（1）について 3枚目が私の回答で、ここまでは解けたのですが、赤線のところにどうやってたどりつくのかわかりません どうやったらこの答えに辿り着けるか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙏🏻

( 395 次の条件を満たすとき, 定数の値の範囲を求めよ。 *(1) 2次不等式 x2(m-1)x+3>0 の解がすべての実数となる。 (2)2次不等式 -x2+2mx+m≧0 が解をもつ。

数1青チャ練習128の二次関数の問題です。 解答は導き出せたのですが 解答解説の〔2〕で軸の位置を定める理由がわかりません。 他の３つが満たされれば題意は満たされませんか？

102数学Ⅰ [1] D > 0 [3] f(-1)>0 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) がx軸のs 1 <x<1の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち、次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [2] 軸が-1<x<1の範囲にある 0> [4] f(1)>0 [1] D=(-a)2-4.2(a−1)=a²-8a+8 α-8a+8=0を解くと a=4±2√2 よって, D>0 すなわち α-8a+8>0の解は a<4-2√2 4+2√2 < a ① [2] 軸x=1/4について -1<//<1 4 4 よって -4<a<4 ② [3] f(-1)>0 から 2・(−1)-α・(-1)+α-1>0 1 よって a> ③ 2 [4] f(1) > 0 から 2・12-α・1+α-1=1>0 これは常に成り立つ。 -2- <(軸)<1 y D> ①~③の共通範囲から 11 <a<4-2√2 - 2 ① _1 422 4 2 4+2/2 +

解答解説をお願いします。数学I 二次関数　平方完成です。

練習 12 次の2次関数のグラフを右の口内にかけ。 また、その頂点と軸を求めよ。 (1)y = x2 - 6x+5 (2) y = -3x2 - 6x - 1 (3) y = 2x2 - 6x -1

1枚目のマーカー部分の問題が分かりません。なぜ定義域の中心の値はa+1/2なのでしょうか。まずこの関数の定義域が分かりません。そしてこの問題はなぜいろいろ定義域を使って考えるのですか？根本から問題の解き方がわかりません。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

例題22 定義域が動く場合の最大・最小 解答 第2節 2次関数の値の変化 49 針■■■ 辺の長さをyとして aは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) の最小値を求 めよ。 考え方 定義域の幅は1で一定で,αの増加とともに定義域全体が右に移動する。 (解答) グラフが下に凸のとき,軸に最も近いxの値で最小値をとる。 これより,軸x=1の位置について以下のように場合分けをする。 [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 y=x²-2x+1を変形すると y=(x-1)2 よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1, 0) である。 また x=αのときy=α2-2a+1, x=a+1のときy=a² [1] α+1 <1 すなわち a<0 のとき x=α+1で最小値 α2 [2] a≦1≦a+1 すなわち 0≦a≦1のとき x=1で最小値 0 [3] 1 <a のとき x=αで最小値α² -2a+1 第3章 2次関数 2辺の長さの和が12 角をはさむ2辺の 方の定理よりを 最小値を 辺の一方の長さ である。 0から yとすると すると x+144 1+72 あるから. 最小値 から も最小となる める最小値 E a a+1 [2] y [3] と同様に が大変であ 0a 1 0 1 a a+1 x a+1 =1より x2+y2 ? 163aは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに 答え *(1) 最小値を求めよ。 * (2) 最大値を求めよ。 (3) (1) で求めた最小値を とすると は αの関数である。この関数のグ ラフをかけ。 (4)(2)で求めた最大値をMとすると,Mはαの関数である。この関数のグ 2+ y² 1± y=] x= 3=0 xy ラフをかけ。 ヒント 163 (2) 軸が定義域の中央より右, 中央, 中央より左で場合を分ける。

高一の数学の問題です。 この4問ともグラフと軸と頂点を書く問題なのですがいまいち分からず困ってます💦 どなたか詳しく教えていただけるととても有難いです！！！🥲

332 次の2次関数のグラフをかけ。 また、その軸と頂点を求めよ。 (1) y=x2-2 (3)* y=(x+3)2 1699 (2)* y=-2x2-1 y=———½√(x−1)²

高一の二次関数の問題です。 2(x+2)２乗-9に対して頂点は(2,-9)になると思っていたんですが、実際の答えは(-2,-9)となりました。 なぜこうなるのか詳しく教えていただけるととっても有難いです！！！🥲

