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バレペーター内での円人衝=
(A) 天井に固定した長さ の軽い糸に, 質量訪 の小球がつ
けてある。 糸がたるまないように修球を卑ち上げ そっと
はなしたところ, 図1 のように. 小球は円質を描きながら
鉛直面内で振動を始めた。 糸と鉛直線とのなす角を 9 (た
だし図1 に大す鉛下線に対して右側を正とする) 重カ加
速度は鉛直下向きで大きさを 9 円周率を* とする。次の
問いに答えよ。
⑪ 目押にそった向きの小球の加速度を 。としたとき. 円
所にそった向きの小球の之重方程式を か. の9, のを用いて表せ。ただし, 。は
図1でのの増える向きを正とし, 小球が鉛直線の右側にあるとして考えよ。
1の) 振動の振幅がきわめて小さいとき, 振動は単振動とみなせる。 このときの振動の
周期7をんとのを用いて表せ。
[B] 天井に固定した長さの軽い系に。 質量 の小球がつ 球井>
けてある。 小球を水平面内で反時計回りに笠束円運動させ の
たとき, 図 2 のように, 糸と鉛直線とのなす角が 9。 となっ
た。 重力加速度は鉛直下向きで大きさを の. 円周率をxと
する。 次の間いに答えよ。
(⑬ 小球の等速円運動の周期 7を の, 9。を用いて表せ。
次に糸を, ばね定数が ん 自然の長さがしの軽いばねに取 図2
りかえた。 小球を水平面内で反時計回りに等速円運動させた
とき, ばねが4伸びて鉛直線とのなす角が 9 となり, 角速度の大きさ o が⑬③) と司
じとなった。 ばねの伸び47 を求めたい。
(O) 修氷にはたらくばねの弾性力の大きさぐをぁと 47 を用いて表せ。
⑤ 人了にはたらくばねの紗性と遠心カの水平方向のつりあいの式を S 9の,がが。
ん 2/, のを用いて表せ。
《⑩ (⑳, ⑮ の結果を用いて, ばねの伸び4を, か, 9, ん 9。を用いて表せ。