(1)~(3)までの解き方教えてください！

④ 21 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について,n(U)=60, n (A) = 30, n(B)=25 である。このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求め よ。 (1) n (A∩B) (2) n(AUB) (3)n(A∩B) *

緑の線のところで途中式が知りたいです🙇

発展例題25 圧平衡定数 337 ある物質量の四酸化二窒素 N2O4 を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2O42NO2 の反応がおこり、 平衡状態に達した。 このとき, N2O4 の解離度はいくらか。 ただし、平 衡状態における圧力を1.5×105 Pa, 70℃における圧平衡定数を2.0 × 105 Paとする。 ■解答 1\om] 反応前のN2O』 を n [mol], 解離度をαとすると 2NO2 考え方は入 解離度 α 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 はじめ N2O4 n (2) 0 [mol] 2nd [mol] 合計 n(1+α)[mol] 平衡時 n (1-α) 全圧をP[Pa] とすると, 各気体の分圧は, 1-a 1+α Pro2=Px -[Pa], PN20.=Px [Pa] 解離したN2O4 は,na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め (分圧)=(全圧)x (モル分率)の 式から分圧を計算する。 2a 1+a この反応の圧平衡定数は,次の ように表される。 圧平衡定数 K, は, P (PX 2a (PNO₂) 2 1+α (PNO) 2 Kp= = K₁= PN204 発展2 PN₂O Px (1-α)/(1+α) KD a= 2.0×105 = 4a² 1-a2 ・XP =0.50 or01.0 (d) 4P+KV4×1.5×105 +2.0×105

紫で線を引いたところがどうやって出てくるのか分かりません。

13 三角関数の最大・最小 ⑨ 三角関数の最大・最小 例えばysin 20-2sin0+3 では、三角関数の最大・最小 sin0tとおき、2次関数y=-21+3の1の変域での最大・最 小を考える。 133 発展例題 三角関数の最大・最小 1 さい では -15sinė≤1 -Iscos@SICES. なお、tanoはすべて 実数値をとることが できる。 [基本][標準] [発展] 次の関数の最大値および最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 y=2sin(20. π 3 π +1 ++ 0S-> 第 3章 三角関数 20 着眼 と置き換え、まずsintのとり得る値の範囲を単位 コーチ 円を利用して求める。 ●次のように変形している。 200'sin(-70°) E 5 解答から π π 4 3 π 20- 3 =tとおくと1/30 π 4 075520-20 VA π π 3 5 π 220-13 このとき, 右の図より 1-2 4-3 1 2 70 'S 6 x √√3 - 5 π 3-3 sint≦1 → 1 その π π 5 すなわち 20- = 0= π 3 2 1-√3 ≦2sint+1≦3 → 最大となるのは, sint=1より=のとき 122回(2012ssints1 O 4 ≤20-* 2 0243 sints/2とする 2 違いが多いので注意。 次のように変形している。 12番小泉 √3 -sint≤1 √3 4 最小となるのは, sint= よりのとき 2 -√3≤2sint≤2 -√3+1≦2sint+1 すなわち 20-431-13-1/2 π 5 ≦2+1 = π ==π Meoa6ries v 1-3≤2sint+1≤3 5 = 最大値3 (01/27) 最小値100

この問題でなぜAR:AP=t:1とおくのか教えてください🙇

[55] 30+802+AO(1-2 40 △ABCにおいて,辺BC を2:3に内分する点を P, 辺 AC を 2:5 に内分する点を Q とし, 2 直線 AP,BQ の交点をR とする。また,AB = 1, AC = c とする。 FJOR 1201-90 ア 55 点R が直線BQ 上にあることから AR= (1-s) AB+sAQ= (1-s)6+ SC オ 点R が直線AP 上にあることからAR=tAP = tb+ tc エ カ △OAB において これらより S= コ t = アの位置 ' ケ サ シ したがって, AR を b, c を用いて表すと OP AR = = |スセ . 6 + (0.01)-(E D .0) C タ A 0)=DA これを変 の形で表す。

数2 二項定理 (2x-1/x)^5を展開したとき、すべての項の係数の和を求める問題がわかりません。解説の解き方を解説していただきたいです🙇解説の星マークの部分が本当によくわかんないです、、

→4 因数分解、二項定理 ③3 (1) (1+x)"(1+x)"=(1+x)2" の展開式を利用して 等式 nCo2+nC12+... +nCz2=2nCn が成り立つことを証明せよ。 (2)n≧2 のとき, 等式 C1+2C2+3Cs+....+nCn21 が成り立つことを 証明せよ。 ③3 (2x-12)を展開したとき,すべての項の係数の和は□である。[(3) 近畿大] ③3) →5

高校数学です(C複184-1) (1)なんですが答えは写真の蛍光ペンのようになっているのですが３枚目の写真の緑の蛍光ペンのように有理化しても大丈夫なのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184z=3-2i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表す複 □ 素数を求めよ。 (1) π 4 π (2) (3) 3 |2 (4) ◆ p.99 例題 1 5 π 6" B 問題

この問題の解き方と答えを教えていただきたいです＞_＜ よろしくお願いします！

123. さいころを3回投げて出た目を順にa, b, cとする。 原点をOとし,点 P(1,0), 点A(a, b), 点B(-b, c) を考える。 (1) 点Aと点Bが原点Oを中心とする同一円周上にある確率は (2) 点AとBが点Pを中心とする同一円周上にある確率は (3) △OAB の面積が3以上となる確率は である。 である。 である。 (4) 点Aを頂点とし点Bを通る放物線がx軸と相異なる2点で交わる確率は ]である。 を用いて 2 I co (5)2点A, Bからの距離が等しい点の軌跡の方程式とx軸の交点が原点O となる確率は である。 関西大 総合情報] 〔20

英語の図表・統計資料の読み取り問題です。 全く手が出ず、解答も理解できませんでした。分かりやすく解説お願いしたいです。

C: Strategies for Reading and Writing 教科 図表・統計資料の読み方 p.69 The graphs show where students of M High School lived. 5% 10% 15% 20% 30% 15% 35% 40% *Ward x 10% 580 students (2010) 600 students (2015) 620 students (2020) Ward y City A 15% 15% City B 30% 15% 25% 20% City C City D *Ward [K] Look at the graphs and fill in each blank. ) in Ward y. (1) In 2010, the number of students who lived in City B accounted for ()%. (2) In 2015, one out of ten students lived in City D, and one out of (four (3) In 2020, one tenth of all students lived in City C, and three (fifths) in City A. (4) In 2015, the number of students in City (B) was equal to that of City C. (5) In 2020, there were (twice) as many students in Ward x as in Ward y. (6) Over 10 years, the number of students at the school continued to (rise). (7) Over 10 years, the number of students in City C continued to (fall). (8) In 2010, the number of students in City D was (29).

数Aの問題です。 （1）は分かったのですが（2）、（3）が分かりません。 教えて下さい。

4 nは3以上の自然数とする。 さいころをn回投げるとき 1の目がちょうど3回出る確率 を とする。 (1) p を求めよ。 (2) pn+11 を満たすnの最大値を求めよ。 Pn (3)が最大となるときのnをすべて求めよ。 (1) 14C3×(6)×(1/2) 他 7040 5 54 24 25 5 2 4x X 216 6 324 54 (2) #

(ィ)の解説でan+2＝an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.