（4）の明るさが振幅^2に比例するのは何故でしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

14 波動 00000 3 光の干渉 ップリー 間隔dの複スリット A,BはスリットSから等距離にあり, スクリー 図はヤングの実験を示し, 光源ランプQは波長入の単色光を出す。 上には縞模様が現れている。 複スリットと ンXはA, B に平行で, しま Xは1だけ離れ, 点はSとABの中点を結んだ直線がX と交わる 点である。0を原点として,上向きにx軸をとる。 (1) スリットSの役割を30字程度で述べよ。 (2)X上の点Pの座標をxとする。距離差 AP - BP を l, d, x を用 いて表せ。ただし,d, xは1に比べて十分小さいとし,計算の過程 も示せ。必要ならば,|g| ≪1 のとき (1+y)≒1+αy であること を用いよ。 (3)明線の間隔⊿x を l, d, を用いて表せ。 (4) もしもスリットBだけを閉じると,点0での明るさは何倍になる か。 (5) スリットSをABに平行に上へαだけ移動していくと, X上の明 線はどちらへどれだけ移動するか。 ただし, Sと複スリット板との 距離をLとし,Lはdに比べて十分大きいとする。 (6) スリットSを図の位置に戻す。 スリットBだけを屈折率n, 厚さ の透明な薄膜でおおうと, X上の明線はどちらへどれだけ移動するか。 S B x P A d. -0. X (新潟大+名古屋大 金沢大)

波の干渉の問題で（1）に関して何故反射波の中心がO'となるのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

波の干渉 鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に 波源があり,振動数 f 波長の円形の波 が連続的に送り出されている。 点Aは水面 と壁との境界点 点Bは水面上の点であり, 線分 OA は壁に垂直でその長さは12/23入 線 分OB は壁と平行で,その長さは4入であ る。波が壁で反射されるとき位相は変化し ない。また,波の減衰は無視する。 B 9 1 波の干渉 るように広がる。 その点' とは 4入 ... Base 波の干渉 強め合い : +16 = C-_ 4人 弱め合い 距離差= m入 =(m+ +) a 同位相のとき(逆位相のとき 式が入れ替わる)。 は整数。 (1) 波が0点を出てから壁で反射されB点 にとどくのに要する時間を求めよ。 図1 (2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ るいはそのいずれでもないかを答えよ。 (3)線分 OA 上で見られる波 (合成波) は何とよばれるか。 また、その ようすを図2に描け。0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。 (4)0点より左側の半直線 OC 水面の変位 LECTURE (1) 壁に関して, 0点と対称な点を O' とする。 反射 波は 0′ から出てくるとみなしてよい。 反射点を D とすると OD+DB=0'D+DB=0'B=√(31)²+(41)²=51 波の速さはv=f入 だから, かかる時間は OD+DB_55 上で見られる合成波はどのよ うな波か。 20字程度で述べよ。 0点から出る波の振幅をαと 3a 2a a O <-a する。 -2a (5) 線分 OB上 ( 両端を含む) で,弱め合う点はいくつある か。 -3a 12 B 壁 D 42 -32- A v f 入 (2)00′の2つの点波源による干渉と 考えてよい。 距離差は 距離 灰色の2つの直角三角形は 合同だから反射の法則が満 たされている。 △OOB は 3:45 の直角三角形。 図2 O'B-OB=5-4入 = 入 B ( 奈良女子大) よって, Bでは波は強め合っている (m=1のケース)。 正確には、 反射によって位相が変わらず 0と0 は同位相とみなせるからである。 もしも、反射によ って位相が変わるなら (0から山として出た波 が反射によって谷に変わるなら) 0 と 0' は実質 的に逆位相であり, Bでは弱め合うことになる。 波源からの距離の差が重要。 強め合いの位 重なって振幅は2倍となり, 弱め合いの 0 となる。 (3) OA間では逆向きに進む2つの波の重ね合 わせによって定常波が生じている。 Aは自由端 0 (1) 鏡による光の反射と同様に考えればよい。 反射波はある一点0' から出てく

