なぜt^2=5でzzバーの係数が0となったとき円ではなくなるのでしょうか？

(2) |3z+it|=|(1+2i)=-1| ⇒ |32+it|² =|(1+2i)z−1|² (32+it)(3z-it)= {(1+2i)z−1}{(1-2)=-1} 9zz-3tiz+3tiz+1² = (1²+4)zz-(1+21)-(1-2)+1 >> (1²-5)zz-{1-(3-2)i}z-{t+(31-2)i}z+1-7² = 0 となるため, f=5のとき, C, は円でない。≠5のとき, (2-5)-1-(31-2)}=-(1+(31-2)}+1-2=0 1-(31-2)i 22-5 1+(31-2) 1+(31-2)i- 1-2 z+ 22-5 7-5 =0 2-1 1-(31-2) 1+(31-2)i 1-(31-2)+5 = 22-5 22-5 12-5 |=1+ (31-2)| = 1+(31−2) +41² −12t+9 (1²-5)² であり, 1* +41² −12r+9 _ (t−1)³ {(1+1)² +6}+2 >0 (1²-5)² (1²-5)² となるため, C, は円であり, 中心を表す複素数 wは, 1+(31-2)i

こもワークの答えがわからないです。 解答が配られていないので、教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

1 [] から適切な語句を選びなさい。 (1) I heard him [ sung / singing / to sing ] a song in the bathroom. 薬の (2) My mother made me [ to do / do / doing] the dishes. ch. 2 (n) (3) I'm looking forward to [ visit / visiting / to visit ] your house. (4) Please remember [turn / turned / to turn] off the light. ) (0) zebat bloo ai te to (5) He caught a bad cold, so he gave up [ swim/ to swim / swimming] in the sea. (6) Susan was worried about [be / being / her ] late for the meeting. (7) Meg had her hair [cut / cutting / to cut ] at a beauty salon. (8) [ Interesting / Interested] in animals, he wants to work at the zoo.

解説お願いします🙇‍♂️

12 右図において, 点D, E. Pはそれぞれ線分AB, BC, DE 上にあり, AB=10,CD=6,∠A=35° <BDE= ∠CDE= ∠ACD および <DBP= ∠EBP が成り立っとする このとき BE:EC= BPC => である。 であり, 10 D A /35 9 P B O E C

オレンジで矢印を書いているところのステップがわからず、解説していてだきたいです🙇🏼‍♀️

4. Sketch the graph of y = 3e-2x - 5 Remember to show the axis crossing points and the asymptotes. when x=0. y = 30°-5 =3-5 - 2 = ⇒ y-intercept (0, -27 V when y=0, 0 = 3 1-2x 5 In = loge 30 = 5 ew= 1/3 - - 2x = In (15) √) ?? x= -1/2 in (13) ⇒ x-intercept (-/n (33).0) horizontal asymptotes ' y=-5 -m y = 31-πx 5 in 5/23 y [4m] -2 ⇒x y=-5

至急、この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ (3)です🙇🏻‍♀️💦

2. △ABCがあり, AB=3, BC =7, CA =5 である。 UND (1) COSA の値を求めよ。 ( (2)△ABCの面積を求めよ。 また, △ABCの外接円の半径を求めよ。 (3) 直線BC上に点D を ∠CAD=90°となるようにとる。 線分AD の長さを求めよ。 ま た△ABCの外接円と直線ADの交点のうちAでない方の点をEとし,△ABD の面積 S, ABE の面積をSとする。このときの値を求めよ。 (配点 20)

3番のAB2乗＝14はなぜですか

2点A(4, 1, 2), B(1, 1, 3) に対して,次の座標を求めよ (1) 線分ABを2:1に内分する点C (2) 線分ABを2:1 外分する点D EN (3) △ABE が正三角形で, ry 平面上にある点E 精講 まったく同様に扱えます. (3) ry 平面上の点座標= 0 On +AOm 空間座標と平面座標の違いは、座標の有無だけでその他の公 解答 (1) C(4.1 (4・1+1・2 (-1)・1+1・2 2・1+3・2 131 MO 2+1 2+1 2+1 8 c(2, 13, 1/3) 3'3 (2) D (4(-1)+1-2(-1)・(-1)+1-22(-1)+3･2) D(-2, 3, (3)(x, y, 0) とおくと, AB2=14 より (x-4)2+(y+1)+4=14 ポイント :.x2+y2-8x+2y+7=0 ...... ① .. '+y2-2x-2y-3=0 ...... ② (x-1)+(y-1)+9=14 ①-②より,y=- 103x-5 2 これを②に代入して整理すると (13x-11)(x-3)=0 16 よって,E(13-11830) (3,2,0) 11 x= 3 13' ポイン ear

