|右の図1のような長方形 ABCDがある。対角線BD の垂直二等
分線と,辺 AD, BC との交点をそれぞれE,F,対角線 BD との
交点をGとする。次の問いに答えなさい。
(1) DE=DF であることを次のように証明した。
図1 A
E
D
〈大分)
には
B
ABFGとADFGが合同であることの証明を,
な語句を入れて証明を完成させなさい。
[証明) ABFGと ADFG において,
には適切
F
図2
A
E
D
P
よって,ZBFG=ZDFG…(i)
また,AD//BCより[
は等しいから,
30°
B
C
F
-3cm
ZBFG=ZDEG…(i)
(i), (i)より,Z DFG=ZDEG
2つの底角が等しいから, △DEF は二等辺三角
形である。したがって, DE=DF
(2) 図2のように, 線分 CE と対角線 DB, 線分DF との交点をそ
れぞれP, Qとする。また, BC=3cm, 2CBD=30° とすると
き、
(D 線分 DFの長さを求めなさい。
2 ADPQの面積を求めなさい。
ts
さO