Question

わささ

解説を見ても分かりません。詳細に説明お願いします。
→解説です。

(3) 2014 をある2けたの整数でわると,商が余りの3倍になった。そのような2けたの整数を求
めなさい。
(成城高)

(3) ある2けたの整数をa, 余りをr, 商を3rとす
ると,2014=a×3r+r=r(3a+1)
これより,3a+1は 2014の約数であり, 31(aが
最小の2けたの整数である 10のとき)より大き
いことから, 2014=2×19×53から,
3a+1=2014, 1007, 106, 53, 38
このうち, aが2けたの整数となるのは,
3a+1=106 のときで, a=35
このとき,2014-35=57 余り 19となり,
57=19×3だから,問題にあてはまる。

数と式の計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

あまり何がわからないのかが分からないのですが、読んだ上でどこが分からないのかを書いてくだされば、解説します。

わささ

なぜ2014＝2×19×53になるのかがわからないです。

ブドウくん

それは素因数分解の結果です。素因数分解というのは、ある数を素数の積の形にすることです。
2014が2×19×53にパッと直せないというのは、仕方ないかもしれないです。こんなことを偉そうに書いている僕も、「2014の素因数分解とかめっちゃめんどくさいな」と思い、素因数分解をしてくれるサイトにやってもらいました。これはおそらく2014年の入試に出された問題であって、その年の受験生なら素因数分解くらいは覚えておくものだから、そこは気にしなくてもよいと思います。

わささ

理解しました。丁寧なご説明ありがとうございました！