Question

𝐧

(3)の解説(右の画像)で、なぜ点Cは∠OBAの二等分線を通るのかが分かりません

4
2次関数y=ax" …①のグラフは点A(4. 2) を通っている。 ッ軸上に点Bを AB=OB(O ば原
問8
点)となるようにとる。
2-条160
(6622
Bをeb)とすと
(1) Bのy座標を求めよ。
BC 5
Caz
用
xtro
2
(3) O上に点Cをとり,ひし形 OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすベき2
(2) ZOBA の二等分線の式を求めよ。
y=-2スt5
フ
Cm
用
用
次方程式を求めよ。また, tの値を求めよ。
822V26

4
5
(B
AE
AC
A(4,2)
3
9
D-M
C
O
x
ap:
y=ax? のグラフが、点A(4. 2) を通るから,
2=a×4° より,2=16a
o
より,
よって, a=である。
AAB(
8
よって
十
AB=OB だから、△OAB は AB=OB の二等辺
三角形である。
OA の中点をM(2, 1) とすると、△OBM は直
角三角形であるから
OB°=OM+MB?
B(0, 6) とすると,
OM°+MB°=2°+1°+2°+ (6-1)2
6A
した
(3) 底
OB=6°
体
=6°-26+10
(4) B
よって,
これを解いて, b=5
よって,Bのy座標は5である。
6°=6°-26+10
三平
AB
(2) ZOBA の二等分線を1とすると, 1は線分 OA
の中点M(2, 1)を通る。
よって, 1の傾きはー2である。
また,切片が5より1の式は, y=-2x+5 である。
B B5 を市
(3) 点Cは, y= のグラフ上にあるから、
1
8
c()とおける。
2
e
さらに,点Cは1上にもあるから,
ピ=-2+5
これより,
=-16t+40
P+16t-40=0
が成り立つ。
2次方程式の解の公式より
-16±2V8°+40 _-8±(104
2·1
-3D!
=-8±2V26
N. でBA