この計算の流れが分かる方いたらお願いします。 (1)です。

指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので,「GM=gR°」を用いて 9, Rで表す。 (1)物体の質量をmとする。力学的エネルギー保存則より (G:万有引力定数,M: 地球の質量) GMm GM g= m+(-G)-0+(-G) R+h R? GMm R+h-R R+h R GMm 2 GMm R+h -GMm R 1 R R+h 北極では遠 と逆向きに R R+h) R 2 ここで GM=gR°より mu3=R* m. h 2 2gRh V R+h よって Vo=, 2- R R+h での重

物理の問題です。 解説がないので解説をお願いします。 ある星から宇宙船を打ち上げて、星のまわりの軌道に乗せることを考える。以下では、空宙船の質量は常に一定値mであるとする。また。星は半径R、質量Mの一様な球とし、その重心位置をCで表す。星は静止しており自転もしていな... 続きを読む

解いてみましたが解答がありません。解答をお願いします。

図1のように,地球のまわりを半径rの円軌道で等速円運動している人工衛星を,点Aで瞬間的に加速してだ円 軌道に移した。その後,だ円軌道を周回している人工衛星を,点B で瞬間的に加速して半径R の円軌道に移し た。点線 ABはだ円の長軸であり,地球の中心0からAまでの距離がr, Bまでの距離がRである。人工衛星の 質量をm, 地球の質量をM, 万有引力定数をGとして次の間(1)~(4)に答えよ。 人工衛星 地球 A B R 図 1 (1) 半径rの円軌道を周回している人工衛星の速さを求めよ。 (2) だ円軌道を周回しているときの,AとBにおける人工衛星の速さの比を面積速度一定の法則を用いて求め よ。 (3) だ円軌道を周回しているときの,Aにおける人工衛星の速さを求めよ。 (4) Bにおいて,人工衛星を半径Rの円軌道に移すために必要なエネルギーを求めよ。

この問題がわかりません教えてください！

東京 R O ブェノスアイレス 図1地球貫通エレベータ 図1のように地球に東京から地球の中心を通り、アルゼンチンのブエノスアイレス (1400km 程ずれますが)までトンネルを掘り、直通のエレベータを作ろう。 このトンネ ルの中は真空とし、再辺で動かそうと思う。地球の密度pは均一であるものとする。摩擦 もない。地球(質風、Me) とエレベータ (質量、 m) の間の力は、万有引力の法則が成り立 ち、地球の半径を R、 万有引力定数をGとすると地表では、 , Mcm F=-G- R =-mg, という万有引力が働く。 ここでgは重力加速度である。しかしながら地球の内部に入って 行くと、ニュートンのシェル定理によって中心からエレベータの位置までの質量のみがカ を及ぼし、それより外側に位置する分の質量からの寄与は相殺される。以下の問いに答 えよ。 1. 半径zまでの質量を M(z)とする時、 その深さでの寄与する万有引力F(x) を記せ。 2. 地球が球体であるとした時に、 地球の質量 Mc と、 半径rまでの質量M(x) を、 半 径Rと密度pを用いてそれぞれ表わせ。 3. ここまでの結果と、 (1) 式を用いて、 F(x)の表記から、 McとGを消去し、 カ F(z) を」とRとむを用いた表式に直せ。 4. エレベータの運動方程式を書き下せ。 5. 運動方程式を解け。 但し、t=0で、 r=R、 "=0であるとする。 6. 東京からブエノスアイレスまでの所要時間を求めよ。 7. 地球の半径をR=637x10°m、 重力加速度、g=9.80m/s° とし、 所要時間の値を 分単位で求めよ。

1番がわけわかりません お願いします🤲

pdf版 火星が太陽を原点とする半径"Mの円周上を角速度2M で等速円運動しているとします。太陽を原点とする 極座標を用いる時、 火星には太陽からの重力がァ方向にF。 MMMOG が働くとします。ただしmmは火星の質量、 M。 は太陽の質量、 Gは万有引力定数です。 1. 火星のr方向の運動方程式を極座標で書いてみましょう。 2. 火星の公転周期 PMをTM、G、Moで表しましょう。 3. 火星の公転周期 PMは地球の公転周期PE と比べて長いでしょうか、短いでしょうか。 太陽と火星の距 離rMは、太陽と地球の距離rgの約1.5( TM = 1.5rg )で、 1.5号~1.8を使って議論しても良いです。

この問題が全く分からないので教えてください🙏答えは2枚目です。

地表から質量mの衛星を速さいで打ち上 げた。この衛星が宇宙空間に到達し, か つ無限遠へと飛んでいってしまわないよ うにするための»の条件を求めよ。 ただ し,万有引力定数をG, 地球の半径をR, 地球の質量をM, 地表から宇宙空間まで の距離をhとする。 m R