（1）についてなのですが何故地表との圧力と風船内の圧力が同じになっているのかが分からないです。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

2倍 6/23 面 で、 EP 132 熱 45 気体の法則 熱気球がある。 下端に小さな開口部があって、 内部の空気を外気と等しい圧力にしている。ヒ ーターにより内部の空気の温度を調節すること ができる。 風船部の体積をV=500〔m²〕(ゴン ドラの体積は無視), 気球全体の質量を W= 180 [kg] とする (内部の空気は含めない)。 地表 での大気圧を Po=1.00×10〔Pa〕,密度を po= 1.20 [kg/m²] とする。 大気は理想気体とし、温 度はT=280〔K] で高度によらず一定とする。 45 気体の法則 浮力 133 排除した V m = pV と表されるから」 00 Vg = (oV) g+Wg = 1.20×500-180 500 LECTURE 内部の空気の質量mは m (1) 風船部 力のつり合いより p = 00V-W = 0.840 〔kg/m²] 外気について: 内部の空気について: ゴンドラ T₁ = 0 To == (1) 気球を地面から浮上させるには,内部の空気の密度をどこまで下 げることが必要か。 また,そのためには何Kまで熱することが必要 か。その密度 p〔kg/m3] と温度 T1 [K] を求めよ。 (2)内部の空気の温度を上記のに保って、ゴンドラ内の積荷をw (=18〔kg〕だけ軽くした。気球は上昇し,ある高度で静止するはずで ある。その高度における大気の密度 p1 〔kg/m3〕 を求めよ。 (3)その高度における大気圧 P1 [Pa〕 を求めよ。 (4) その高度は次のいずれの値に最も近いか。 より Po=RTo P Po=RT..... 1.20 0.840 D V P mg ......① To P X280 = 400 (K) Wg 3 浮力が増して浮くの ではない! 内部の空気の重さ mg を減らして浮く。 (2) 気球の外部, 内部の空気について P₁ =RT.......3 外部: M 内部: P1= é M RT………④ ④ より To (3 0=101 力のつり合いより piVg=(p'V)g+(W-w)g 上の を代入して, p1 を求めると T₁(W-w) 400 × (180-18) 500X (400-280) = 浮力 Vg 0' T 01 V(T1 To) =1.08 (kg/m³) m'g P1 100m,300m,500m,700m, 900m, 1100m (東京大) (3)外気についての①、③に着目し、 とすると To 02)x S.NX 00S 02) x 08- 1.08 R 1.20 (W-w)g Level (1)~(4)★ Base of 理想気体 状態方程式 大気の上端 気体定数 [ J/mol・K] この部分 この部分 重さ P の重さ P Point & Hint 力のつり 合いでは, 風船部内にある空気 の重力を忘れないこと。 状態方 程式は, 1モルの質量をM,密 度をpとしてP=RT と 表せる(気体の質量をと すると,n=m/M=pVM)。密 度を扱う場合はこの形が便利。 PV=nRT- 圧力 体積物質量 絶対温度 〔P〕= [N/m2〕 〔3〕 [mol] [K] ※T[K] = 273 + t[°C] [LOOST-SI ※nはモル数ともよばれ,分子数をNとす ると, n = NINA (NAはアボガドロ定数) (4)ある高さでの大気の圧力は、それより上空にある空気の重さ(正確には、単位 面積あたりの重さ)に等しい。 P₁ = 0₁ Po== · x 1.00 × 105 = 900×10'[Pa〕 Po (4) 地上から高さんまでの空気について,平均密 度はおよそ (po +p1)/2であり, 1m² あたりの 重力 (重さ) は Po-P, に等しいから 00+01. hg = Po-P₁ ふん≒ 2 2(Po-Pi)_2(1.00 -0.900)×105 (po+01)g (1.20 +1.08) x 9.8 ≒895≒900[m] 1m² 地上 pihg < Po-Pi < pohg と不等式にしてい 850くん <945 となる。

