高次方程式の範囲です。 そもそも問題文のx,yの一次式の積に因数分解できるようにってどういうことですか？ また、なぜyが一次式となるための条件は根号内がyの完全平方式となることなのですか？ 解説を読んでもさっぱりです。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

kの値を定めよ。 また,そのときの実数解を求めよ。 LU *99.x, yの2次式 x?ーxy-2y+x+7y+k がx, yの1次式の積に因数分解でき るように,定数kの値を定めよ。 また, このとき,この式を因数分解せよ。 → 例題26

⑴、⑵で⑴は商を一つに統一してるのに⑵では２つ出してますがなんでですか？

剰余の定理利用による余りの問題(1) (1) 整式 P(x)をx-1で割ると余りは5, x-2 で割ると余りは7となる。。 とき,P(x) をx2_3x+2 で割った余りを求めよ。 (2) 整式 P(x)をx-1で割ると 4x-3余り, x-4で割ると 3x+5余る。。 とき, P(x) をx2+3x+2 で割った余りを求めよ。 六近畿 【類慶応 基本 52 重要5, 指針> P(x) が具体的に与えられていないから, 実際に割り算して余りを求めるわけにはいか い。このような場合, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 特に,余りRの次数が割る式Bの次数より低い ことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+6 とおける。 条件から,このa, bの値を決定しようと考える。それには, 割り算の等式A=BQ+R で, B=0 となるrの値 (これを●とする)を考えて, P(●)の値を利用する。 r AHI 基本等式 A=BQ+R CHART 割り算の問題 1R の次数に注意 2 B=0を考える 香 解答 (1) P(x) をx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b (2次式で割った余りは, 1次式または定数。 IB=(x-1)(x-2) (剰余の定理。また, ⑦の 両辺にx=1を代入する P(1)=a+b の 条件から P(1)=5 P(2)=7 0, 2を連立して解くと よって,求める余りは ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+b=7 a=2, b=3 と さはす の基本等 |2次式で割った余りは、 1次式または定数。 2x+3 (2) P(x) をx°+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+6 - また, P(x)をxー1, x°-4すなわち(x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれ Q(x), Qz(x) と P(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3 P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x) +3x+5 の (a, bの値を決定するため には,P(-1), P(-2) が必 要。そこで,O, ②にそれ ぞれx=-1, x=-2を代 入する。一ま()) すると 2 これとのから-a+b=-7 これとのから-2a+b=-1 ①から P(-1)=-7 P(-2)=-1 のを連立して解くと のから aミー6

練習16の解き方と答えを教えてください！ お願いします！

整式 P(x)=3x°+5x-1 について, 剰余の定理により 9 5 例 (1) x-1 で割った余りは P(1)=3·1°+5·1-1=7 (2) x+2 で割った余りは P(-2)33·(-2)+5·(-2)-13 練習 整式 P(x)=5x°+7x+2 を, 次の1次式で割った余りを求めよ。 16 (2) x+1 (3) x+2 練 1 20

問3の答えを教えてください＜(_ _)＞

1節 式の計算 例3 4x°+x°ー2x-x+5+3x° を整理すると 4x°+3x°-2x+5 例3のように, 整式を整理し,項を次数の高いものから順に並べるこ こう とを,降べきの順に整理するという。 問3 次の整式を降べきの順に整理せよ。 (1) x+5x°-2+7xー4x (2) 5x-x°+3.x°+6:x°+3-2x 整理された整式において, 各項の次数のうち最も高いものを、その整式 の次数といい, 次数がnの整式をn次式という。 また,整式の項の中で, 文字を含まない項を定数項という。 10 例4 (1) 2x+1は1次式で, 定数項は1である。 (2) -5x°+7x-3は3次式で, 定数項は 一3である。 問4 次の整式は何次式で、定数項は何か

この問題で、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)の積を考えようとするのですか？別々に、写真2枚目のように考えて求められないから使うと思うのですが、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)なのですか？問題に書かれているからですか？

