例題| >次方程式の応用
有有の図のように, BC=20cm。ABAC, 2A=
の三角形 ABC がある。辺 AB, AC 上に AD=AE
となるように 2 点D, をとり, D, Eから辺 BCに
吾線を引きその交点をそれぞれF,G とする。 日 て
長方形 DFGE の面積が 20cm となるとき, 辺FG
の長さを求めよ。 =キム
9asre還oronron
文章還の解法
① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を
選応
② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味
TGニr とおき, 長方形DFGE の面積をァで表す(20)。 関係式は 2 次方程式と
なり, これを解けばよい。ェの条件も忘れずに確認する。
FG=ニ* とおくと, 0<FG<BC であるから
0<x<20 ……① 定半
また, DFニニBF一CG であるから に
2DF=BC-FG と し
加 ドーューで
よって DE= 人 ネ
名
長方形DFGE の面積は DFFGニデラテーバテ
ゅぇに 2テテメーの
整理すると ダー20ァ十40=0 で の係数が6
これを解いで ァ: 10)キ(107*ー1・40. 0
2715
0<2715 <8 から
108<10一2715, 10二2715 <10+8
よって, この解はいずれも ①⑪ を満たす。
したがって FG=10土2715 (cm)
単位をつけ忘れ四
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