二次方程式の問題についてです💦 何度解いてもm=-1にならないです...💦 間違っているところ、正しい解き方がわからないのでわかる方教えて欲しいです🙇‍♀️ よろしくお願いします(；；)！

79 2次方程式の判別式をDとする。 D={-(m+1)}2-4.1m=m²-2m+1 2次方程式が重解をもつのはD=0のときである。 よって m²-2m+1=0 これを解いて m=1 (m-1)2=0 このとき, 重解は -(m+1)_^ m+1 x=- 2.1 =1 2 8 48

二次方程式の解の判別です。 (２)の指針と解説にある、判別式がゼロより小さいの一方だけが成り立つという意味がわかりません。解説お願いします🙏

74 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 は定数とする。 次の2つの2次方程式 ①(k+8)x2-6x+k=0 x2-kx+k2-3k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。(P- (1) ①,② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2)①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 ②(1) 1)S+ (E) ②については,2次方程式であるから,x2の係数について,k+80 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると,求める条件は (1) Di<0 または D2<0 →解を合わせた範囲 (和集合) 基本40 (2)(1020) または (D120 かつD2<0) であるが,数学Ⅰでも学習したよ うに, Di<0,D2<0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち k≠-8 解答 このとき,①,②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると(( ‚α D₁=(−k)²−4(k²-3k)=-3k²+12k=−3k(k−4) -+- D₂S (4) 4 =(-3)-(k+8)k=-k2-8k+9 8+ (S-) SI+SA 0<a =-(k+9)(k-1) 1)x+ (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 または D2<0 DI<0からん(k-4)>0 キー8であるから ( 普通, 2次方程式 ax2+bx+c=0とい うときは,特に断りが ない限り, 2次の係 αは0でないと るために ( ゆえに<0,4<k+- 30k<-8,-8<k<0, 4<k..... ③ > D<0 から (k+9)(k-1)>0 2 実③ よって ...... k<-9, 1<k 4 JS1=s-9-8 求めるんの値の範囲は,③と④ の範囲を合わ #k<-8, -8<k<0, 1<k 01 4 >> (2) ①,② の一方だけが虚数解をもつための条件 は, Di<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで あるある 多くの場合、2次方 -9-8 91 ゆえに、③、④の一方だけが成り立つkの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<< 0, 1 <k≦4

どうして線を引いた部分の数をかけるのですか？

348 20,20であるから, 相加平均と 相乗平均の大小関係により (2) 2'+2x2√2'.2=2 lo ゆえに 2 (i 等号が成り立つのは, 22 すなわち x = 0 の ときである。 4x+1+4-x+1=4.4'+4・4=4{(2x)^+ (2-x)2} =4{(2'+2-x)2-2.2*・2-*} =4t2-8, 2x+1 +2 -x+1=2.2"+2.2=2(2x+2-*) = 2t よって y=4x+1 + 4-x+1-17(2x+1 + 2-x+1) +80 =(4t2-8)-17.2t +80 =1412-34t+72=4(t-1)-1 ゆえに、2の範囲において,yは 17 t= で最小値1をとる。 24 このとき 2' + 2-*= 17 4 X 両辺に 4.2" を掛けて整理すると 4.22x-17.2 + 4 = 0 すなわち (4.2x-1)(2-4)=0 1 よって 2* = 4 ゆえに x=2,2 4' オ 1 したがって, yはx="-2,2で最小値 4 をとる。

②-①をどのように計算すれば赤線部のようになりますでしょうか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

60.2 つの2次方程式x-3x+k-1=0, x2+(k-2)x-2=0が, 共通の実数解を ただ1つもつとする. このとき, kの値は である. であり,その共通解は (甲南大

数IIの問題で ｢Ａ君は二次方程式の定数項を読み間違えたためにx=ー3±√（14）という解を導き、Ｂ君は同じ二次方程式の一次の項の係数を読み間違えたためにx=１，５という解を導いた。元の正しい二次方程式の解を求めよ。｣ という問題が分からなくて💦どなたか教えていただけません... 続きを読む

