(３)だけでも教えてください

⑤ 下の図のように、1辺の長さが6cmの正四面体OABCがあり、辺OA上に点P, 辺OB 上に点Q, 辺OC上に点 R を,それぞれOP=2cm, 0Q=OR=4cm となるようにとります。このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) OPQ の大きさを求めなさい。 90° (2) APQR の面積を求めなさい。 4.20m² 2/3 2x 2√5 (3) 点Pから△OQRに下ろした垂線をPH とするとき,線分PHの長さを求めなさい。 2,0 (4) 直線PH を軸として、△PHQを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 -7 in 463 B R

理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で,点 Oは原点, 点Aの座標は (-6, -4)であり, 直線』は一次関数y=-1/2x+5のグラフを 表している。 直線lとy軸との交点をBとする。 直線l上の座標が正の部分を動く点を Pとする。 また, 2点A,Pを通る直線をmとし, 直 線とy軸との交点をQとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各 問に答えよ。 図1<axyA=ASHA△ SE H -5 SH 10- 13- -5 B ¥5 5 P 10 m IC TE S2 (SH)

この問題の解き方を教えて欲しいです！🙏🏻

P 3 右の図のようなが がけの高さ PQ を求め るために, がけの下の 地点で測定できる長さ 木 と見上げる角度 (仰角) A BTT HQ をもとにして, 縮図をかくことにした。 AQの 長さがはかれないので, ABの長さと仰角をは かった。 どの仰角をはかればよいですか。 【5点×2】 CPAQ LPBQ

最後の1256よりってところが分かりません なんでその数字からKP＝HQになることが証明できるのですか？

ためにおさえておきたい差がつく問題 4 次の図のように / ADB の2辺 OA, OB 上に, OP=OQと なる2点P, Q をとる。 また,点Pから辺 OB に垂線PH 点Q から辺OA に垂線QKをひく。 このとき, KP HQ であることを 証明しなさい。 [証明] = △PHO△akoにおいて. 仮定より、OP=OQ…⑦ PHOKはそれぞれ辺OP辺OAの垂線なので、 ∠PHO=∠OKO=90°…②. K P B 2 共通な角なので、∠PO H=∠QOK….③ ①~③より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 △PHO△QKO よって、OH=Ok….. KP= op-ok…⑤ HQ=OQ-OH….. ⑥ ⑥ より KP=HQ (0) 大

中学３年の数学です。 解説を読んでもわからないので、教えてください

6 次の図のような, 1辺が6cmの正四面体がある。 辺BC 上に BP:PC=2:1 となる点 P, 辺 CD 上に CQ:QD=2:1となる点Qをとる。 B

最後の問題を教えていただいです。 よろしくお願いします

1辺の長さ1の立方体ABCD-EFGH があり, 対角線 AGを3:1に分ける点をPとする。 Pから底面 EFGHに 垂線PP' を引く。 △AEG と △PP'Gが相似であり, AE: PP'= PP'= 4 : である。 GQ'= 4 である。 る。 であることから, 直線 HP が面 BCGF と交わる点をQとし, Qから辺FG に垂線 QQ'を引く。 EP' P'G= 3 : 1 であり, EHP'と△GQ'P'は相似であることから, E したがって, Sが線分 QE上を QからEまで動くときのS'の動く道のりLは,L= F またHPP' と△HQQ' は相似であり, QQ'= である。 点Sが線分 QE上にあるとき, 直線 DS と 正方形 EFGH を含む平面との交点をS' とする。 点Sが点 Q と重なるときのS' をRとすると, H, Q', Rは一直線上にあり、 HQ' Q'R= 2 : 1 である。 Q(S') であ 201 R 22112XXX9133D011

この問題の(3)②についての質問です💦 答えに波線を引っ張っている部分がよく理解できません。 なぜその式でQMの長さを求めることが出来るのですか？ 点Qのy座標がそのまま三角形PHQの高さになる訳では無いのですか..？

87 右の図のように, 2つの関数 y=ar² (aは定数)...... ア y=-x….... ① のグラフがある。 点Aは関数のグラフ 上にあり, Aの座標は (44) である。 2点 B, C は関数のグラフ上にあ -2 0 a= りBのx座標は2で, 線分BC は x軸と平行である。 また, 点Dは線分BC とy軸との交点である。 このとき、次の各問いに答えなさい。 熊本 (1) α の値を求めなさい。 BD (2) 直線 AC の式を求めなさい。 させ しらせた。ただ それぞれ y= Hote (3) 点Aからy軸にひいた垂線とy軸との交点をH とする。 線分AH上に点Pを,線分 AC上に点 Q を, QA = QP となるようにとるとき, Pのx座標 として, ①点Qのx座標を, tを使った式で表しなさい。 とする。 ゲートがスタ 右の図1 とりの たもので ある。 ま Bについ ボー △ QHD の面積が △PHQの面積の3倍とな るようなの値をすべて求めなさい。

