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数学 中学生

解き方を教えてください 途中式も教えてください🙇‍♀️ 何も分かりません焦ってます

図1のように, ∠ABC=∠BCD = 90° の 台形 ABCD があり, 辺AB上に点Eがある。 AB=7cm, BC=CD=10cm とする。 点Pは点Eを出発し、 毎秒1cmの速さで, 線分EB, 辺BC, 辺CD上を, 点B, C を通って移動し, 点Dに着くと停止する。 点Pが点Eを出発してからェ秒後の△APDの面積をycm² とする。 図1 図 2. 図3は, それぞれ点Pが線分EB上, 辺BC上, 辺CD 上にあるときの △APD を 影をつけて表している。 また,図4は、点Pが点Eを出発してから点Dに着いて停止するまでのxとyの関係を グラフに表したものである。 4 E ↓P B 図4 10 0 50 35 U 4 D 図2 A To E B -5- P→ 14 図3 E B 24 D 次の (1)~(3)に答えよ。 (1) 次のア~エの表のうち, 点Pが点Eを出発してから2秒後までの時間と△APDの面 積の関係を正しく表したものを1つ選び,記号で答えよ。 ア 時間 (秒) 面積(cm²) 0 7 ウ | 時間 (秒) 0 面積(cm²) 15 1 12 2 17 1 2 20 25 イ 時間 (秒) 面積(cm²) I | 時間 (秒) 20 -92 (3) 図5のように, 点Qは点Pが点Eを出発 するのと同時に点Cを出発し, 辺BC上を点 Pと同じ速さで点Bまで移動し, 点Bに着く と停止する。 点Pが辺BC上にあるとき, △APDの面 積と△EQDの面積が等しくなることがある。 それは面積が何cm²のときであるかを, 次の 説明の にあてはまる数または式をかい て答えよ。 ただし, 点Pが点Eを出発してか x秒後のEQDの面積もycm² とする。 37. 0 0 面積(cm ² ) 15 7 (2) 点Pが辺CD 上にあるとき, APDの面積は毎秒何cm²ずつ減るかを求めよ。 図5 1 14 ......② 1 22 点Pが辺BC上にあるとき, すなわち, 4≦x≦14 における △APDの面積についてのグラフは, 2点(4, (14, ), よって, 式は,y= ......① △EQDの面積についてのグラフをかくと 2点(0, ), (10, )を通る。 よって, 式は, y= -6- 2 21 E 2 29 ①,②を連立方程式として解くと, x= y=l 4≦x≦14 だから, これは問題にあう。 面積が等しくなるのは [ を通る。 To 1cm²のとき 4x2x14 2P

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数学 中学生

この問題の(5)で、連立方程式を作って交点を求める時、妹はy=-60x+2400兄はy=75x-750の式の、2400と-750になるのはなぜですか?教えてください、! あと、なぜ23分20秒となるのかも教えて欲しいです。 写真は答えと問題文を載せてあります。

兄と妹が, 1200m離れた家と学校の間を1往復 した。 家と学校は一直線の道路で結ばれており, 妹は 一定の速さで歩き続けた。 一方,兄は、妹と同時に家を出発したが、学校に向 かう途中, 家から450mの地点で10分間立ち止まって 休んだため、妹より家に着くのが2分遅くなった。 右の図は、 妹につ いて, 家を出てから の時間と家からの距 離の関係を示したも のである。 また, 兄 は休んでいるとき以 (家)・・・ 外はつねに一定の速さで歩き続け、学校に着いたらす ぐに家に向かったものとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 〈福井〉 (5点×6) (1) 妹の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (m) (学校)・・・ 1200- 1000 800 600 400 200 (m) | (学校)・・・ 1200 __ (2) 兄の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (家)・・・ (3) 兄について, 家を出てからの時間と家からの距離 の関係を表すグラフを,下の図にかき入れなさい。 A 0 0 (妹) 20 40(分) 10 30 40 (分) CHANTING (4) 2人の間の距離が最大となったのは出発してから 何分後か。 また, その距離は何mか求めなさい。 20 出発してから 100NOCHEME (5)2人が、歩きながらすれ違ったのは,出発してか ら何分何秒後か求めなさい。 15

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