の場合 3! -×3=9(通り) (i) {1,2,5},{1, 3,4} という組の場合 3!×2=12 (通り) よって、求める確率は [13 兵庫県立大] = X101 008 A A A 223 IM 60 t/ SAVOITE O AJAXXODIMOL 9+12_7SALER SOM X 2443 63 72 (2)出る目の最大値が5となるには,3つの目が5以下の場合から、3つの目が4以下の場合 ばよいから _ (\ _5–43 _ _ 61 63 216 THEON & THE OASYOX OF LOCl3 XE A