中一です。 (3)が理解できません。 教えてくださいm(_ _)m

WABI は､DEFと交わ らないから平行である。 ばよい。 2直線ℓ.と平面Pについて P m⊥Pであるとき. 2直線ℓ.m はどんな位置関係にありますか。 → 右の図のよう e 1722 になる。 h ① 次の(1)~(7) の中にはいつでも正しいもの が5つあり、あとの図ア~オは,それらを表し ている。 (1)~(7) それぞれについて,いつでも正しいと きには○を,そうでないときには×を書きなさ い。 また,○と答えたときは,図の記号も答え なさい。 【10点x7, 図は6点×5】 (1) 2 平面 P, Qが平行であるとき, 平面P上 の直線ℓは,平面Qと平行である。 eとQは交わらない。 O, 1 (2) 2 平面 P, Qが平行であるとき, 平面Pに 垂直な直線ℓは, 平面Q と垂直である。 ○ ウ (3) 2 平面 P, Qが垂直であるとき, 平面Pに 平行な直線ℓは, 平面Q と垂直である。 × 2 (4) 2直線ℓmが平行で直線lが平面Pと垂 直であるとき, 直線は平面Pと垂直である。 数学リピート学習 1年 ○ ア (5) 2直線l,mが垂直に交わり 直線lが直線 れとねじれの位置にあるとき, 直線は直線 nとねじれの位置にある。 → mnが交わる場合もm//nの場合もある。 X (5) 面 CIJDと平行な辺の数はいくつですか。 AG. GL, LF, FA. BH. EK 【ポイント 181 l//m (6) 直線ℓが平面Pと平面Qに垂直であるとき, 平面Pと平面Q は平行である。 P l // m ウP//Q オ O. I (7) 平面Pと平面Qが交わってできる直線ℓが 平面Rと垂直であるとき, 平面と平面Rは 垂直である。 le P//Q m P l//P イ P // Q PHQ R l_P ○オ 80.56 図を参考 に考える。

この問題が分かりません。 解説お願いします。

4 (2)図で,四角形ABCD は長方形である。 MA 形ABCD は 105 € (4) . O F はそれぞれ辺 BC, DC 上の AZ 2 点で, EC2BE, FC=3DF である。 また, G は線分 AE と FB との 交点である。 AB = 4cm,AD = 6cm のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。AKRAG THAIMM ① 線分AGの長さは線分GE の長さの何倍か, 求めなさい。 OLSA ARTHQU B E SARA MÁŠ 8 D F C 22-KAJJAL AGASE A ② 3点 A,F,G が周上にある円の面積は,3点 E,F,G が周上にある円の面積の何倍か,求めな さい。

体積などを求める時は比と辺の長さを混ぜて計算しても良いのですか？丸で囲った部分は比で(´･ω･`)他の四角は辺の長さなのですが、、

右図のように, すべての辺の長さが4cm の正四角すい O-ABCD 辺OA. OC 上にそれぞれ OF OF = 3cmとなる がある。 をとる。3点B,E,F を通る平面と辺 OD との交点を G とする。 次の問いに答えなさい。 正四角すい O-ABCD の体積を求めなさい。 最る。 (2) OG の長さを求めなさい。 (3) 正四角すい O-ABCD を3点B,E,F を通る平面で切断して 2つの立体に分けるとき, 点0 を含む立体の体積を求めなさい。 [解説] α (1) 頂点Oから底面 ABCD へ垂線 OH を下ろせば, 右図のように なる。 4×4×2√2 × ² = = だから, EF // AC より, OI: OH = 3:4 そこで図のように, OBD を抜き出せば, OE: OA= OF : OC = 3:4 よって, 利用すると (2) 4点B,E, G, F は同一平面上にあるから, BG と EF 交 すい A-HEF わり, その交点をIとする。 また, BG を含む OBD と, EF を含む △OACの交線はOH で, I は BG と EF のどちらにも含まれるので, OH 上にあると わかる。 OG = 4 x 32√2 3 12 5 5 (cm³) 3 12√2 5 OI: IH = 3:1 そしてコラム 05 (本冊 P.150) から補助平行線HJ を引いて, OG: GD = 3:2 だから, (cm) x2= =三角すい O-BAD x 3 132 x 1/21×1×16 32√2 × 3 12√2 (cm³) 5 三角すい O-BFGも同じなので 求める体積は、 24√2 (cm3) 5 OB OE OG OB OA OD 解答 32cm E 3 × (3) 神技 80 (本冊 P.163)より、OBDで2つに分けて計算する。 三角すい O-BEG × 1 TO 解答 DO : HQ 12 15cm A S A B er B B B ADIA 〈日本大学習志野高等学校 〉 問題 P.167 2√2 24 H H C D テーマ2 すい体の分割 25