Question

yinyue

(1)なんですけど、なんでいきなりこの式が出てくるんですか？友達に聞いても、「機械的にやるけん理由までは…」って言われたので、分かる人教えてください

8 ★★☆
x3+ y3 + 23=3
…D
2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。
x+y+ z=3
(1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。
(2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。
…
〈埼玉県·さいたま市〉

8
解説
(1) x°+y3 +°=3
x+y+z=3 …..②
3+y3 +z°- 3xyz
…①
2)
= (x+y+z) (x? +y? +z?-xy-yz-2x)
= (x+y+z){(x+y+z)2-3(xy+yz+zx)
0, 2より
3-3xyz= 3{9-3(xy+yz+zx)}
3(xy+yz + zx) -xyz= 8
…③
の

また, y+z=3ーx, 2+x=D3-y,
x+y=3-zと(D, ②, ③より,
(y+2) (2+x) (x+y)
=(3-x)(3-y) (3-2)
= 27-9(x+y+z) +3(xy+yz+zx) -xyz
=27-9.3+8=8

教員採用試験 数と式 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

普通にやってもこの解き方は出て来ないでしょうね。
つまりこれは「この問題を知っているか？」という知識を試す問題であり、問題を解く能力を問われているわけではない、と考えましょう(笑)

3乗の和-3xyzの因数分解は時々出てくるので覚えておきましょう。

yinyue

ありがとうございます😊