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数学Ⅰ 数学A
(2) 太郎さんと花子さんは県庁所在地について調べる内に,一つ気になること
が出てきた。 各県庁所在地は多くの場合その都道府県名を冠した市であるが,
例外が17ある。 なお, 東京都は除いて考え, 埼玉県におけるさいたま市は
県名と一致しているものとみなす。それらについて都道府県名が与えられれ
ばすべて答えられる人は自分の学校の同学年の生徒にどれだけいるだろうか
という疑問である。そこで二人は先生の協力を得て、ある日自分のクラスで
自習時間に抜き打ちでコンテストとして取り組んでもらった。その結果,太
郎さんと花子さんを除くクラスの40人の中で全問正解者は4人だった。太
郎さんと花子さんは全校では5分の1ぐらいが全問正解できると予想してい
たので少ないと感じ, 検証してみることにした。 二人は判断の基準として,
確率言で事象Aが起きる試行を40回繰り返すときに事象Aが起きる回数が
4回以下となる確率を求め, かが 5
より小さいなら先の問題で全問正
解できる人の割合を5分の1とした推測は疑わしいと判断し,かが
100
5
100
以
上なら先の問題で全問正解できる人の割合を5分の1とした推測については
特になにもわからないと判断することにした。二人は先生に協力してもらっ
1
て,確率 で事象Aが起きる試行を40回繰り返すときに事象Aがん 回起き
る確率を計算するコンピュータプログラムを作った。 そのプログラムで計算
した結果をk=0からん=10まで一覧表にしたものが表4である。
表 4
んの値
確率
0
0.0001
1
0.0013
2
0.0065
3
0.0205
4
0.0475
5
0.0854
6
0.1246
7
0.1513
8
0.1560
9
0.1387
10
0.1075
0.05
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)