（3）の詳しい解説お願いします

50.F-xグラフ 解答 (1) ばね定数 (2)(3)1/12倍 指針フックの法則から,F-xグラフの傾きが表 している物理量を考える。 解説 (1) フックの法則 「F=kx」 から, F-x ラフの傾きは、ばね定数を表している。 (2) F-xグラフの傾きは, ばね定数を表す。 図から、 グラフの傾きが大きいのはAである。 A 40= 2.4. (2) ばね定数が40N/mのばねに取り換え, (1) と同じ力でばねを押し縮め たとき, ばねの縮みは何mか。 24=40x 105 思考 0.6 513 50F-xグラフ 2本のばねA,Bについて FA 引っ張る力Fと, ばねの伸びxとの関係を調べたとこ 3、図のようなF-xグラフが得られた。次の各問に 答えよ。 (1) グラフの傾きは何を表しているか述べよ。 B (3) ある力F でばねを引っ張っ たとき, ばね A, B はそれぞれ X, XB だけ伸びたとする(図)。 A, B のばね定数ka, kB は, グ ラフの傾きに対応するので, FA B Fo (2) ばねA,Bのどちらのばね定数が大きいか。 0 XA XB x Fo Fo kA= kB= XA XB Aの伸びは,Bの伸びの半分であったので、 2x=xBから, Fo Fo 1 kB= = -KA XB 2xA 2 したがって, Bのばね定数はAのばね定数の 1/12 倍 である。 別解 (3) 同じ力を加えているので,フックの 法則から, F=RAXA F=kBXB RAXA=kBxB Aの伸びはBの伸びの半分であったので, XA XB kB= 11/23 である。したがって, XA XB -KA 同じ力を加えたとき,Aの伸びはBの半分であった。 Bのばね定数は Aのばね定数の何倍か。 ただし, 分数のまま答えてよいものとする。 50

この問題の解説の意味がわからないです。 お願いします

(3) 真空中で, くらか。 間の長さはい 真空 329 光の反射 図のように, 光が平面鏡に入射している とき,平面鏡を角0だけ回転させた。 鏡を回転させた後の反射 光線は、もとの反射光線の方向からどれだけずれた方向へ進む か。 220 光の屈折■ 屈折率 n=1.5 の媒質中から屈折率1の空気 ガラス

この問題について質問です 下に添付したように解いたのですが，この解き方で解答が違った理由がわかりません どこを間違えてるか，または考え方が違ってたら教えてください 解説も添付しました(枚数上限のため上下に分かれてますがご了承ください，9番です！)が，解説通りの解き方の方... 続きを読む

ひ。 Vox = Yo cos a Voy: Vos in a sino こ Varinasing - gt trinas inue

ウ、エのところについてです。 電圧の測定範囲を広げるので倍率器の問題かなと思ったのですが、答えは電流計に直列に抵抗を繋ぐとあります。倍率器って電圧計に直列に抵抗をつなぐのではないのですか？

めり、 410 電流計の分流器, 電圧計の倍率器■ 最大 1.0Aまで測定可能な内部抵抗 3.09 の電流計がある。 これを適当な抵抗と組み合わせて3.0Aまでの電流を測定可能にする には, アΩの抵抗をこの電流計とイに接続するとよい。 また, 100V までの電 ウ に 圧を測定可能にするには, この電流計と Ωの抵抗を接続するとよい。 例題 78

カッコ2って点Pに垂直抗力って働いていますか？ 回答よろしくお願いします

005 10 8長さLの一様でまっすぐな棒AB が, 台の 上にその一部がはみだして置かれている。 この とき,A端から長さだけ離れた点Pが台の 端に当たっている。 棒のA端にばね定数んの ばねをつけて鉛直上方に引っ張ると,ばねがα だけ伸びたとき点Pが台の端を離れた。ただ し,台の上の面は十分にあらくて棒は台に対し てすべらないとする。 また, 重力加速度をg とし,I 1/3とする。 L B P 台 eeeee (1) 棒の質量m を求めよ。 また, 点Pが台の端を離れるとき,棒が台 から受ける垂直抗力 N を求めよ。 (2)次にばねをA端からはずし, B端につけかえて鉛直上方に引っ張 ると, ばねがんだけ伸びたときにB端が台から離れた。 6はαの何 倍か。 (センター試験)

画像の問題の答えを教えてください。お願いします!

