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質問の種類

数学 中学生

(3)(4)解き方が分からないので教えてください。 答えは(3)n=72 (4)n=6.8.9.12 です

下の図は,ロボットがx=120 で動作Sを 2回くり返したときのようすを表している。 6 太郎さんは、 円盤型のロボットを製作し, 広く平らな床 に置いた。ロボットは真上から見ると円形であり, 円の中 心を点0とする。ロボットは, スイッチを入れた後,下に 示す動作Sを,床の上で何回かくり返し, スタートした地 点に戻ると,その次の動作Sは行わず,停止する。 120°の回転 1m直進 【動作 S) 1m直進してから, 直進した方向に対して, 点0 1m直進 を中心に時計の針の回転と反対の向きにg°回転し 120°の回転 て,進行方向を変える。 太郎さんは, z の値を5から5ずつ増やしながら 180 ま で変え,それぞれの値ごとにロボットのスイッチを入れ, 点0が動いた跡を調べた。 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 2 = 90のとき, 動作Sを何回くり返したかを求めなさい。( (2) 点0の動いた跡が正六角形になったとき, cの値を求めなさい。 ) 点0の動いた跡が正n角形になったとき,この正n角形のうち内角の和が最大となる自然数n の値を求めなさい。 ( ) N) 30 SェS60で, 点Oの動いた跡が正n角形になったとき,自然数nの値をすべて求めなさ い。( 日

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