私が計算するとなぜか分子に2分の3が出てきてしまいます💦式変形の仕方を詳しく教えてほしいです🙇‍♀️

3 1 1- cos- (3)tan2/2/2 4 2 3 1 1+ COS-π 4 2 1 1+ 3 √2 1-1 √2 = √2+1 √2-19 (√2+1)26 (√2-1)(√2+1) tan >0であるから = (√2+1)2 3+ tan/™ = √2+1 8

(2)の立式の意味も全然分かりません。初歩の初歩から教えて欲しいです。お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 630の正の約数の個数を求めよ。 (2) 433 00000 自然数Nを素因数分解すると, 素因数にはと7があり,これら以外の 素因数はない。 また, Nの正の約数は6個, 正の約数の総和は104である。 素因数と自然数Xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 自然数Nの素因数分解が N=pg の正の約数について 個数は(a+1)(6+1)(c+1)...... p.426 基本事項 *(1+p+b²+...+pa)(1+q+q²+...+q³) (1+r+r²+...+...... (2)条件から N = p.7 (a,bは自然数) と表される。 よって, Nの正の約数は (a+1) (6+1) 個 また,正の約数の総和は (1+p+p²+...+p²) (1+7+7²+...+76) 解答 (1)630 を素因数分解すると 4章 630=2・32・5・7 よって, 求める正の約数の個数は (1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=2・3・2・2=24(個) (2)Nの素因数には と 7 以外はないから、大量 a b を自然数として N=p7° と表される。E Nの正の約数が6個あるから 13 2)630 素因数 2, 3, 5, 7の指数 3)315 がそれぞれ1, 2, 1, 1 105 素因数の指数に1を加 3) aec 5) 35 (a+1)(6+1)=6(*) a+12,6+1≧2 であるから=6(+191 = taka+1=2,6+1=3 または α+1=3, 6+1=2 [1] α+1=2,6+1=3 すなわち α=1, 6=2のとき えたものの積。 素因数の指数に1を加 えたものの積が,正の約 数の個数 。 ←(*) から, a +1,6+1 はどちらも6の約数。 約数と倍数 正の約数の総和が104 であるから と。(1+p)(1+7+72)=104 6454 これを解くと p= 57 47 これは素数でないから不適。 (1+p+p)(1+7)=104 [2] α+1=3,6+1=2 すなわち a=2, 6=1のとき 整理すると mp²+p-12=0SAYUNO これを解くと p=-4,3 適するのは p=3 3は素数であるから適 する。 このとき N=32・7=63 ないするつ PRACTICE 106 3 (1) 756 の正の約数の個数を求めよ。 素因数にはと5があり,これら以外の素因数は 白

（3）のやり方の解説お願いします。 右が答えです！

からの距離の比 中心が ア イ 半径がウの円である。 (2)点Qが直線y=x+3上を動くとき, 点A(4,1) と点Q を結ぶ線分AQ を 1:2に内分する点Pの軌跡は、 直線 ア である。 (3) 不等式(x-y\x+y-2) <0 の表す領域を図示せよ。 TAK-Ft B

囲ったところはどうやって変形しているんですか

102 109 三角関数の合成 (1)√3 sin+cos0=rsin(0+α) を満たす定数 1, α を求めよ。 ただし,r>0, - x <a<πとする。 〈北見工大) 2 のとき, y=3sin0+4cose の最大値と最小値を 求めよ。 (1) √√3 sin+coso =√(V3)+1 sin(e+)=2sin(0+) 1 Ay 〈福岡大) 6 3 H 解 π よって, r=2, α = (2)y=3sin0+4coso Arizonia-820000 200 a 4 =√32+4° sin (0+α)=5sin (0+α) 5' a π (ただし, A 3 cosa=- 4 sina= 5' 5/ 3 I 2 0+αのとりうる範囲 を押えることが重要。 最大値は 0+α = π のとき 5sin=5 2 y | 最大値 π 最小値は0+α= +αのとき 2 a 最小値 3 5sin+α=5cosa=5・3=3 a アドバイス π なので T sin (no taksine 三角関数の合成の公式ほど, 覚えてないとどうにもならな 公式も少ない。この公式は角αの求め方が point になる。 0αは下図のように,α を x 座標, bをy座標にとってできる角だ。 三角関数の合成(角αの決め方) asin0+bcos0=√a+b°sin (0+α) もし,αが求められない角のときは, Icosα= cosa=afty, sina= これで解決! YA √a²+b² b b Nat) とかいておく a a 18

部分分数分解が難しすぎてこんな感じの公式で乗り切ろうと思ってるんですが、きちんと理解していないとこれからつまづく単元とかってありますでしょうか

部分分 D (ktakakakt (kta)(kt) (kta) (kich) in a (kea kee)