数Aです。三角形の辺の比の問題です。解説を読んだのですが、分かりませんでした。詳しい解説をお願いします。

1 △ABCにおいて, ∠Bの二等分線が辺 AC と交わる点を D, ∠Cの二等分線が辺AB と交わる点をEとする。 (1)BC=α, CA = b, AB = c とするとき, 線分 BE, CD の長 さをα, b c で表せ。

最後の一行の蛍光ペンのところの文ってどうして必要なのですか？

重要 例題166 定積分と和の極限 (3) ・対数の利用 00000 [防衛医大 基本144) 限値 lim 1 (4n)! nn V (3n)! を求めよ。 指針 まず, 1/(4n)! を簡単にすることを考える。 α 1 (An)! nV (3n)! nV (3n)! とすると 3n (371)...･･2･1 an- 1 An(An-1).(3n+2)(3n+1)+3n(3n-1)........2.1 n =1/12 ((3n+1)(3n+2) (3n+n-1)(3n+n)) n An=3n+nと考える。 更に、両辺の対数をとると, 積の形を 和の形で表すことができるから, lim (7)=S,f(x)dx を利用して,極限値を求める。 n→∞ ni なお, 関数10gxはx>0で連続であるから よって, liman=α が存在するなら 811 例題 重要 例 16 長さ2の線分A 等分する。 (1) AAPBO よ。 (2) 極限値 α = る。 指針 lim(logx) = loga log と lim xα lim (logan)=log (liman 交換可能 818 (1) 線分 よっ (2)求 SSC an= 解答 n (4n)! とすると √ (3n)! 1 (3n+1) (3n+2) (3n+n)} n(3+)(3+)(3+) (1) 線ケ 解答 よっ ゆえ an= = n //{(3+/-) (3+)(3+7) 1.(d(3+1/2)(3+/-)(3+n)} =(3+/-)(+) (+) よって, 両辺の自然対数をとると ◄ (n")=n 110g(3+1/2)+10g(3+/2/2)+10g(3+1/72)}=171210g(3+4) -log(3+ lim(logan)=log(3+x)dx=(3+x)'10g(3+x)dx logan=- n ゆえに 11-00 = 1 (3+x)log(3+x )]-f(3+x)3+x 44 =4log4-3log3-1=10gge =log- 関数10gxはx>0で連続であるから した (2)c -dx 部分積分法。 256 27e 256 liman= lim (loga.) = log(lima. 8+U 27e 練習曲 ③ 167 練習 数列 an = ④ 166 n² 7/4 P2n (n=1,2,3, ･･････) の極限値 lima” を求めよ。 12-00 [ 東京理科大)

なぜ(2)でD>0というのが必要条件なんですか？　f’(x)が異なる二つの解を持てば絶対極値も持つのかと思ったのですが、、、

基本 例題 la は定数とする。 関数f(x)= x+1 たは範囲をそれぞれ求めよ。 (1) f(x) がx=1で極値をとる。 (2) f(x) 極値をもつ。 95 関数が極値をもつための条件 00000 x2+2x+α について,次の条件を満たすαの値ま の比 1 x 指針 /P.162 基本事項 2. 基本94 重要 96 \ 円 f(x) は微分可能であるから f(x) が極値をもつ⇔ [[1] f(x) = 0 となる実数α が存在する。 物線 f'(x) = 0 [2] x=αの前後で f(x) の符号が変わる。> まず, 必要条件[1] を求め, それが十分条 f'(x)/ f'(x) f'(x) 大 f'(x) <0 極 <0 小 >0 件 ([2] も満たす) かどうかを調べる。 f(x)=0 (1) f'(1) = 0 を満たすαの値(必要条件) を求めてf(x)に代入し, x=1の前後で f'(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。 (2) f(x)=0 が実数解をもつためのαの条件(必要条件) を求め、 その条件のもとで, f(x) の符号が変わる (十分条件)ことを調べる。 なお, 極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。 定義域は,x2+2x+α≠0 を満たすxの値である。 解答 f'(x)=1x2+2x+a)(x+1)(2x+2) (x2+2x+α) 2 f(x) の (分母)=0 x2+2x-a+2 (x2+2x+α) 2 02 (1) f(x) は x=1で微分可能であり, x=1で極値をとる とき f'(1)=0 (分子)=1+2-a+2=0, (分母)=(1+2+α)'≠0 (x+3)(x-1) <必要条件。 4 章 2 関数値の変化、最大・最小 範囲の よって a=5 このとき f'(x)=-- <a=5は の解。 てもよ (x+2x+5)2 ゆえに、f'(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わ り, f(x) は極大値f (1) をとる。 したがって (2) f(x) が極値をもつとき、f'(x) = 0 となるxの値cが あり, x=cの前後でf'(x) の符号が変わる。 よって 2次方程式 x2+2x-a+2=0 の判別式Dについ て D0 すなわち 12-1(-α+2)>0 a=5 十分条件であることを示 す。 (この確認を忘れずに!) y=x2+2x-a+2 + + そこ 注意し これを解いて a>1 このとき、f'(x)の分母について {(x+1)^+a-1}'≠0 であり、f'(x)の符号はx=cの前後で変わるから f(x) は極値をもつ。 したがって a > 1 C₁ C2 I x=c(C1とC2の2つ)の前 後でf'(x) の符号が変わる。 191 練習 95 関数f(x)= ekx (kは定数) について [類 名城大 ] x2+1 (1) f(x) がx=-2で極値をとるとき, k の値を求めよ。 (2) f(x)が極値をもつときのとりうる値の範囲を求めよ。 p.191 EX90(2)、 S0) のと を表