100A さんは2次方程式の定数項を読み間違えたために x = -3±√14 という解を導き, Bさん は同じ2次方程式の1次の項の係数を読み間違えたためにx=1, 5 という解を導いた 2次方程式の解を求めよ。 もとの正しい 。

解き方と途中式を教えてください！！

45 次の2次式を,複素数の範囲で因数分解せよ。

数学　二次方程式の問題です。 二次方程式は図でいうと線と線が重なっている間のところが、共通範囲であると思っていました。 しかし、今回の問題では、重なっているのが①のところが範囲となっており、そうなる理由が理解できません。 わかりにくい文章ですみません🙇

6-A 2次方程式 x2-2(a+2)x+2a+7=0 が異なる2つの正の解をもつとき,定数αの 値の範囲を求めよ。 黄チャート f(x)=x2-2(a+2)x+2a+7 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の 放物線で,その軸は直線x=α+2である。 方程式 f(x)=0が異なる2つの正の解をもつための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と、異なる2点で交わることである。 よっ て,f(x)=0 の判別式をDとすると,次のことが同時に成り立つ。 [2] 軸がx>0の範囲にある [1] D> 0 [1] 1/2={-(a+2)-1-(2a+7)=(a-1)(a+3) D> 0 から (a-1) (a+3)>0 よって [2] α+2>0 から ..... 数学Ⅰ 基本例題 96 (1) (軸)>0 f(0) + [3] f(0) > 0 0 x 15 ① 1 ② a<-3, 1<a a>-2 [3] f(0)=2a+7 f(0) > 0 から 2a+7>0 7 よって a> ...... ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて a>1 7-3-2 a 2 0301-> [1] (E)

解き方が分かりません😭 教えてください🙇‍♀️ K＝0のとき x＝0 K＝4のとき x＝-6

(2) 2次方程式 x2+3kx+k^2+5k=0 が重解をも ✓つような定数の値を求めよ。 また、そのとき の重解を求めよ。

(2)の問題で、なぜ判別式がD/4になるのかわかりませんでした。その後の式の意味も理解できていないので、教えてもらえると嬉しいです。

例題 思考プロセス 題 85 2次方程式の実数解の個数 kを定数とするとき, 次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。 (1)x2-3x+k-2=0 場合に分ける ★☆ (2)x2+2kx+k-2k+4=0 2次方程式の実数解の個数は判別式 D の符号によって決まる。 (ア) D0 異なる2つの実数解をもつ。 (イ) D = 0 ⇔ ただ1つの実数解 (重解)をもつ。 (ウ) D<0 ⇔ 実数解をもたない。 かどうかで noibA Action» 2次方程式の実数解の個数は, 判別式の符号を調べよ 解 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・(k-2)=-4k +17 17 4のとき2個入 (ア)D=-4k+17>0 すなわちくのとき 2個 17 (イ) D=-4k+17=0 すなわち k= =1のとき 1個 17 4 (ウ) D=-4k+17 < 0 すなわちん > > のとき 0 個 moito になる 定数項k-2は()を付 けて1つのものと考えて 計算する。 不等号の向きに注意する。 -4k+17> 0 -S) = -4k> -17 (2)与えられた2次方程式の判別式をDとすると2次方程式 D (ア) 24 D (イ) 4 D 4 = =k-1· (k-2k+4)=2k-4 =2k-40 すなわちん > 2 のとき 2個 =2k-4=0 すなわちん = 2 のとき 1個 これらは、 (ウ) // =2k-40 すなわちん <2のとき0個 ては 17 4 (S) +26′x+c=0 におい D =672-ac 44000 を用いてもよい。 Point .+1)

数Ⅰの二次方程式についてです。 解説を読んだのですが、赤線部からがわかりません。 また、共通な解をaと置いた意味やxについてもわかりません。 教えて頂けたら幸いです。

*373 2つの2次方程式x2+(k+1)x-4=0, x43x-2k=0が共 通な実数解をもつように, 定数kの値を定めよ。 また,その共通 な解を求めよ。