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⑨ の数の下人5桁を求めよ。
の 101W (⑦ 99m ( お茶の水大]
(2) 29" を 900で割ったときの余りを求めよ
算することは手計算ではほとんど不可能であり、また。それを要
まきれてもいない。 そこで, 湊のように 三項定理を利用 すると. 必要とされる下位5
骨
る
> ()) これらをまとも
桁を求めることができる
の) 101%ニ100)"ー(1+10)"" これを二項定理により展開し,各項に生まれる
10" (6 は自然数) に着目 して, 下位5桁に関係のある和団を調べる。
(⑰ 99Wニ(1+100)ポニ(ー」+109" として, (① と同様に考える。
(⑫⑰ (割られる数)二(割る数)x(商)二(余り) であるから、297" を 900 で割ったときの
商を7 祭りをとすると、等式 29!ー9007+ァ(7 は整到、0ミァ<900) が成り立つ。
29!=(30一1)" であるから, 二項定理を利用して, (30一1)“" を 9007+ヶの形に変形
すればよい。 7
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0⑩ ⑦ 0 Ge"ニG+の
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leCX10]HteCzX109F10"X 展開式の第 4 項以下をまと
コ+ 0000T495xiO'+1O'xW (W は自和) MA
科の 3 ょ
2RSSTキ 第3項, 第4 項を除いても変 | こうの項は下位5析の
よって, 下位5桁は
、 の⑰ 99m=(ー1+100)
。 =1-jwCiX107TmCx10'+10『X諸。。
りー MO00049e000001102
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