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了久 DEの長さが3のとき, 面積の最小値は 27
DEニァとし, へADF と へDBE の面積の合計をぐとす
A
る。
0くDE=FCくAC であるから
0く<ィで6 ① B } て
AF=6-*
へABCoAADF であり, へABC : AADFニ6? : (6x)?
へABC=・18・6=54 であるから
AApr=@ー マ る
・54 = 36-y
同様に, の であり, へABC : へDBE=6? : x?
・54 = うデ
ゆえに, 面積は S=AADF+へDBE
=306-が+紗
よって ADBE=壇
=3(z2ー6ヶ18)
=3*ー3)7二27
よって, ① の範囲の*について, S は*ニ3 で最小値 27
をとる。
ゆえに, DE の長さが 3 のとき, 面積の最小値は 27 である。