下の図は,ロボットがx=120 で動作Sを
2回くり返したときのようすを表している。
6 太郎さんは、 円盤型のロボットを製作し, 広く平らな床
に置いた。ロボットは真上から見ると円形であり, 円の中
心を点0とする。ロボットは, スイッチを入れた後,下に
示す動作Sを,床の上で何回かくり返し, スタートした地
点に戻ると,その次の動作Sは行わず,停止する。
120°の回転
1m直進
【動作 S)
1m直進してから, 直進した方向に対して, 点0
1m直進
を中心に時計の針の回転と反対の向きにg°回転し
120°の回転
て,進行方向を変える。
太郎さんは, z の値を5から5ずつ増やしながら 180 ま
で変え,それぞれの値ごとにロボットのスイッチを入れ,
点0が動いた跡を調べた。
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) 2 = 90のとき, 動作Sを何回くり返したかを求めなさい。(
(2) 点0の動いた跡が正六角形になったとき, cの値を求めなさい。
) 点0の動いた跡が正n角形になったとき,この正n角形のうち内角の和が最大となる自然数n
の値を求めなさい。 ( )
N) 30 SェS60で, 点Oの動いた跡が正n角形になったとき,自然数nの値をすべて求めなさ
い。(
日