きくって書いたところがわかりません、どの公式を使えばいいのかわかりません、ひとつでもわかる方教えて欲しいです

R * 4C2 地球を半径Rの球とし、地表における重力加速度の大きさをgとすると、地表より高さh=の所の重力加速度の大 きさgの値はどう表せるか。 4D1 質量3.2kg の物体が地球表面にあるときの万有引力による位置エネルギーはいくらになるか。ただし, 地球の 半径を6.4×106m, 地球の質量を6.0×104kg, 万有引力定数を 6.67×10-11 N·m?/kg?とし, 物体が無限遠にあ るときを位置エネルギーの基準にとる。 へ 4D2 地表における重力加速度をg. 地球の半径をR、地球の質量を M、 万有引力定数をGとして、以下の問に 答えよ。 (1)重力の原因を地球と物体の間の万有引力だけが原因であるとして、地表における重力加速度を、R、M、Gを用いて 奏せ。 (2),実際の重力の原因は、 万有引力以外に何があるか。 (8) 物体(質量m)を、地表から高度Rまで運ぶために必要な仕事を求めよ。 4D3 地表から真上に向かって物体を打ち上げたとき、物体が地表から地球の半径の 3.0倍の高さまで到達するには、初速度 をいくらにすればよいか。地球の半径を6.4×10°mとし、地球の自転·公転の影響は考えないものとして答えよ。 4D4 質量が40×1024kg の惑星から、 1.34×1010mだけ離れたところに小物体を置き、 静かにはなしたところ、 小物体 は動き出した。惑星からの距離が6.7×10°mのところで、小物体の速さは何 m/sか。 ただし、万有引力定数を6.7×10~11 N·m?/kg? とする。

第4問の問3がよくわからないです

赤道における遠心力の大きさを 1 とすると、 地心角度(地心緯度)0における遠心力 の大きさはいくらになるか。表を完成させよ。 0 遠心力 遠心力C=mr o? :質量 r:回転半径 0:角速度 m 90度(極) |60 度 45度 |30 度 |0度(赤道) 問2 緯度 45 度における万有引カと遠心力の比が5:1で あったとする。このときの重力(万有引力と遠心力の合力) の大きさを次の2通りの方法で求めよ。 の作図して、ものさしで実測する。 の計算により求める(有効数字2桁)。?.5 0 4,6% 35 メズ N2=1.41 3=1.73 5=2.24 7=2.65 25 103 344 5 「州| 3.55 030 55 第4間(ほぼ定期考査の過去間) 地球は図のように球(真球) であるとして, 設間に答 えよ。必要に応じて次式を用いよ。 0 赤道 Mm 万有引力F=G- G:万有引力定数 M, m:質量 a:距離 R 遠心力C=mr o? 0:角速度 2 m:質量 r:回転半径 間1 千葉君が図のPで北極星 (正確には天の北極)の高度を測定したところ 60 度であ った。次に千葉君が北へ 500km 移動して同様の測定をしたら 65 度であった。 以上の 結果から地球全周を求めよ。 30500 kn 0 く 30。 同2 地表の物体が, ①地球からうける万有引力の大きさは, 北緯 60 度に対し赤道では 何倍になるか。 ②同じく, 遠心力は何倍になるか。 1倍 「同 3 地心 0 からの距離と万有引力の大きさ F を表したグラフとして適するものをア~ エから選べ。ただし, Rは地球半径とする。 1 R 地心距離 2R R 2R R 2R R 2R ア イ 地軸 ウ 万有引力F

答えが知りたいだけです

利| 空所を理め、問いに き ・s)〕 で# | 人 9 面積さ f 放 N | A [m 中5 m- に 1 還根 <o 上 は 5 ル jo。 け] を# : 人 有 | 応の1ンっ な大 運動量 ヵ, kg ・m/s〕 を ム 宙ヨ 図1 図2 (2 ) 太陽の放衝エネルギーを用いて進む宇宙船 (宇宙ヨット) は, ットと して古くから撮案されできた。 2 は, 図2 に示すような大きな山を持つ宇宙船で その般に衝突する光子の旋積を動力源とする。2010 年には. JAXA (宇宙衣空研究開発機 構) によって実証欄イカロスが打ち上げられている。 図1のように, 帆の面積5 【m) の宇宙ヨットが太陽から ヶ (m) の四散にあり光隆は すべて旧に垂直に衝突するとする。このとき, 昌位時間に山に衝突する光子の個数ヶ 9]

⑵の（ウ）を教えてほしいです！

50 地球の質是 4万有引力定数を(G⑦)とたして答えよ。 地球の自転周期を 7 として, 衣了衛星の上円軌道の半待をMG 7 で表せ。 1 (2) 地球の中心Oから距離ヶの位置で静 。 。ーダス生叶 止している物体Aがガス噴射をして欧 | 衛星になろうとする。 衣上衛星となるための加さpをか 47, G で表せ。 人 誰 噴射したガスが無限遠に達するのに 必要な速さん を7, 4, G で表せ。 ) 噴射前のガスを含めた A の質量を m。とし, 噴射するガスの直さ | 。 を①)のとする。噴射すべきガスの質量を 7x。 で表せ。