36・37がわかりません、教えてください！

改訂版 教科書傍用 *12 第1章 数と式 E/ 36 次の式を因数分解せよ。 次の式を因数分解せよ。 (1) x+3x°y+3xy°+y° 40 *(3) x?-2xy+y°-x+y-2 (5) 2x°+xy-y。+7x-5y-4 (2) x+3xy+2y°-6x-11y+5 *(4)) 2x°+5xy+2y°+4x-yー6 (6))2x°+5xyー3y?ーx+11yー6 次の式を因数分解せよ。 *(1) x°-5x-4x+20 (3) x°y+4y°zー4y°- 41 37 次の式を因数分解せよ。 *(2)(a+6)(b+c)(c+a)+abc 例題2 x-7x°+9 を因数分解せよ。 指針 x=A とおいても, A°-7A+9 となり, 因数分解できない。この場合は, x*-7x°+9=(x-6x°+9)-x3(x-3)?ーx のように,平方の差の形に変形する。 与式=(x*-6x°+9)-x°3(x°-3)ーx? ={(x°-3)+x}{(x-3)-x}=(x°+xー3)(x°ーx-3) 啓 一例題4 (x+1)(x+ {(x+1)(x+4)} 与式={(x+1) =(x*+5 =(*+5 指針 解答 解答 次の式を因数分解せよ。 (以 x*+3x°+4 (3))x*-18x°y°+y* 38 =(x*+ *(2) x*-6x°+1 Flxt 14) +4y* 42 次の式を因 39 )次の式を因数分解せよ。 (1) x+7xー8 *(2) x-y 26

わかりません、教えてください！ 41です。

問題番号 月 日 解答 第1節 式の計算 13° 次の式を因数分解せよ。 (1) x+3x°y+3.xy*+y° 40 2n *(2) 8q°-12a'b+6ab°-が -5 ーh 0 次の式を因数分解せよ。 *(1) x-5x2-4x+20 41 (2) 8x+6x?+3x+1 (3) x°y+4y°z-4y°ーx *(4) a*fa°clab+abc+6°c (発>展問題 例題4 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3 を因数分解せよ。 {(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-3 として x°+5x=A と考える。 与式={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-3 ={(x°+5x)+4}H(x°+5x)+6}-3 =(x°+5x)?+10(x+5x)+21 ={(x*+5x)+3}{(x°+5x)+7} F(x°+5x+3)(x°+5x+7) 闇 指針 解答 42 次の式を因数分解せよ。 第1章 数と式

解説を見ても分かりません。詳細に説明お願いします。 →解説です。

(3) 2014 をある2けたの整数でわると,商が余りの3倍になった。そのような2けたの整数を求 めなさい。 (成城高)

この問題で項の並び順がこうなるのはなんでですか？

2っ A-2A2+4で 42ー42g+-4zz 242+42 4ベィザ+4でー428ー42て2きる

(1)なんですけど、なんでいきなりこの式が出てくるんですか？友達に聞いても、「機械的にやるけん理由までは…」って言われたので、分かる人教えてください

8 ★★☆ x3+ y3 + 23=3 …D 2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。 x+y+ z=3 (1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。 (2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。 … 〈埼玉県·さいたま市〉

自分は外の絶対値から中の絶対値で場合分けをそれぞれしたんですけど、解答は中の絶対値から外の絶対値で場合分けをしていました。自分のやり方だとなんで違うのか教えてください。

20 ★☆☆ 関数y=||x| -1|のグラフをかけ。 く山形県)

(2)なんですけど、全然思いつかなくて、解答は背理法を使っていました。背理法以外に証明方法があれば教えてください。また、最初にどう考えれば良かったか、どういう方法を思いつくべきかも教えてください。

2 ★★☆ x, y, zを自然数とし,p=x°+y? +z° とする。 このとき, 次の(1), (2)を証明 計算 せよ。 (1) x, y, 2がいずれも3の倍数でないならば, pは3の倍数である。 (2) x, y, 2, pがすべて素数ならば, x, y, zのうち少なくとも1つは3である。 を図 〈大阪府·大阪市〉 00

解答の方に数学的帰納法で解説が載ってあったんですけど、他に方法ありますか？

1 1 ★☆☆ 整数nに対して, n*+5nは6の倍数であることを証明せよ。 日 目刻 日

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2 平方数の剰余 aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。 〈群馬県〉 解答 1 52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推 測できる。 aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6 で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが できる。すると, a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1 となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。 解説 ち小

この問題の解き方を教えてください。 問1の(6)です。 このように√abの前に2がなく、例1の(3)のように解こうとしてもa=3、b=5だと解けない時はどのようにしたらいいのですか?? 答えは√10−√2/2です。

Va+b+2/ab Va+b-2/ab = a-/b ra+b 三 7練習通10 ただし,a>b とする。 例1(1) /7+2/10 (5+2)+2/5.2 15 47=5+2 三 10 = 5.2 =5+12 (2) V10-4/6 10-2/24 まし =(6+4)-2.4 =6-4 15 24 = 6.4 R33 2兆 6-4 = 6 -2 『7+/3 12 14+16 (3) /5+/21 10+2/21 V2 ニ 20 目か 問1 次の式の二重根号をはずして簡単にせよ。 (2) V6-2/8 (3) 7+/24 (6)3-/5 つけ 20 (4) /7-/48 (5) 11+4/7 (*)/2+/2 のように, 二重根号がはずせない場合もある。