tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0

赤線ひいたところなんでですか？解説の図のように、BC1も4の時もあるんじゃないんですか？三角形がただ一通りに決まるってどういうことですか🙇‍♂️

64 第3章 図形と計量 *11 三角形は,与えられた辺の長さや角の大きさの条件によって, ただ一通りに決まる 場合や二通りに決まる場合がある。以下,△ABC において AB=4 とする。 (1)AC=6,cos ∠BAC= 一通りに決まる。 =1 とする。このとき, BC ア であり, △ABCはただ (2) sin ∠BAC= とする。このとき、BCの長さのとり得る値の範囲は,点Bと直 3 イ 線 AC との距離を考えることにより, BC≧ ウ である。 BC= またはBC=エ のとき, △ABC はただ一通りに決まる。 ウ また,∠ABC=90° のとき, BC=√オ である。 したがって,△ABCの形状について,次のことが成り立つ。 イ ウ <BC<√オ のとき,△ABC は カ ° BC=√オ のとき, △ABC は • BC > √ オ かつ BC≠ I のとき,△ABCはク。 カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ale ⑩ ただ一通りに決まり, それは鋭角三角形である 合 ① ただ一通りに決まり,それは直角三角形である 通りに決まり,それは鈍角三角形である ② ③二通りに決まり,それらはともに鋭角三角形である ④二通りに決まり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ⑤二通りに決まり,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である ⑥ 二通りに決まり,それらはともに直角三角形である ⑦二通りに決まり,それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑧ 二通りに決まり,それらはともに鈍角三角形である -BAD Aale [22 共通

∠QBCを求める問題なんですが、 解説では∠ＰＢＱとPBの長さを求めてかろ三角形BCPについて余弦定理で∠ＣＢＰも求めてそれらの角度を足して解いてるんですが、 普通にcosθ=18/25=0.72≒44°って出来ないのはなんでですか？🙇‍♂️

58 第3章 図形と計量 演習 例題 4 測量の問題 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて p.384 の三角比の表を用いてもよい。 火災時に,ビルの高層階に取り残された人を救出する 際, はしご車を使用することがある。 図1のはしご車 で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBと する。 はしごの角度 (はしごと水平面のなす角の大き さ)は75°まで大きくすることができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。 また, はしご の支点Bは地面から2mの高さにあるとする。 以下, はしごの長さ ABは35m に固定して 考える。 また, はしごは太さを無視し て線分とみなし, はしご車は水平な地 面上にあるものとする。 図1のはしごは、 図2のように,点C A 図2 目安 解説動画 6分 はしごの先端 はしごの支点 A BY はしごの角度 2 m 図1 A pooo 000 000 1000 1000 2000 図3 で,AC が鉛直方向になるまで下向きに屈折させることができる。 ACの長さは 10mである。 図3のように,あるビルにおいて,地面から26mの高さにある位 置を点Pとする。 障害物のフェンスや木があるため, はしご車をBQの長さが 18mとなる場所にとめる。 ここで,点Qは,点Pの真下で,点Bと同じ高さに ある位置である。 ただし, はしご車, 障害物, ビルは同じ水平な地面上にあり, 点A, B, C, P, Q はすべて同一平面上にあるものとする。 はしごを点Cで屈折させ, はしごの先端A点Pに一致したとすると, ∠QBC の大きさはおよそアになる。 アに当てはまるものとして最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ 選べ ⑩ 53 ①56 ② 59 ③ 63 ④ 67 ⑤ 71 ⑥ 75 Situation Check✓ はしごが目標地点に届くときのはしごと水平面のなす角の大きさを, 三角 比を用いて考察する問題である。 与えられた図も参考にしながら, はしご車の条件や目標地点の高さなどを 素早く読み取り、 それらを平面上に図示することがポイント。 解答 与えられた条件を平面上に 図示すると、 右の図のようになる。 10m PQ=26-2=24(m) であるから, △BPQは 25m 30m BQ:PQ:BP=3:4:5 の直角三角形である。 4 よって tan ∠PBQ= =1.333..... 素早く読む! 図をかきながら問題文 24m を読み, 与えられた条件 を整理するとよい。 ←∠PQB=90° かつ BQPQ=18:24=3:4 B 18m- からわかる。 PQ tan ∠PBQ= BQ

