Question

ひより

体積などを求める時は比と辺の長さを混ぜて計算しても良いのですか？丸で囲った部分は比で(´･ω･`)他の四角は辺の長さなのですが、、

右図のように, すべての辺の長さが4cm の正四角すい O-ABCD
辺OA. OC 上にそれぞれ OF OF = 3cmとなる
がある。
をとる。3点B,E,F を通る平面と辺 OD との交点を G とする。
次の問いに答えなさい。
正四角すい O-ABCD の体積を求めなさい。 最る。
(2) OG の長さを求めなさい。
(3) 正四角すい O-ABCD を3点B,E,F を通る平面で切断して
2つの立体に分けるとき, 点0 を含む立体の体積を求めなさい。
[解説] α
(1) 頂点Oから底面 ABCD へ垂線 OH を下ろせば, 右図のように
なる。
4×4×2√2 × ² =
=
だから, EF // AC より,
OI: OH = 3:4
そこで図のように, OBD を抜き出せば,
OE: OA= OF : OC = 3:4
よって,
利用すると
(2) 4点B,E, G, F は同一平面上にあるから, BG と EF 交
すい A-HEF
わり, その交点をIとする。
また, BG を含む OBD と, EF を含む △OACの交線はOH
で, I は BG と EF のどちらにも含まれるので, OH 上にあると
わかる。
OG = 4 x
32√2
3 12
5 5
(cm³)
3
12√2
5
OI: IH = 3:1
そしてコラム 05 (本冊 P.150) から補助平行線HJ を引いて,
OG: GD = 3:2
だから,
(cm)
x2=
=三角すい O-BAD x
3
132 x 1/21×1×16
32√2
×
3
12√2
(cm³)
5
三角すい O-BFGも同じなので 求める体積は、
24√2
(cm3)
5
OB
OE OG
OB OA OD
解答
32cm E
3
×
(3) 神技 80 (本冊 P.163)より、OBDで2つに分けて計算する。
三角すい O-BEG
×
1 TO
解答
DO : HQ
12
15cm
A
S
A
B
er B
B
B
ADIA
〈日本大学習志野高等学校 〉
問題 P.167
2√2
24
H
H
C
D
テーマ2 すい体の分割
25

Answer 1

なっし

実値に比を混合することは普通にあります。
例えば20kgの四分の一は　20×1/4のようなものです。
写真を見てね