Question

ショコラ

分かりません、教えてください！！

3円錐の表面積
(6点×2)
右の図の円錐の表面積を求め
るとき,次の問いに答えなさい。
(1) 側面の展開図のおうぎ形の
中心角を求めなさい。
6cm
2cm
図解
6cm
解き方)求める中心角を°
とする。右の展開図より、
(0おうぎ形の弧の長さ)
=(2底面の円周の長さ)
のおうぎ形の弧
二等しい
2底面の円周
2cm
として, xについての方程式をつくる。
0(おうぎ形の弧の長さ)=D2元× ×
360
(cm)
円0の円周の長さ→
2(底面の円周の長さ)3D2n×
(cm)
(2) この円錐の表面積を求めなさい。
ヒント (円錐の表面積) %3 (側面積) + (底面積)
00
(1)の中心角
Tr×
360
98

Answer 1

𝚂𝚊𝚊𝚢𝚊

(1)①→書いてあるとおり、おうぎ形の弧の長さは底面の円周の長さと等しくなっています。よって、底面の円周の長さを求めれば良いので、(直径)×2×πを計算すれば良いです。
直径は4cmなので、□には4が入ります。
②→①と同様にやります。

円錐の問題では、
底面の半径×360°=母線×おうぎ形の中心角という方程式が成り立ちます。
なので、おうぎ形の中心角をaとおくと、
2×360=6×a
6a=720
a=120
よって、中心角は120°となります。

(2)→円錐の表面積は、
底面積+おうぎ形の面積 なので、
底面積 2×2×π +おうぎ形の面積 6×6×π×120/360
=4π+12π
=16π
よって16π㎠ が答えとなります。

また、おうぎ形の面積は、母線×底面の半径×πで簡単に求めることができます。

分からないところがあったら言ってください！

勉強頑張ってください🔥