データです シスセがわかりません

ELECT ELECT 31 難易度 ★★ 目標解答時間 12分 90|60 あるクラスの40人の生徒の国語,英語のテストの得点(100点満点)のデータをまとめると,次の 表のようになった。ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散|最小値第1四分位数中央値第3四分位数 最大値 国語 英語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 56.5 225.0 25 45.0 52,5 75.0 95 (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は,それぞれア イコである。 ]に当てはまるものを,次のO~③のうちから一つずつ選べ。 0 ア O 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) の 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれウエ また,国語と英語の得点の共分散が 108.0であるとき,国語と英語の得点の相関係数は ケ オ 点, カキ 点である。 コサ]である。 このとき 40人の生徒における国語の各点数を 0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。さらに英語の各点数に5点を加えると,英語の得点の分散の値は になり,国語と英語の得点の相関係数はテ |シス セ ソタチ |トナ]である。 ツ (3) 相関係数rの一般的な性質に関する次の [A] から[C] の説明について, ■ コに当てはまるものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 [A] rのとり得る値の範囲は, 0<rS1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 O [A] だけが正しい [C] だけが正しい O [B] だけが間違っている O~⑥のどれでもない といえる。 0 [B] だけが正しい O [A] だけが間違っている 6 [C] だけが間違っている A (公式·解法集 29 34 30 31

ウとエの考え方がわかりません。どなたか教えて下さい。 計算すると、調整後の共分散はゼロになりませんか？(絶対間違っていると思うのですが)計算してもそれにしかならず困ってます…

72 第4章 データの分析 重要例題15)データの修正による変化 40人の生徒に,国語と数学の試験を行ったところ, 次のような結果であった。 平均点:国語 45点, 数学52点 集計後,A, B, C, Dの4人の生徒について, 次のような得点の修正があった。 なお,得点は(国語の得点,数学の得点)のように表している。 A:(30, 52) C:(45, 72) このとき,次のものは修正前と比べてどのように変わったかを,下の0~②の うちから一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 国語の得点の平均点はア 国語と数学の得点の共分散は O 変わらない 国語と数学の相関係数:-0.13 →の右に示したも のが修正後の得点 (62, 52) (33, 52) (45, 70) B:(65, 52) D:(45, 22)→(45, 24) ]。国語の得点の標準偏差はイ。 国語と数学の得点の相関係数は 2 減少する エ ウ O 0 増加する POINT! 次の値の変化を考える 平均値:データの総和 共分散:2つの変量の偏差の積の和 分散·標準偏差:(偏差)の和 共分散 2つの変量の標準偏差の積 相関係数: (分子の正負に注意) 解答 国語の得点の変更があったのは AとBで, Aが (+3点, Bが-3点であるから,得点の総和は変わらない。 よって,平均点は変わらない。ゆえに アO 国語の平均点は変わらないが, A, Bの2人とも, 得点が平均 点に近づく。よって, (偏差)°の和は減少する。したがって, 標準偏差は減少する。 ゆえに イ の A, B は数学の得点が平均点に等しく, C, D は国語の得点が(国語の偏差)×(数学の偏 平均点に等しいから,この4人の国語と数学の得点の偏差の 積の和は,修正前も修正後も0 で変わらない。 よって,共分 散は変わらない。ゆえに ウ① 数学の得点の標準偏差は, 国語の場合と同様, 減少する。 ま た,相関係数は負の値であるから, 共分散は負の値である。 共分散は負の値で変わらず, 国語と数学の得点の標準偏差はや共分散が負であることに ともに減少するから, 相関係数は減少する。ゆえに エ@ -POINT! 30 33 45 62 65 平均点 修正後のデータが平均値に 近づく。→偏差が小さくな る。 差)において, A, Bの2 人は(数学の偏差)=D0 C, Dの2人は (国語の偏差)=0 標準偏差は正の値 POINT! 注意。 練習 15 30個のデータ (X, Y) があり,それぞれの平均値 X, Y はX=12, ア=20 XとYの相関係数は 0.75 であるとする。A, B, Cのデータを次のように修正した。 A:(9, 20)→(10, 20), B: (12, 20)→(11, 16), C:(12, 15)→(12, 19)

なぜこの数字がでてくるのかも分からないです、、 分かる方教えてください🙏

じ A 右の図は, 100 人の生徒が受験した国語,(点)100 12 数学,英語の得点のデータの箱ひげ図であ 90 る。この箱ひげ図から必ず読み取れること として正しくなるような最大の値を空欄に 80 70 60 うめよ。 50 の 60 点以上の生徒は, 国語も英 40 中央値 30 語も50人以上いる。 20 2 60 点以下の生徒は,国語では 10 0 50 人以上,数学では 75 国語 数学 英語 人以上いる。 3 国語も数学も 4o 点未満の生徒は,どちらも 25人以下である。 オ ④ 70点以上の生徒が 25 人未満なのは, 数学だけである。