1図のように,音波をよく反射する高さH の鉛直断崖の下部にトンネルがある。 トンネ ルの手前、入口からの距離がXの地点をPと する。 一定の速さでトンネルに近づいてき た列車の先頭が, 時刻t=0に地点Pを通過 した。 その瞬間に列車の先頭にある振動数 fo の警笛が鳴り始め, 列車の先頭がトンネルに 進入した瞬間に警笛は鳴り終えた。 列車の先頭から距離Lだけ離れた客車中に 10000 0000 000 ・X 1図 B トンネル はA君が,また断崖上の縁にはB君がいる。 A君には振動数がと(く)の2 一つの異なる高さの警笛音が届いた。 一方, B君には振動数の警笛音が届いた。 以 下の問いに答えよ。 ただし, 音の速さはVである。 また, 列車の高さ, トンネルの大き さ, A君およびB君の背の高さは無視してよい。 (1) A君には警笛音がどのように聞こえたか。 次のア~エの中から正しいものを1つ選 べ。 (ア) まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数 f2の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (イ)まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え,振動数 f2の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (ウ)まず高い方の振動数 2 の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (エ) まず高い方の振動数 f2の警笛音が聞こえ、 少しして振動数 f の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え, 振動数の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (2) u, V を用いて表せ。 と2をfo, f B (3) 振動数 の警笛音がA君に届いた時刻 ウ A1 A2 を求めよ。 fo エ (4) B君に聞こえた警笛音の振動数は時間とと もにどのように変化したか。 2図のア~カの中か ら正しいものを1つ選べ。 オ (5) B君に警笛音が聞こえ始めた時刻 t を求めよ。 聞こえ 聞こえ 始める時刻 (6) B君に警笛音が聞こえた時間間隔は警笛が鳴っ 終わる時刻 図 ていた時間間隔よりどれだけ短いか, あるいは長いかを答えよ。 (7) 断崖の高さH が距離 Xに等しく, 列車の速さが のとき, B君にはA君の何 V 10 倍の時間だけ警笛音が聞こえるか。

解答お願いします

1図のように, 音波をよく反射する高さH の鉛直断崖の下部にトンネルがある。 トンネ ルの手前, 入口からの距離がXの地点をPと する。 一定の速さでトンネルに近づいてき た列車の先頭が, 時刻1=0に地点を通過 した。その瞬間に列車の先頭にある振動数。 の警笛が鳴り始め, 列車の先頭がトンネルに 進入した瞬間に警笛は鳴り終えた。 列車の先頭から距離 Lだけ離れた客車中に 00000 図 H トンネル はA君が,また断崖上の縁にはB君がいる。 A君には振動数がと つの異なる高さの警笛音が届いた。一方, B君には振動数の警笛音が届いた。 以 下の問いに答えよ。 ただし, 音の速さはVである。 また, 列車の高さ, トンネルの大き さ, A君およびB君の背の高さは無視してよい。 (1) A君には警笛音がどのように聞こえたか。 次のア~エの中から正しいものを1つ選 べ。 (ア) まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (イ)まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数チュの警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え、振動数の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (ウ)まず高い方の振動数の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (エ)まず高い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え, 振動数の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (2) for 14, V を用いて表せ。 fB ア (3) 振動数の警笛音がA君に届いた時刻 A1 A2 を求めよ。 ウ (4) B君に聞こえた警笛音の振動数は時間とと もにどのように変化したか。 2図のア~カの中か ら正しいものを1つ選べ。 In エ 聞こえ カ (5) B君に警笛音が聞こえ始めた時刻 を求めよ。 (6) B君に警笛音が聞こえた時間間隔は警笛が鳴っ 始める時刻 2図 ていた時間間隔よりどれだけ短いか, あるいは長いかを答えよ。 V 聞こえ 終わる時刻 7)断の高さが距離 Xに等しく,列車の速さが 1/10 のとき, B君にはA君の何 倍の時間だけ警笛音が聞こえるか。