マルで囲ったとこがどうしてこうおけるのかわかりません😭教えてください！！

EX 428 基本 例題 59 条件付き確率の計算 (2) ... 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値をX, 最小値を Yとし、その X-YをZとする。 (1) Z=4 となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで,X = 5 となる条件付き確率を求めよ。 / P.425 基本 指針 (1) 1≦X66 から, Z=4となるのは, (X, Y) = (5,1) (62) のときで (2) Z4となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き ある。この2つの場合に分けて, Z4 となる目の出方を数え上げる。 確率 P(B)である。 (1)n(A),n(A∩B)を求めているから, 全体をAとしたときのA∩Bの割合 n(A∩B) PA(B)= n(A) を利用して計算するとよい。 (1) Z4となるのは, (X, Y) =(5, 1), 6, 2 のとき 解答 [1] (X, Y)=(51) のとき このような3個のさいころの目の組を, 目の大きい方 から順にあげると, 次のようになる。 [2] (X, Y)=(62) のとき [1] と同様にして,目の組を調べると Z=X-Y=4から X=Y+4 X≦6 であるためには Y = 1 または Y = 2 (5, 5, 1), (5, 4, 1), (5,3, 1), (5,2,1), (5,1,1) 3! 3! [1] の目の出方は + 3×3! + =24(通り) 21 2! (6,6,2), (6,5,2), (6,4,2), (6,3,2), (6,2,2) [2] の目の出方は 3! 3! 組 (5.5.1)と組 (5,1,1)については、 同じものを含む順列を利 用。(同じものがない1 個の数が入る場所を選ぶ と考えて, C, としても よい。) + 3×3! + -=24(通り) 2! 2! 以上から,Z4となる目の出方は 24+24=48 (通り) 他の3組については順列 を利用。 よって, 求める確率は 48 2 63 9 基本 例題 60 「10本のくじの中に (1) 初めにaが1 (ア) a, b ともに (2) 初めが1本 る確率を求めよ 指針 解答 順列の考え 「a, b の順に 果がb の結 算する。 (1) a (ア) 求め (イ) b に分け 当たることを (1)a が当た Bとする。 7 (ア) P(A)= P (イ) b が当 があり, 求める確 P (2) a, b {ax, a C に排反であ と、求める確率は (2)Z4となる事象を A, X=5 となる事象をBとするP. (B) P(B)=n(A∩B)_24 1 P(A∩B)_n(A∩B) n(A) 48 2 P(A) n(A) POINT 条件付き確率はP(B)=P(A∩B) かP(B)= P(A) n(ANB) で計算 n(A) 練習 2個のさいころを同時に1回投げる。 出る目の和を5で割った余りをX.出る目の ③ 59積を5で割った余りをYとするとき、次の確率を求めよ。 (1) X = 2 である条件のもとで Y=2 である確率 (2) Y = 2 である条件のもとで X=2である確率 p.436 EX42.45 検討上の例題の (1) と等しい。 一 練習 8本のくじの ② 60 めに aが1本 (1) 初めに (2) a, bet