数1 データの分析です 今日授業でやった内容が全然分からなくて復習しています。 どれか1つでもいいので教えてください🙇‍♂️

てIい QL 右の図は,80人の生徒が受験したテストの得点の 10 データの箱ひげ図である。 この箱ひげ図から必ず読み取れることとして正しい ものを,次のD~③からすべて選べ。 60 点以下の生徒は 40 人いる0. 40 70点以上の生徒は 20人以上いる 6o 20117 50点以上の生徒は60 人以上いる2a人y 30 40 50 60 70 80 90(点) Oの、 0 ai O Q3 2 X 13通信もあ多けどいない場節 を、(10) a 右の図は、A組とB組の身 11 長のデータの箱びひげ図である。 A組 この箱ひげ図から必ず読み取 れることとして正しいものを, 次の0~のからすべて選べ。 0 身長の回分位範囲はA組 に比べて,B組の方が小さい。 A組で身長が170 cm 以下の生徒の人数は, B組で身長が170cm 以下の生徒の人数よ り多い。 3 A組では,半分以上の生徒が身長170cm以上である。 ④ A組の生徒全体の身長の平均値は約170 cmである。 B組 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185(cm) (3 ↑納側は読れ取れない。 右の図は,100 人の生徒が受験した国語,(点)100 数学,英語の得点のデータの箱ひげ図であ る。この箱ひげ図から必ず読み取れること として正しくなるような最大の値を空欄に うめよ。 90 80 70 60 50 点以上の生徒は, 国語も英 中央値 40 30 語も50 人以上いる。 20 (2 60 点以下の生徒は, 国語では 10 0 50 人以上,数学では 75 国語 数学 英語 人以上いる。 lの介仕置 4o 点未満の生徒は,どちらも25 人以下である。 ③ 国語も数学も 0 70 点以上の生徒が 25 人未満なのは,数学だけである。

分からないので教えてください❕

(3) 男女合わせて40人のクラスで,国語のテストを行ったところ男子 の平均点は60点,女子の平均点は70点で,全員の平均点は64点で あった。このとき,男子の人数は何人か。 A 18人 D 24人 B 20人 C 22人 E 26人 (4) 3人の息子を持つ母親がいる。母親が29歳のとき,息子の年齢は 9歳,7歳,1歳であった。3人の息子の年齢の合計が母親の年齢と 等しくなるのは何年後か。 A 5年後 B 6年後 C 7年後 D 8年後 E 9年後 (5) 時計の長針と短針が重なってから, 短針と長針のなす角度が90° になるまでの時間はいくらか。 7 2 A 15-分 B 15台分 C 15台分 D 16-分 11 4 E 16-分 (6) 現在,父は38歳で母より4歳年上である。また現在,3人の子ども の年齢の和は父の年齢に等しい。父母の年齢の和と3人の子ども の年齢の和が等しくなるのは何年後か。 A 16年後 B 25年後 C 28年後 D 30年後 E 34年後 (7) ある書店で1日の文庫本の平均売上額は550円,他の単行本の平均 売上額は1,200円であった。 また, 文庫本と他の単行本を合わせ た平均売上額は800円で, 他の単行本は50冊売れた。 文庫本は何冊売れたか。 A 70冊 D 85冊 B 75冊 C 80冊 E 90冊

解いてみたのですが、絶対違うと思うので教えてください。

40人の生徒に,国語と数学の試験を行ったところ, 次のような結果であった。 平均点:国語45点,数学52点 集計後,A, B, C Dの4人の生徒について, 次のような得点の修正があった。 なお,得点は(国語の得点,数学の得点)のように表している。 A:(30, 52)→(33, 52) C:(45, 72)→(45, 70) このとき,次のものは修正前と比べてどのように変わったかを, 下の 0~@のうちかが驚生後得鳥しもの を繰り返し選んでもよい。 8 国語と数学の相関係数:-0.13 B:(65, 52)→(62, 52) D:(45, 22)→(45, 24) (→ の右に示したも 0 国語の得点の平均点は ア 国語の得点の標準偏差は イ 0 o 0 国語と数学の得点の共分散は ウ国語と数学の得点の相関係数は エ 0 変わらない 0 増加する 0 減少する