からぐすか? ーSナxXーx) /x+1 で割ると 3x+2 余り, x*+x+1 で割ると 2.x+3 余るようなxの整式の うちで、次数が最小のものを求めよ。 98 割られる式の決定 一例題 54, 55 例題 56 改訂 シリ o Px)とし, 割る式 x"+1. x"+x+1 の積 (x*+1)(x*+x+1) で割ったときの。 Q(x),余りをR(x) とすると の「チ き,オ つ重点 解法 ポイ ニ示 抜 た ます 指針 基本等式 4=BQ+R 次数に注目 CHART 割り算の問題 P(x)をx*+1, x+x+1 で割ったときの余りは,R(x) を x°+1, x?+x+1 で割った。 きの余りにそれぞれ等しいから,求める整式は R(x) そのものである。 別解1.R(x)を2通りに表し, 恒等式の性質により係数比較。 R(x)は3次以下の整式または0 P=Q が恒等式IPと9の次数は等しく, 両辺の同じ次数の係数は それぞれ等しい 3 ースS (x) 別解2.R(x)を2通りに表し, R(x) に x*+1=0 の解 x=i を代入して, 複素数の相等 件を利用する。 a+bi=c+di t a=c. b=d (a. b, c, dは実数) 1 答案 整式 P(x)を4次式(x°+1)(x°+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りを R(x) とすると, 次の等式が成り立つ。 次女が R~0 ヒうことを求 [R(x)は3次以下の整式または0] の定 P(x) をx°+1, x+x+1 で割ったときの余りは,R(x) を x°+1, x*+x+1 で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) である。 R(x)をx+x+1で割ったときの商は1次式または定数であ AR(x) は3次以下の るから,条件により R(x)=(x°+x+1)(ax+b)+2x+3 と表され R(x)=(x°+1)(ax+b)+x(ax+b)+2x+3 高が eneb うにらた。 整式または0 AR(x)を変形して、 =(r?+1)a a

この問題で、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)の積を考えようとするのですか？別々に、写真2枚目のように考えて求められないから使うと思うのですが、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)なのですか？問題に書かれているからですか？

S(ー)(ズ+3-3 うちな割ると 3x+2 余り、ナェ+1 で割ると 2x+3 余るようなxの整は で,次数が最小のものを求めよ。 98 例題 割られる式の決定 56 一例題 54, 55 改訂 シリ 整式を P(x) とし, 割る式 x+1, x+x+1 の積(x+1)(x°+x+1) で割ったときのを Q(x),余りをR(x) とすると 基本等式 4=BQ+R 次数に注目 の「チ き,オ つ重点 つ解法 ポイ ニ示 抜 た ます 指針 CHART 割り算の問題 P(x)をx*+1, x+x+1 で割ったときの余りは, R(x) を x°+1, x+x+1 で割った。 きの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) そのものである。 別解1. R(x)を2通りに表し, 恒等式の性質により係数比較。 R(x)は3次以下の整式または0 P=Q が恒等式 →PとQの次数は等しく,両辺の同じ次数の係数は それぞれ等しい 3 8ー (x) 別解2.R(x)を2通りに表し, R(x) に x+1=0 の解 x=i を代入して, 複素数の相等 で 0 a+bi=c+di → a=c, b=d (a, b, c, dは実数) った 件を利用する。 答案 整式 P(x)を4次式(x°+1)(x?+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りをR(x) とすると,次の等式が成り立つ。 式または0 次女が R~0 ヒうことをえる 金の定 [R(x)は3次以下の整式または0] P(x)をx+1, x+x+1 で割ったときの余りは, R(x)を x°+1, x?+x+1 で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) である。 R(x)をx?+x+1で割ったときの商は1次式または定数であR(x) は3次以下の るから,条件により R(x)=(x°+x+1)(ax+b)+2x+3 … と表され R(x)=(x°+1)(ax+b)+x(ax+b)+2x+3 高が crge6 うになた。 整式または0 0 AR(x)を変形して、 =(r?+1)ar 割て

赤線の部分 どうしてn＋1次式なのですか？

剰余の定理なんですけど、どうしてp(α)の整式を出す必要があるんでしょうか？ まず、剰余の定理がわかりません…

|る と.余りは定数となる。 その商を ⑦(々) 整式 P(x) を 1次式x一w で習 余りを尽とすると P(x) = (ーg) Q(y)士 軸のAKGの を代入する 0 P(g) = (egの) ⑳(@⑦)二ア三0X Q(2)十アテ じょう よえvV ょって, 次の 剰余の定理 が成り立つ。 剰余の定理 整式 P(ヶ) を*ーgで割ったときの 余りは P(e) である。 8 1 た

複素数の変換について質問です。 1次式意外の場合、w=〜の左辺が非同次式なら極形式、同次式ならz=x+yiで、２つとも最後はw=X+Yi で軌跡みたいに持っていくって流れであっていますでしょうか？　 お願いします致しますm(_ _)m

それぞれの⑴の解き方を詳しく教えてください 教えていただいた後にほかの問題は自分で解いてみます。

笠659 次の値を求めよ。 (1) Z②⑳=8z2T2z一1 のとき PO⑩. 7Z(-1) (@ 6O(%)=ニャー4z?上x十6 のとき 6(O),@(-り, @(-3) (画9 60 次の整式を, [ ] 内の1次式で割った余りを求めよ。 ()) ぷー4Z2T2z二2 [ァー31 (9 35*2-8x寺1 [x+ (9朗202 32ー5z 4 |メー2] ⑳ 2ダーダー2x二1 [2x1]