問6 右の図は,1辺の長さが6 cmである正方形 ABCD を底面と
し、点Eを頂点とする正四角すいであり, AE =D BE = CE =
DE = 3V5 cm である。
また,2点F, Gはそれぞれ線分 AD, EF の中点である。
このとき,次の問いに答えなさい。
D
B
A
(ア) この正四角すいにおいて, 線分 BF の長さとして正しいものを次の1~6の中から1つ選び,その番号
を答えなさい。
1. 3V2 cm
2.5cm
3. 3V3 cm
4. 3V5 cm
5.7cm
6.
8cm
(イ) 3点G, B, Cを通る平面と点Eとの距離として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号
を答えなさい。
1. cm
3. cm
2.2cm
5.2V3 cm
6. 3V6 cm
4. 3cm
(ウ)この正四角すいにおいて、3点B, E, Fを通る平面で切り, 2つの立体に分ける。点Cを含む立体に
おいて,辺 BC上に BP: PC = 2:1となる点Pをとり,辺BE上に線分 FQと線分 QP の長さの和が最
も小さくなるように点Qをとる。 このとき, 4点Q. G, B, Pを結んでできる立体の体種を求めなさい。
G