B グラフのかき方
x2
77
の概形をかけ。
解答
x2
f(x)=e- とする。
x2
2
f(x)= - xe-, f"(x)= -e-を-x(-xe-を)= (x°-1)e-
5
f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。
-1
0
1
x
0
f(x)
f"(x)
0
0
変曲点
変曲点
極大
f(x)
1
1
10
1
Ve
Ve
また
lim f(x)= 0, lim f(x) = 0
x→8
X→-0
であるから,x軸はこの曲線の
漸近線である。
以上から,グラフの概形は,右
15
0
Te
11
X
の図のようになる。
〈注意》上の表において,今は下に凸で増加,では上に凸で増加,は上に凸で
減少,しは下に凸で減少であることを示している。
関数 f(x) =e-は f(-x)= f(x)を満たすから,例題7のグラフ
1