分からないです！教えてください

数学と国語のテスト(5点満点)を40人の生徒に対して行った。その結果が次の表1の分 布である。 例えば,数学の得点が3点,国語の得点が4点の生徒は3人いる。 表1 5点 国|4点 3点 得|2点 1点 0点 0点|1点|2点|3点 4点|5点 0 0 1 11 3 0 0 3 1 2 0 0 0 0 3 3 0 4 0 1 2 0 0 0 数学の得点 (1) 表1において,数学の得点のメジアン(中央値)は 3 平均値は 分散は である。 (2) 表2の分布は,表1の分布を一部だけ変えたものである。 表2(表1を網掛けの部分だけ変えた) 5点 国|4点 3点 0 0 11 11 0 1 0 3 0 2 0 0 4 1 2点 1 1 3 3 3 0 4 2 0 0 点|1点 0 2 0 0 0 0点 0点|1点|2点| 3点|4点|5点 1 数学の得点 ア 表2の分布を表1の分布と比較すると, 数学の得点の平均値は また,数学の得点の分散は|イ 0 さらに,国語の得点と数学の得点の相関係数はウ ウ には適当な語句を次の0~②のうちからつずつ選べ。 ア ただし, 0 小さくなる 2 変わらない 0 大きくなる 3_2 ー ーマ 03|20 0|1-2|120

データの分析の問題です。(4)の途中(青で囲まれた部分)からわかりません。なぜこうなるのか教えてください。

実戦問題32 相関表と分散 相関係数 あるクラスの20人の生徒を対象に 国語と常話のテストを行った。いずれのテストも付品 は 10点満点であり,点数はすべて整数の値である。右の表は、国語のテストの得点をx, 央語のテストの得点をyとして、2つのテストの得点と人数をまとめたものである。 以下,小数の形で解答する場合、指定された桁数の一っ下の桁を四捨五入し,解答せよ。 途中で割り切れた場合,指定された桁まで0を記入せよ。 また,必要であれば、5 = 2.236 を用いよ。 国 語 x y|| 10 8|7 6|5 10 9 1 8 英 7 2|2|2 1 3 語 6 2 5 1 計 2|3 (1) 変量x, yのデータをもとにそれぞれの箱ひげ図を作成した。変量x の箱ひげ図は O 変量 yの箱ひげ図は イコである。 に当てはまるものを,右のO~Qの中から一つずつ 0 「ア] 選べ。 (2) 変量xの平均値は ウー エ 四分位偏差はオ ][カキ の 分散は ク ケである。 3 次に,変量yの平均値は コ 標準偏差は |スセ の シ である。 (3) 変量xと変量yのテストの得点の共分散は ソ タチ]である。 よって,変量 x と変量 yの相関係数は ツ テト]である。 (4) 変量xの各データの値を2倍して ナ 回を加えて得られる変量を 2,変量yの各データの値に 10 を加えて得 られる変量を uwとすると,zと w の平均値は一致する。 このとき,変量zの分散は変量xの分散のヌ]ネ]倍であり,変量 w の分散は変量 yの分散の コハ倍 である。 さらに,変量2と変量 w の共分散は,変量x と変量yの共分散の ヒ フ倍であるから,変量zと変量wの相関 係数は,変量xと変量yの相関係数の へ 10 ホ 倍である。 解答 (1) 変量x,変量yともにデータの総数は 20 であるから,それぞれの データを小さい方から並べたとき 第1四分位数は5番目の値と6番目の値の平均値 中央値は 10 番目の値と 11 番目の値の平均値 第3四分位数は 15 番目の値と16 番目の値の平均値 である。よって,変量 x,yの最小値,最大値,四分位数は下の表の ようになる。 Key 1 最小値|第1四分位数 中央値||第3四分位数 最大値 変量x 5 6 7 7.5 9 変量y 5 7 8 9 10 よって、変量 xの箱ひげ図は3,変量yの箱ひげ図はのである。 (2) 変量xの平均値 x は 大お 関 x = -(9×2+8×3+7×9+6×5+5×1) = 7.0 また,変量xの四分位偏差は (7.5-6) = 0.75 (四分位偏差) さらに,変量 xの分散 S°は O) -{(9-7)×2+(8-7)°×3+(7-7)°×9- 20 1 ;(第3四分位数) 三 Sg?= 2 ー(第1四分位数) +(6-7)°×5+(5-7)°× 1} (O)9 = 1.0 また,変量yの平均値 yは (10×3+9×4+8×7+7×3+6×2+5×1)= 8.0 20 y

a〜dのどれが間違えているか教えて欲しいです。

VU しIICIII dprove 【南山大) [ コ→(w to anin) (5) UNESCO promotes the .development of education, science and (5)参 p.202 culture ,by improving literacy rates, spreading compulsory education and builds) libraries.nodqnae vm (【京都外国語大) Tord into リ→( 3的 4りる

わかる方いたらお願いします。

1234 5 [No. 12] ある学校の生徒100人について次のア~エのことが分かっているとき、 国譜、 数子、 理科、 社会 の4科目がすべて好きな生徒は最低でも何人いるか。 ア 国語が好きな生徒は82人である。 イ 数学が好きな生徒は60人である。 ウ 理科が好きな生徒は80人である。 エ 社会が好きな生徒は85人である。 4人 5人 6人 7人