古文の助動詞の接続、活用、意味の覚え方教えてください！

解き方教えてください💦

を同時に投げるゲームを行なう.両方とも偶数の目が出たら当たり, 両方とも奇数の目が出たら大 5 余事象の活用 2 3 当たりとする。このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。 (2)当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ。 (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ。 (関西学院大·法) 「心なく レ .H 全車免 「企なくとも1回当たりが出る」というような、「少なくとも」が含まれ

2番のxn,ynの出し方が分かりません。極限というかベクトルっぽい内容かも知れませんが分かる人教えてください！

●14 無限級数と図形/折れ線など 応標平面において,点 P。を原点として,点Pi, P2, Ps, … を図のよう にとっていく(点線はェ軸と平行).ただし, Y4 1 Pォ-1Pォ= 2カ-1 (n21), 0<0<とする。 P2 -P1 (1) PoPi+PPe+…+Pn-1Pn+…を求めよ。 (2) Pの座標をnとθを用いて表せ、 (3) nを限りなく大きくするとき, 点P,はどのょうな点に近づくか。その点の座標を求めよ. S0 P。 (高知大 理, 医) 点の座標はペクトルを活用 P,P*+1の長さと0を用いて表すことができる. その際, ェ成分の符号は交互に変わる。 交互に変わる符号は(-1)”を活用 漸化式的なとらえ方も大切 PoP= PoP+ PP;+…+P-1Pn ととらえる。 P,Pg+1の各成分は (-1)"を掛けることで,符号が交互に変わるようにできる。 5) Pa-iPa と P,P+1の関係(各成分の関係など)を調べる方法もある。 解答目 くT 1 (1){P,-1P}は初項 1, 公比 の等比数列であるから, (2)について: 漸化式的にとらえ 11 ると,h+1=s 1 PoP+P,P2+…+ Pォー1Pォ+…=1- =2 1 1- 2 1 (2) Pォ-iP=(In, Un) とする. 直線 Pカ-1Pm と エ軸のなす角が0であり,図 )(1 からn>0であるから, YーPォー1PnSin@ 言の1- (エ}の符号は交互に変わることに注意して, エッ=(-1)1! Pガ-」PnCOS@ 介図から, nが奇数のとき エ=Pn-1PCOS@ nが偶数のとき エーーPォ-1PmCos@ 1n-1 sin@ 1n-1 P-B-により。P-P-((-) ォ-iP= 1 により,P-1Pr= cos0, 2 22-1 2 PoP=PoP+ P,P, +…+Pカ-1Pn 1\ 11 1- 合は成分は、初項 cos6, 公比 ー 2 2 sin@ 1 1- 2 -cos0, 1- 項数nの等比数列の和。 2 全P。は原点,Paの各座標は PoP% の各成分に等しい。 2 'sin 0 P。 2 12 0, 2sin0 (-0であるから,(cos 3 2 Saie エale dieme O14 演習題 (解答は p.30) Y4 坐標平面上の点が原点0を出発して, 図のように反時計回り に90°ずつ向きを変えながら Po=0, Pi, Par P3, する。ただし,OP,=1 で, n=1, 2, 3. P3 iP2 と進むと に対して, PnPn+1 14D 地」に正行な線分と

数Aです 解説を読んでもよくわかりません 教えていただきたいです🙇

DO00 310 基本例題9(全体)- (…でない)の考えの利用 大,中,小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り (東京女子大)基本1 あるか。 指針>「目の積が4の倍数」 を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで, (目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで, 他は奇数」 早道も考える CHART 場合の数 わざ (Aである)= (全体)- (A でない) の技活用 解答 目の出る場合の数の総数は 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで [2] 目の積が偶数で,4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目 であるから [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 6×6×6=216 (通り) (積の法則(6° と書いてもよ い。) (奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば積 は偶数 になる。 3×3×3=27(通り) (4が入るとダメ。 (3°×2)×3=54 (通り) 27+54=81(通り) よって,目の積が4の倍数になる場合の数は 和の法則 216-81=135 (通り) (全体)-(…でない)