(2)* y=2x2+8x-1 2-2(x+4x)-17 = -2(x+2)-41-1 =2(x+2)-9 ¥2,9) ↓ (-2,-9) -4x3 -8

二次関数の最大最小の問題です。31番(2)の問題について質問です。2枚目が答えで、両辺の頂点が± 4分の3、± 3分の2のグラフの書き方はわかるのですが、赤丸で囲んである1や9分の8の部分のグラフの書き方が分りません。よろしくお願いいたします。🙇‍♀️🙇‍♀️

31 αを実数とする。xの2次関数f(x)=x+ax+1の区間a-1≦x≦a+1に おける最小値を m (a) とする。 (1) (a) をαの値で場合分けして求めよ。 (8) (αが実数全体を動くとき,m(a)の最小値を求めよ。 本 (改岡山大)★★★

(6)はどのように解けばいいか教えてください🙇

右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である。このとき、次の各式の符号を調 YA べよ。 (1) a (2) b (3)c 1 O DC (4) 62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a +6+2c cra (1)

(5)がわかりません。そもそもa+b+cの意味が理解できなかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

例題 94 2次関数のグラフと係数の符号の利用が★★☆☆ 右の図は, 2次関数 y=ax2+bx+c のグラフである。 このとき、次の値は正, 0,負のいずれになるか。 (1)立つ(2) (4) 62-4ac b (3)C (5) a+b+c 1 x ~ 意味 つ 思考の 求めるものの言い換え

(3)で、なぜa＝2の場合分けが必要なのかわかりませんでした。また、両辺をa(a-2)で割って、という説明の意味がわからなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

★☆☆☆ 例題83 文字係数の方程式の★★★☆ 次のxについての方程式を解け。 (I) (1)x+(a-2)x-2a=0 (2) ax²-2x-a=0(3)dx-2ax+a=0 (2)(3)問題文では,単に 「方程式」 となっており、2次, 1次方程式とは限らない。 場合に分ける 思考プロセス (x2の係数) = 0 のとき 1次方程式を解く (2) (x2の係数) ≠0のとき 2次方程式を解く (例題 82参照) 。 いる。 -2 3 1 Action » 最高次の係数が文字のときは、0かどうかで場合分けせよ (1)x2+(a-2)x-2a=0より 例題 よって 10 x=2, -a (2) (ア) α = 0 のとき,この方程式は The これを解くと x=0 (イ) α = 0 のとき, 解の公式により (x-2)(x+a)=0x2+(a+B)x+αB = 0 exe -2x = 0 __(−1)±√(−1)-α(-a) 1±√α° + 1 x= a == +1>0より, これは解として適する。 a 最小公 て,各 fa = 0 のとき x=0 。 解) から、 SB (ア)(イ)より 1 ±√2+1 a = 0 のとき x= (3) ax-2ax+α = 0 より a(a-2)x=-a あるか - ac のとき (x+α)(x+β)=0 a = 0 のとき,与えられ た方程式は1次方程式と なる。 2次方程式 ax2+26′x+c=0 の解は x= 6' ±√b2-ac (ア) α = 0 のとき,この方程式は 0.x = 0 よって、 すべてのxで成り立つから, 解はすべての実数。 (イ) α = 2 のとき,この方程式は 0.x = -2 a = 0 の可能性があるか ら,いきなり両辺をαで 割ってはいけない。 3 章 2次関数と2次方程 この式は成り立たないから,解はない。 (S) 照。 (ウ) α = 0, 2 のとき x=- 1 a-2 1 2-a Mod Job a(a-2) ≠0 より 両辺 をα(a-2) で割って a = 0 のとき (ア)~(ウ)より |a=2のとき すべての実数 解なし 09- a x= a(a-2) な 1)= 1 1 a-2 2-a a = 0, 2 のとき x= 2-a Point...文字係数で場合分けする方程式の解法 方程式の最高次の係数が文字のときは,その値が0かどうかで場合分けする。 最高次の係数が0のとき,(3)のように,解がすべての実数となる場合(不定)や、解な しとなる場合(不能)もあることに注意する。 練習 83 次のxについての方程式を解け。 C (1)x2+(3-4)x-3α = 0 ■ (2) ax2+x-a=0 (3) a²x-2=2ax-a