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数学 高校生

この問題の5の解き方を教えてください! お願いします!

70 5 10 15 20 25 第2章 集合と命題 p.55 1 次の2つの集合 A, B について, ANBAUB を求めよ。 (1) A=(x|x は 16 の正の約数},B={x-x は 8 以下の自然数) TRATION (2) A={n|-2≦n <3, nは整数},B={2n-1|n=0,1,2} U = {1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9} を全体集合とする。 の部分集合 A = {2, 3,5,8},B={1,3,5} について,次の集合を求めよ。 2 (→P.56, 57 問題 (3) AUB (2) AUB 3 次の ] に, 「必要十分条件である」, 「必要条件であるが十分条件 ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要条件でも 分条件でもない」のうち適する言葉を入れよ。ただし,nは自然数と し、集合A,Bを (1) ANB (4) ANB A={k|kは5で割り切れる自然数のう B={k|k は 6で割り切れる自然数 4a, b は実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 Op.61, 62 とする。 (1) がAに属することは, nが10で割り切れるための (2) nがBに属することは, nが2で割り切れるための (3) A∩Bに属することは, nが30で割り切れるための [ SPAUST a+bは無理数 α, bの少なくとも一方は無理数 5 (6) →p.66 10 5 2つの集合A={x|x は正の奇数},B={2n+1|n=1, 2, 3, ... に ついて,次の中から成り立つ関係を正しく表現しているものをすべて 選び,選んだものがそれぞれ何を表しているのか説明せよ。 ① 1EA ② {3}∈A ③{7}CB ④ OCA (5) A=B A⊃B

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数学 高校生

青チャート⑵7行目 aベクトルとaベクトル+bベクトル、 bベクトルと-bベクトルは別物なのに、 どうして置き換えても問題ないのですか?

409 6/15 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 000000 次の不等式を証明せよ。 (1) -la|lb|≤a·b≤|al|b1 -|à||b|≤à·b≤|à||ỗ| (2) al-16|≤la+b|≤|å|+|b|_____ lãi lời tôi NOA-OP &#07 p.399 基本事項 ① 指針 (1) 内積の定義α・b=|α||6|cos0 ( 0 は a, のなす角)において, -1≦cos 0≦1で あることを利用。ベクトルの大きさ | ≧0であることに注意する。 について (2) まず, la +6≦|a|+|6|を示す。左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, la += (al+|6|) を示す。 (右辺) - (左辺)≧0 を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に, la |-||≦a +6 の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|| を利 1=1+ 151 271 用する。 解答 (1) [1] = 0 または = 0 のとき 1.1 = 0, |a||3| = 0 であるから -|à||b|=a·b=là|||=0 [2] a ¥0 かつ=0のとき gal 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a =0のとき a +6 ≧0 すなわち 22ta・1+1≧0 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la>0 より D≦0 a b のなす角を0とすると 15²58-16101) + = 10 + [a-6=|a||3|cose...... ① 0°180°より, -1≦cos0 ≦1であるから D ³ = (à •6)² – Tâ³²|6³² 4³5 日は2つのベクトルの lal||≦|a||5|coso≦|a||| Họi là là là lời sản ở là lời 4 ①からなす角 sasa [1]. [2] 5-lä||b|≤ä·b≤|à||b| (2)(|||5|²|+部 絶対値!! 20 841 検討 13 = |a|+2|¢||6|+|_(|a+2a・1+1) =(a-ab)≧0式①のなんで勝手に ゆえに lã+6²≤(lä+|b|)² おき換えていいの? la +5|</a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は,他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 lái thời 20, là tôi 2005 |ã+b|≤|a|+|b| B ② において, da +6, を一方におき換えると a+b |à + b−b |≤|ã+b| + | −611 A £57 Tä|≤|ã+6|+|b|m0₂ ~ • a ゆえに 8216-28 ^ [a+b|< |a|+|b| 10-16|1+8...... ③ OB<OA+AB ②③ から |ā| − | 6 |≤|ã+b|≤|ã+16 <0 Ta + bl も同じように証明しよ 1章 3 ベクトルの内積

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