図形と計量の問題です。 赤で囲まれてる部分の詳しい計算方法を誰か教えてください💦 計算が省略されててよく分からなくて…

練習 2.7 余弦定理により, c2=a+b2-2abcosC であるから (√√2)²=a²+22-2. a. 2cos 30° ゆえに a2-2√3a+2=0 これを解いて a=√3±1 [1] a=√3+1のとき 余弦定理により cos B= c2+a2-62 2ca (√2)²+(√3+1)2-22 2.√√2√3+1) 2√3+1) w 1 2√2 (√3+1) √2

高1/図形と計量 黄色マーカー部分、1/√3だと思ったのですが、なぜ√3/1なんですか？ 長い方の辺が分母にくる、と覚えていたので引っかかりました。 まだ習っていないとこなのでとんちんかんなこと言ってるかもしれません🙏🏻

B 30°, 45° 60°の三角比 sin 30° 30°, 45° 60°の三角比は、下の図 [1], [2] から求められる。 1 [1] = 2 1 cos 45° = √2 [2] B 60° 2 √2 1 B 30° 3 tan 60° = = 3 A √3 1 1 RECA C

波線の引いてある問題が解説を読んでも理解出来ません。 わかりやすく教えてほしいです。

3 △ABCにおいて, AB = 8, BC=x, CA =6である。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 また, △ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求 応用 めよ。 257<x<10=35 (2)x=7とする。 また, △ABCの頂点 B, Cから対辺に垂線 BD, CEを下ろし、 直線BD と CE 応用 の交点をFとする。 119 (i) cos BAC の値を求めよ。 また, 線分DE の長さを求めよ。 32 (ii) 線分AFの長さを求めよ。 17.1 15

tan²θ=1/cos²θだと思うんですけど tanθ=にして²を外したとき答えは±になると思うんですが、なぜマイナスになりますか？ ちなみに答えは-√5/2になります

答えは別冊 12ページ Cose= 2 3 一のとき, sine, tane の値を求めよ。 ただし、0°≦≦180° とする。 tan日+1=cosp 22 3 図形と計量 tan cosia us に生 kan=1 9 1 4 9- Txx |- 1+ 2050 9 に tan 4 5 4 5 2 1xg 4 |- D 〃 4 47 47 4 tan=sing COSA (+) = ton = √15 2

アとイの問はどのように考えて解けば良いですか？

完成 問題 52 図形と計量(2) 以下の問題では, △ABCに対して, BC = a, CA = b, AB = c とし,さらに, ∠A, B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, Cで表すものとする。 (1) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,余弦定理について学習した。 花子さんは,△ABCにおいて, 余弦定理 α = 62 + c-2bccos A ・(*) が成り立つことを下のように証明した。 まず, △ABC が鋭角三角形の場合を考える。 頂点 B から辺 AC に下ろした垂線を BH とする。 線分AH, BH の長さは AH = ア BH= である。 次に, △CBH において, 三平方の定理により a² = BH²+CH² a a b H ~(A) b ここで, CH = AC-AHであること, および, sin' A + cos' A=ウを利用すると a = b2+c-2bccosA ... (*) を得ることができる。 A Cが鈍角の場合は, 証明を少し変えれば、やはり(*) が成り立つことを示すことができる。 減り立つ ア ⑩ 0 ⑤ctan A a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 1 c² sin A ② (3) csin A ④ccos A ⑦c² cos A 8 c²tan A ⑨ tan A 絶 返れ 修正が必要なの

最初から余弦定理で解けるのになぜ正弦定理のことを書いてあるんですか？この比率ってあとあと何かに使うんですか

解答 正弦定理により が成り立つから a:b:c=sin A: sin B:sin C 第4章 図形と計量 a:b:c=7:5:3 3k 5k となる。 B 7k このとき,正の数kを用いて a=7k, b=5k, c=3k と表すことができる。 余弦定理により cos A = (5k)+(3k)-(7k) 2 = - 2.5k.3k -15k__1 = 30k² 2 よって A=120°

三角比 （３）について質問です。答ではpefから半径を求めていますが、BDPでも求められますか？ 解いてみたところ、 半径Rは7分の12√14-4√7となりました。どこが間違っているのか教えていただけると大変助かります。

百回限 1辺の長さが8の正方形ABCD を底面とする四角錐 P-ABCD があり、 PA=PB=PC =PD=12とする。 (1) 頂点P から底面 ABCD に下した垂線の足を H とする。 線分 PH の長さを求めよ。 (2) / BPD = 0 とおくとき,cose, sine を求めよ。 またこの四角錐に外接する球の半径 R を求めよ。 (3) この四角錐に内接する球の半径を求めよ。 (大阪経大 *