この０<はどこから来てるんですか？n^2/2^nの最小値ならnに4を代入した1じゃないんですか？どうして1<=にしないんですか？

28 — 数学Ⅲ 第3 分数型) と極限 PR nは4以上の整数とする。 ③20 不等式 (1+h)" >1+nh+ n(n-1) h²+ 2 6 2" (1) lim (2) lim n2 ugu n-8 22 与えられた不等式において,h=1 とすると 2">1+n+ n(n-1) n(n-1)(n-2) 2 6 n(n-1) (1) ①から 2"> 2 2nn-1 両辺をnで割ると ここだけでた。 n 2 n-1 lim 2 =∞ であるから (2) ①から 2"> n(n-1)(n-2) mil 2n lim =8 n→ ∞ n n(n-1)(n-2) (h>0)を用いて,次の極限を求めよ。 binf. 与えられた不等式 (1+h)=2 T=0 inCh (二項定理)から得られる。 mil n>0であるから不等 号の向きは変わらない。 an>bnで limb = 0012 ならば liman=8 110 (2) で定められ PR 21 6 Vie <a>6>0のとき 1 6 両辺の逆数をとると 2n n(n-1)(x-2) 2 'n' 6m² 両辺に n' を掛けると 22 n² 6n よって 2n n2-3n+2 2n n(n-1)(n-2) a 言 20 であるから不等 号の向きは変わらない。 (n-1)(n-2) =n2-3n+2 G 6n ここで, lim =lim n→ ∞ n²-3n+2 n→∞ 6 n 3 2 + take (1) n -= 0 であるから n² lim n→∞ n² 2n 2 = 0 はさみうちの原理 a a1=2, an+1= 5an-6 2an-3 (n=1, 2, 3, ･･･) で定められる数列{an} について (1)6m= an-1 an-3 とおくとき,数列{bm} の一般項を求めよ。 (2)一般項 αと極限 liman を求めよ。 n→∞ 5an-6 Lint. 1 liman = α と仮定 (1) bn+1= an+1-1 2an-3 an+1-3 5an-6 1218 5an-6-(2an-3) すると, lim 2 5an-6-32a

この問題とゆうよりかはこーゆー問題についての質問なのですが、赤のマーカーを引いているところが答えは具体的な数字で書かれていて、文字のままだったらだめなんですかね、？？

* 158 αは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) について, 次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

ベクトルの問題です。教えて欲しいです

ベクトルを使って示してください (1)ひし形の2つの対角線は直交する (2) AB=ACの二等辺三角形でBCの中点MI して、 AM⊥BC (3) 正六角形ABCDEF でAD ⊥BF、AD⊥CE

54（2）で、解いてみたのですが符号が反対になってしまいました。 どこを間違えているのか教えてください！

■次の和を求めよ。 [54~57] n 58 n-1 54*(1) Σ7-1 (2) (-3)* n+1 *(3) 5* (4)21 例題 9 ) k=1 k=1 k=1 i=1 100 755 (1) 5 #101 180 59 80 35 24

線で引いたところをなぜ（x➕y）（x➖y）としないんですか？

y+4 -3y+2 -2y+6 (2) ab+ab+a+b-ab-1 =ba²+(62-b+1)a+b−1 =(a+b-1)(ba+1) =(a+b−1)(ab+1) 1 b-1b-b b b-1 1 ← αについて b-b+1 a²b+ab²+a+b−ab−1=ab(a+b)+a+b−ab−1 =(a+b)(ab+1)-(ab+1) =(a+b-1)(ab+1) 練習 次の式を因数分解せよ。 ③ 18 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc (1) (C)=(b+c)a²+(62+3bc+c²)a+bc(b+c) ←項を組み 通な式が現 り出してい (2) a(b-c)+b(c-a)+c(a ←aについ =(a+(b+c)}{(b+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) b+c →b2+2bc+c² 1 b+c bc b+c bc(b+c) bc b²+3bc+c² (5)=ab(a+b+c)-abc+bc(a+b+c)-abc +ca(a+b+c)-abc+3abc =ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c) ←式の形 で,各項 えて引 える。 6y+8 =(a+b+c)(ab+bc+ca) y-1 (2) (5)=(b-c)³a+b(c³-3c2a+3ca²-a³) 5y+7 +c(a³-3a2b+3ab2-63) =-(b-c)a³+((b-c)³+3bc(b-c)}a-bc(b²-c²) =-(b-c)a³+(b-c){(b-c)²+3bc}a-bc(b+c)(b-c) =-(b-c)a³+(b-c)(b²+bc+c²)a-bc(b+c)(b-c) =-(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)} =-(b-c){(c-a)b²+(c²-ca)b+a(a²-c²)} =-(b-c){(c-a)b2+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =-(b-c)(c-a){b²+cb-a(c+a)} tak. ←6-1 ← 整理 =-(b-c)(c-a){(b-a)c+b²-a²} =-(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)} =(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) 練習 次の式を因数分解せよ。 ← 整理 ③19 (1)x+3x²+4 (2) -11xy²+1+ (3) x-9x+16y (1) x+3x²+4=(x+4x²+4)-x²=(x²+2)²x² ={(x²+2)+x}{(x²+2)−x} =(x²+x+2)(x²-x+2) (4) ← (2) x-11x2y+y4=(x²-2x²y²+y4)-9x²y² = (x²-y²)2- (3xy)²← ={(x2 y2)+3xy}{(x²-v²)-3xy} =(x²+3xy-y²)(x²-3xy-y²) (3) x-9x2y²+16y={x*-8x²y²+(4y²)²}-x²y² =(x²-4y²)-(xy)² +3,lic² - (³) + h (C²-³ c²α ·³ cα² -α″) ((x+