何故θ=π/12で6+5√3になるのかわかりません。

ような場合は,最大値·最小値を与える0の値は示さなくて Pa0"Te(0 4章 PR よい。 PR 関数 F(6)=8/3 cos'0+6sin@cosθ+2、3 sin'0 (0<0<元) の最大値と最小値を求めよ。 TS0。ot 137 【類釧路公立大) 1+cos 20 2 sin20 +2/3. +2,/3.1-cos 20 f(0)=8/3. 2 O-2 f(0)=6sin(20+ 3 =3sin20+3V3 cos 20+5V3 Ay V3 +53 (0<0Sx) のグラフ f(O)+ =3(sin20+V3 cos 20)+5V3 -5in(20+号)+5/3 16+5/3 8,3 Tπ =6sin(20+ 0| 1 x 7. -元CF200 00aiaS3 3 π 0S0ST であるから π <20+ 3 3 Sin よって,f(6) は 7 π O 0| T |12 12" -6+5/3 20+= すなわち 0= π π で最大値 6+5V3, 12 3 2 20+ 3 3 -π で最小値 -6+5/3 12 7 Tπ 2 2" πすなわち 0= 6 に活用2 6 をとる。 L=atb+c すさ 0=D000+ 2(sin PR (1) 等式cos 39 0138 こa

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

数A 場合の数 (1)の⚪と/で考えるというところはわかったんですけど、なぜ6!割る3!3!なのか分からないです。

44 基本例題28 重複組合せの基本 次の問いに答えよ。ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。 H 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。、 (2)x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 1p.35 基本事項8 とき,作られる組の総数を求めよ。 基本28 う CHART OSOLUTION O …D 重複組合せ ○と仕切り |の活用 基本事項で示した H,=n+ャー1C,を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちはっ とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が確 実である。 OK (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 」 例えば ○I○〇一| は1が1個,2が2個を表す。 1 2 34 TOTOIO は2が1個, 3が1個, 4が1個を表す。 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 の →8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば,○○○I〇_〇〇○0 はxを3個, yを1個, zを4個取っ 出 x y 2 京味A 場合で,8次の項xyz* を表す。 解答 口(1) 3個の○と3個の|の順列の総数が求める場合の数となる 6-5-4 -=20 (通り) 3·2-1 6! =20 でも。 3!3! から 6C。= 別解 求める組の総数は,4種類の数字から重複を許して3個 取り出す組合せの総数に等しいから 4H。=4+3-1C=C3=20 (通り) *H,=n+r-1Cr ロo) o田 国 の」 の 底立lの価当し

スタディーサポート活用BOOKの3年第1回の解答を持っている方いらっしゃいませんか。 持っていたら見せていただけるとありがたいです

ーBenesse 事前学習用 問題集付き スタディーサポート 3 5年生 第 1 活用BOOK Basic

2番の場合分けで３をかけているのはなぜですか?

310 0000 基本 例題9 (全体) - …でない)の考えの利用 大,中,小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合はロっ あるか。 (東京女子大)基*1 指針>「目の積が4の倍数」 を考える正攻法でいくと,意外と面倒。 そこで、 (目の積が4の倍数)3 (全体)- (目の積が4の倍数でない) 7 として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは, 次の場合である [1] 目の積が奇数 3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で、 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで, 他ける。 th 早道も考える (Aである)=(全体)- (Aでない)の技活用 CHART 場合の数 わざ 解答 目の出る場合の数の総数は 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで [2] 目の積が偶数で,4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目 であるから [1],[2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は 6×6×6=216 (通り) 4積の法則(G° と書いてもょ い。) (奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば現 3×3×3=27(通り) は偶数 になる。 44が入るとダメ。 (3×2)×3=54 (通り) 27+54=81(通り) 和の法則 よって,目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 4(全体)-(…でない) 検討)目の積が偶数で, 4の倍数でない場合の考え方 上の解答の[2] は, 次のようにして考えている。 大,中,小のさいころの出た目をそれぞれO, △, ロとすると, まず右の図のような場合が考えられる。2または6の入る場所 は,○または△でもよいから, 目の積が偶数で, 4の倍数でな い場合の総数は 参考 目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると, 次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数 3' 通り (1) 2つの目が側数で, 残り1つの目が奇数 (3×3)×3通り () 1つの目が4で, 残り2つの目が奇数 大 中 奇数 奇数 2または (3×3×2)×3 (3通り)×(3 通り)x (2週り) 合わせて 27+81+27=135 (通り) (1×3°)×3通り 4ロー