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数学 高校生

?のついているところで、3という傾きはどの値から来ているのですか? よろしくお願いします

さと ・ コーマ の昌一 9 2 中 傾きが最小となる 4 1 の ぶ ーーヵにおける ェ座標 apる本のうち も 400 の放り* ヵにお! に 半富aaaE5Y、 4 曲線yーダエ ン の方程式を求めよ。 B 4 のmw旬である と お 5エー 3 (1. 14) + って, 7 \ *ー0) ィ の析の叙きは 3 であるから。 求める すなわち ?ニー 接線の方各式[: 4 3 =3eer+が" 7 =テー 9 プア) =5一3 コラ3もテー1 の峰きは ee すなわち。ァ=3テー11 9 GO S=4xよxcssm60 村 水める接線は。 県(2. 2) を通り、 ee 8 員。 債きが -7 の直線である。 395 (D 7のデザイ4z"とすると 54 証うそも、その放角式は、 . 2ニー7ェーカ アニ3z7二8z 昌 で気分すると すなわち ーーな+16 兵A における接線の慎きは ー2V8ァ の=ローとすると の=9-3 ア(ー1 =3-(こ7+8-(ーり=ー5 SR は 7①=0 よって. 求める直線の休きを とすると たがって, 求める接線は 京 (1, 一2) を通り, 5ニー1 すなわち = ヵ直に生起な直線である。 1 って, その方可式は ッニー2 (⑰ 求める直線の方夫は ッー3ニモテー(ー1] 1 16 392 =ゼーィオ1 を微分すると アニ3z?-1 すなわちニテ+ で 接点の座標を(g、g『ーg+1) とすると, 接線の に 傾きは27ー1であるから 396 Q⑪) =ーデ1を微分すると =2x 接点の座標を (2, o*二1) とすると, 接線の傾き り は 2g となるから, その方程式 聞理すると gー1=0 ! ら は 。 =れを凶くと ocーエ1 (34)=2gzーの ID 」 夫寺ね=25zニが1 の したがちて, 接上の座標は(1, 1), (1, )でぁ るから, 求める接線の方得式は ー1=2メー(一1))。 ー1 =2ァーリ 322zっ1 玉を整理しで oiー4g=0 (49=ニ0より g=0、4 (⑪) /*ニダー3x2一9x+8 とすると よっで,求める接線の方程式はに. ① より 1 (3 =3x2ー6x-9 2三0のとき ッニ1 線りの傾きは 0)ニー9 で4 のとる ッー8xニ15 は点A(0, 8) を通り, 傾きが -9の電 (⑫⑰ ターニャー3x二6 を徹分すると =2z-3 接点の座標を (Z, 。?ー3g十6) とすると, 接線の 方唱式は 。ッー8=ー9x-0) 傾きは 243 となるから, その方程式は ッー(g*ー3g+6)=(22 3メーg) 呈 B におけ9 すなわち ッ=(2g一3テーのT6 ……バ③ この直線が点 C(1, 0) を通るから 0=(22-3)一の6 式を整理して gz2-2g一3=0 !@+1(z--3)=0 より g=ー1, 3 | よって, 求める接線の方程式は, ① より | この直線が点 C(2, 1) を通るから 1=4g一g*+1 たがっで - 9 【きが 4の直線 い B 1の二 ッ=ー5x+5 | って, その方程式は を き 。 =3x-3 | 0 M二2 を微分すると ER 綿を(2。 の)+2) とするよと, 振線の倒き 974 にomae たがって, 求める投線は, 0. を訂 に

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数学 高校生

どうして、a≠±2のときとa=±2のときと場合分けをするのですか?

117 例題 00 。直区する2揚線の交束の軸中 の④④⑨の について, 本円の外部の』 するような点じの軸貴 UP(@。 7の) から, この析円に引いた2 水めよ。 【類 お茶の水大〕 其本63 指針 避 を通る直線マーカ(ペーの十0が,村円 2よ4y 4 に接するための条件は。 Ndメーの4 の判別式のについて り=0 が成り立つことである また、の=0 の解が接線の個きを与えるから, 直交 > 傾きの積が 1 と 解と係数の関 / なお, が * 軸に垂直な場合は別に調べる ジでは, 構由の補助円を利用する解法も紹介している [CHART 直交する接線 カニ0、 (傾きの積)/ニー』 の活用 有馬 き 因 gキ土9 のとき、点を通る接線の方程式は け ッニ娘(*ーの十5 とおける。 上 れを槽円の方程式に代入して整理すると | (42寺1)xす8(6一2)x圭402一)"ー4=0 の xの 2 次方程式の判別式をの とすると /) (0 上にで 衝l6-oー(zrTD6ーo) =ミー4⑫ーの)二4(4771) い) 量 甘避き美還D 回 デー4 =4((4-の2十2202ージ十1 (*) (ぁ5一娘<) のまま扱うと, に (4-@)放十220カープ二】=0 …… ⑤① 計算がしやすい。 鐘9の2人方想式① の 2 つの解を 本議放9と ーー| | <直交ぐつ 傾きの積がー1 記の1 | 4唐と係数の開係 わ =ミー1 8 人 なわらち 4一の* 次方程式 語って の十が=5,gキ土2 がか"寺d二テー0 について, 2ー2 のとき, 直交する 2 本の接線は ニュ2、ッニー+ュ1 をー 1 が成り立つとき。 (複号任意) の組で。 その交点の座標は 昌 3 @⑫ この りー の4アーの4P> れらの点は円 xyー5 上にある。 となり, 異なる2つの [2] から, 求める軌跡は 円yオアニ5 月をもっ。 且 5ののmあ縛のm6-の(ーどすり=ゲー 5 は柄由の外部にあるの 24024 (2 が成り立つ理由は ん125 参照)) ゆえに が>0 間なお一般に棚円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を 準円 という。

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