場合の和についてなのですが（4）で画像のように丸と線の並べ方の場合の数で考えられないのは何故でしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

(2)n個のものに区別がなく,かつ, 箱に区別が あるとする. 空き箱があってもよい入れ方は何 通りあるか. 第 10 講の補充問題 nを3以上の整数とする. n個のものを3個の 箱に分けて入れることを考える. (1)n個のものに区別があり,かつ,箱に区別が ないとする. 空き箱があってもよい入れ方は何 通りあるか. hコのものに区別がない時 ○○とりの順を考える。 ※いつのものに区別がある時 幽配分法 箱の数 →まずは区別をつけて考え、 (3) n個のものに区別がなく,かつ, 箱に区別が あるとする. 空き箱がないような入れ方は何通 りあるか. 次になくす! で あるメないの場合 (4) n = 6m (mは正の整数) を表せていて, n個 のものに区別がなく,かつ, 箱に区別がないと する.空き箱があってもよい入れ方は何通りあ るか. の式で表せ. ※ない大な心の場合 00-00-0o0 (5)n=6m(m は正の整数) を表せていて, n個 のものに区別がなく,かつ, 箱に区別がないと する. 空き箱がないような入れ方は何通りある か. の式で表せ. (6m+2) 6m!2!

ここの判別式をDとするとの式がどう計算してるのかよくわかりません。教えてください🙇‍♀️

教p.93 15 159 次の2次曲線と直線が接するような定数kの 値と接点の座標を求めよ。 (1)楕円 x2 +4y2 = 1 と直線 x+2y = k x²+4y=1…⑨ x+2y=に… 21 ②より =-24+に…③ ⑤を⑦に代入 (-2gtk)+4y=1 ・4g4yktk+4y=1 By² - 44k+k² 1:0.4) 8:0 ④の判別式をDとすると 1/2=(-28-8(k-1) 4 =-4(1-2) 学習

写真のa n=の計算がわからないです。やり方わかる方教えて下さい。お願いします🙇‍♀️🤲

3\n-1 a=2".6" であるから an a=2" 9 :29 -4 6.3"-4-2" 2 [別解 @n+1=3a„+2"+2の両辺を3"+1で割ると a.

数IIの三角関数の正弦、余弦、正接を求める問題です。 1番最初の半径の求め方と点Pの座標の求め方が分かりません。 解説見ても載ってないので教えてください🥲🙏

これらはいず 注意点Pがy軸上にくるような角0に対しては, tan 0 は定義されない。 YA 15 例3 123の正弦、余弦、正接の値 右の図で、円の半径が r=2 のとき, 点Pの座標は (-1, -√3) である。 そこで,x=-1,y=-√3 として y sin-x---13--√3 = 2 = cos 1/17--11--1/1 r 4 x 20 COS = 3 r 4 π 3 y 2 = 2 tan ---√3 =√3 x = -1 2 e L 0 P Q 1 20 3 3/2 x=1上のす したがって -1≤si 三角関数 るかで決ま 4-3 練習 7 P 終 第2金

やり方を教えてください😭

(2) 2次関数のグラフが3点 (-10) (16) (3,-4) を通るとき, その2次関数を求めよ。

2枚目になる場合はなぜ考えられないのですか。

x≤ 1, 2≤ X X * y=(x2-x-2)-2x=x2-3x-2 3 \2 17 x の 2 4 -1<x<2のとき y=-(x²-x-2)-2x =-x2-x+2 ① YA 9 4 12 =-x+1/+ \2 9 17 4 4 32- 22 11 x -10 1 12 これと直線y= 有点を調べる。 ように、①の y=kの共有 がらくである -2

高校数学の三角比の問題です。 解き方を教えていただきたいです。

例題 135 三角比を含む不等式 [3] 不出陣 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (1) 2cos20+3sin0-3≦0 (0°≦180°) (2) 2sin20-cos0-2<0 (0°≦0≦150°) ★★★☆ せ 例題 131

和を求める問題で黄色の式から紫の式にする方法が答えを見てもわかりません。教えていただきたいです

n+1 (4)2+1 i=1

なぜi/2が純虚数でπ/2になるのかがわからないです

数平面 0 次の3点A, B, C に対して, 半直線ABから半直線ACまでの回転角0を 求めよ。 ただし, -π< とする。 *(1) A(-2-3i), B(5-2i), C(1+i) (2) A(3+2i), B(-3-4i), C(6-i) I. ADAB D/C について 教 p.99 例 9

私の解答の⑶と⑶別解で ₙ 　Σ k/2ᵏ の式が違うのはなぜですか ᵏ⁼¹

EX (1) 和 1+x+x++x" を求めよ。 @53(2) (1) で求めた結果をxで微分することにより, 和 1+2x+3x²+... + nx-1を求めよ。 (3)(2)の結果を用いて,無限級数の和を求めよ。ただし,lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 11-400 [類 東北学院大 ] (1) x=1のとき, 求める和は初項 1. 公比xの等比数列の初項か←公比1. 公比=1で場 ら第n+1項までの和であるから 合分け。 1+x+x+....+x=- 1-xn+1 1-x .. ① x=1のとき 1+x+x+......+x"=n+1 ← (初項){1-(公比) 項数 } 1 - (公比 ) ←1x(n+1) (2) x=1のとき, ①の両辺を xで微分すると 1+2x+3x²+......+nxn-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) ←(x)=x 0-1 = (*) (1-x)2 ←(1/2)=2 u'v-uv v² よって 1+2x+3x2+ … +nxn-1. = nxn+i−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←(*)の右辺の分子を整 理。 x=1のとき 2 3 n 22 2n-1 1+++ +-+1+1) = 両辺を2で割ると 1+2x+3x2+･･ ·+nx"-1 =1+2+3+....+n= n(n+1) (3)x=1/12 を ②の両辺に代入すると n ←の公比部分は 1/2であることに注目し、 x = 1/23 を代入。 x= 12+2/+2 3 n n +・ + 23 k= すなわち (77 k n n+1 =2 2n+1 +1) ゆえに k=12k n よって 2" n=1 n 2" n 2012/2/2+1) k limlim(+1)-2 (1-0-0-0+1) =2 7=2(2711-2+1+1) 2n ←部分を求めた ことになる。