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数学 中学生

IIの1はわかったんですがそれ以外がわかりません。 お手数ですが全部教えて欲しいです。

【問 3】 一定量の水を98℃まで沸かすことができ,沸いたお湯を常に98℃のまま保温できる電気 ポットがある。 友香さんは、次の手順でより効率的なお湯の沸かし方を考えようとした。 〔手順1〕 数時間後にお湯を使うときの2つの方法をまとめる。 この電気ポットで98℃まで沸かしたお湯を数時間後に98℃の温度で使う2つの方法と,それぞれに かかる電気代について 次の表1と図1にまとめた。 表 1 図 1 A 方法 お湯が98℃になった時点で, 電気ポットで98℃のま ま保温してお湯を使う方法 B お湯が98℃になった時点で、 電気ポットの電源を切 り 必要なときに再び電源を入れて98℃まで沸かし てお湯を使う方法 お湯が98℃に なった時点 (0) A の方法 B の方法 お湯を使うまでの時間 お湯を保温している時間 電源を切っている時間 2時間 4分間 4 y 〔手順2〕 Bの方法の時間についてまとめる。 Bの方法の時間の関係について調べたことを, 表2にまとめた。 表2 お湯を使うまでの時間 1時間 4 時間 お湯を沸かしている時間 3分間 6分間 表2と図1から, Bの方法で1時間後にお湯を使うとき,次のように考えればよいことがわかる。 1時間後にお湯を使うので, 「お湯を使うまでの時間」 は1時間である。 「お湯を沸かしている時間」は3分間である。 ・よって、図1の (0) から57分後に再び電源を入れると, 1時間後にお湯を使うことができる。 3 2 電気代 お湯を保温するのにかかる電気代 1時間当たり0.9円 1 お湯を沸かすのにかかる電気代 1分間当たり0.4円 再び電源を入れる 6 〔手順3〕 一次関数として考える。 Bの方法で, 「お湯を使うまでの時間」 と 「お湯を沸かしている時間」の関係は、 「お湯を使うまで の時間」が1時間以上において, 一次関数とみなすことができる。 「お湯を使うまでの時間」を時間とした 図2 Aの方法 ときの電気代を円として、 Aの方法とBの 方法を比較することにした。 その際, それぞ れの方法について, æとyの関係を図2と 図3 (≧1のとき)のグラフに表した。 98℃でお湯を 使う時点 お湯を沸かして いる時間 3時間 5分間 図3 Bの方法 ( ≧1) 4 8 3 2 9/₁0 2= h. D

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数学 中学生

中学1年の発展問題です。途中まで解いたのですが分からないので教えてください! お願いします

4 右の図の直線の, ②, ③は, それぞれ関数 y=2x…O,y=x…②, y=ー- A B のグラフです。直線①上に×座標が4である点Aをとります。 また,直線②上に線 分ABが×軸と平行になるような点Bをとり,直線③上に線分BCがy軸と平行にな るような点Cをとります。 このとき, 次の問いに答えなさい。 人ん8) m 問1 関数 y=のグラフが点Aを通るとき, mの値を求めなさい。 X 0 V 問2 線分BC上に点Pをとります。 直線OPが四角形AOCBの面積を2等分すると た計 (S) き,点Pの座標を求めなさい。 C -0S 0 5 次の問いに答えなさい。 右の図1のように,直径4cmの円Pが,半径4cmの半円Oの外側を,周にそっ て一周します。このとき, 円の中心Pがえがく線の長さを求めなさい。ただし, 円周率は元とします。 問1 図1 4れ P 2am 80-/ 0 K07 00 0 4cm 人 V問2 右の図2のように, 1辺の長さが10cmの立方体ABCD-EFGHの辺BF, CG, DH上に点P, Q, Rをそれぞれとり,立方体ABCD-EFGHを4点A, P, Q, R を通る平面で2つの立体に切り分けます。 BP=5cm, DR=3cm のとき, 2つ に分けた立体のうち,面EFGHを含む方の立体の体積を求めなさい。 図2 A D 1cm 3Cm R C B 5cm 7cm ol 'H P 5cn G 11 6| 1辺の長さが10cmの正方形ABCDの頂点D上に点P, 頂点B上に点Qがあります。 右の図のように, 2点P, Qはそれぞれ頂点D, Bを同時に出発し, 点Pは毎秒1cm の速さで,点Qは毎秒2cmの速さで, 図の矢印の向きに正方形ABCDの辺上を移動 し,点Qが点Pに追いつくと同時に停止します。 このとき, 次の問いに答えなさい。 3cm(以-P A D ワm (Cい 10 問1 2点P, Qが同時に出発してから7秒後の四角形ACcQPの面積を求めなさい。 4cm 10cm/ 問2 2点P, Qが同時に出発してから停止するまでの間で, PQ//BD となるのは 何秒後ですか, 求めなさい。 B Q→ C 2cm/ォツ

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