平方完成の基本の変形
O
半分)
12
+○r=(r+口)。一口
の本
口は○の半分
これを用いて,例えば
+4x
を平方完成してみましょう. まず, エの係数に注目します. zの係数は4です
から,その半分、つまり2を頭に置きます。それを,上の式の口に当てはめて
みると
+4.z=(z+2)。-2°
すなわち
18-8()
2+4.r=(r+2)-4
となります。難しくないですね. まずは, この作業が何も考えずともできるく
らいまで練習してください. エの係数がマイナスであったり,奇数であったと
しても,基本的な考え方は何も変わりません. 試しに, α°-6.x, 2+3.c を平
方完成すると
2-6.c=(x-3)ー (-3)
=(z-3)°-9
せん、しかし、
2
2
3
2+3c=|x+.
2
3
2
2
3
c+
2
9
4
のようになります. 慣れてくれば,途中式は省略できますね.
ここまでの作業が完壁にマスターできれば,どんな2次式でも確実に平方完
成できるようになります. 具体的な練習問題を通して見てみることにしましょ
う。
