上の問題は解がどうやってもこたえと違う感じになってしまいます。（A,1 ,8） 下の問題は問題の意味が理解出来ずまだ解けていません。 よければどなたか解説いただけると助かります。お願いします🙇‍♀️

ある正の数から3をひいて2乗すると、その数を3倍して1を加えたものに等しくなるという。 ある正の数を求めよ。 (x-3)=3(x-3)+1 x^2-6x+9 17 x-9x+17 -8 =3x-9+1 連続する3つの正の数があり、真ん中の数の平方に残りの2数の積を加えると31になるという、この連続する3つの正の 整数を求めよ。

マッチの問題苦手です… 分かりやすく教えてください！二次方程式の利用問題です。

4 (x-2) 思考・判断・表現 右の図の 1番目 2 番目, 3番目…の 2 1番目 2番目 3番目 ように同じ (京都) ( 16点×2) (1) 6番目の図形に用いるマッチ棒の本数は 長さのマッチ棒の数を増やして、縦、横の 辺がそれぞれマッチ棒1本分ずつ大きくな るように図形を作っていく。 このとき,次 の問いに答えなさい。 何本か求めなさい。 nch+1)+n(n+1) n²thin' th=25'7 2n 84本 (2) 220本のマッチ棒を用いてできる図形は 何番目か求めなさい。 10番目

二次方程式の利用です。 画像の問題の解き方を教えていただきたいです。 ベストアンサー必ずつけます。

(3) 右の図のように、直線y=2x+4上の点Pから軸に垂線PQをひく。 また,点Rは直線とy軸との交点である。 点Pの座標をαとして, 次の問いに答えなさい。 ただし,a> ( とする。 4=20cfax -292-414 = 0 4+2444. -2 ① 線分PQの長さを, a を使って表しなさい。 △PRQの面積が24のときの、点Pの座標を求めなさい。 y y=2x+4 RK 4 4,12 I

4の(2)で最後の行の式になる理由がわかりません

4 右の図のよう xcm A D/P り, AB=10cm, 10cml BC=20cm で, B △ABCの面積 は90cm²である。 2.x cm 20 cm xについての方程式2ax+3=0 の解の 3 エ 1つが1であるとき, もう1つの解を求め なさい。 (秋田) 2ax+3=0のxに1を代入すると, (2)点Pが点Aを出発してから秒後にでき る△APQの面積は何cmですか。 を使っ た式で表しなさい。 点Pが点Aを出発してから秒後のAP, BQの (−1)2−2a×(-1)+3=02a=-4a=-2の長さはそれぞれxcm, 2cmとなる 2ax+3=0のαに2を代入すると, x'+x+3=0 (x+1)(x+3)=0x=-1,x=-3 したがって、もう1つの解は,-3 な△ABC があ -3 Q:△ABQ=AP:AB=z:10 (1)より,△ABQで,辺BQを底辺としたときの高 さは9cm だから、点Pが点Aを出発してから秒後 にできる△ABQ の面積は, 1/2×2××9=9.z(cm) ②30 ①,② より △APQの面積は, 外 IC 10 AABQ10 ×9.x=110(cm) 世の場合は 9 x² cm² 10 (3)0<x≦9とする。 点Pが点Aを出発して、 点Pは,点Aを出発して, 毎秒1cmの速 さで,辺AB上を点Bまで動く点である。 点 Q,点PAを出発するのと同時に点 Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 辺BC 上を点Cまで動く点である。 次の問に答え なさい。 S から秒後にできるAPQの面積に比べて その1秒後にできるAPQの面積が3倍に なるのは、xの値がいくらのときですか。 『 D) 〔求め方 〕 (香川) 1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にでき △ABQの面積は何cmですか。 △ABQ で, 辺 BQを底辺としたときの高さは, △ABCの面積と辺BCの長さより, 90×2÷20=9(cm) BQの長さは, 2×3=6(cm)=Ixo-c よって、点Pが点Aを出発してから3秒後にできる △ABQの面積は,1/12×6×9=27(cm²) の面積は- (x+1) (cm²) である。 ① よって、xx3= (x+1)2 10 0<x≦9 だから、x= = 整理すると, 2x²-2x-1=0x= 13 2 10 13 2 ーは問題に適し ていない。x=1+√3 -は問題に適している。 2 1+√3 27cm2 の値 2 xの値を求める過程も, 式と計算を含めて 書きなさい。 FMIC (例) (1) より 秒後にできる△APQの面積は 9 xcmである。その1秒後にできる△APQ 10 9

解き方が分かりません。 解説お願いします😿🙏🏻

4. 二次方程式の利用 * ① 連続する3つの自然数があり、その最も小さい数と最も大きい数の積は、まん中の数の4倍より 11大きい。このとき、連続する3つの自然数を次のようにして求めた。□にあてはまることば や数、式を書き入れなさい。 連続する3つの自然数のうち、最も小さい数をxとすると 残りの2数は+1 +2 と表される。 したがって、関係を式に表すと、x^(2x+2)=42+1+11 これを解くと、x= -3.5 -3 は問題に適さない。 zは自然数 だから、x= x= 5 のとき、連続する3つの自然数は している。 6、7となり、問題に適 答 16.7

中３の二次方程式の利用の問題です。 答えを見ても分からないので解説おねがいします。

(>0%) = 4 右の図のように、1辺が6cmの正方形ABCDの辺上に頂点が A H ある正方形 EFGHをつくったところ、 その面積は20cm²であった。 次の問いに答えなさい。 □ (1) AE=xcmとして, xについての方程式をつくりなさい。 EB=6-x(cm) で, △AHEとBEFは合同な図形であるから, SAHE AH=EBより, 6²-4×2x(6-x)=20 (-3) 答 [土] E G B F C 七 62-4×12/12 (6-x)=20 □ (2) (1)でつくった方程式を解いて,AEの長さを求めなさい。 ただし, AE >EB とする。 (1)の方程式を解くと, x=2,x=4 0<x<6, AE>EBなので, x=2は答えとすることはできない。 よって, AE=4cm =-je >0%^ "=$ ACUTE <92F (e+") =100 答 4cm

3番と4番がわかりません 教えてください お願いします🙇

3章 二次方程式 教科書 p. 84 85 52B 二次方程式の利用 (3) 3120-1 1 1辺が20cmの正方 A 形ABCD がある。 点Pは、 辺AD上をAからDまで 毎秒2cmの速さで動く。 点Pを通り辺ABに平行な 直線をひき、辺BC, 対角 ACとの交点をそれぞ れQR とする。 JR 2 右の図のよ 2直線 y=2x .... y=-x+a が、点P(24) っている。 直線 ②と軸 C Q B 20 点をA. 線分A Qを通り 次の問いに答えなさい。 【12点×4】 な直線がx軸 (1) 点PがAを出発してから秒後に ARQC Sとして, 次の (1) αの値を の面積が18cmになるとして、 ① 方程式をつくりなさい。 +(70-22)=18 △RQCの面積が18cmになるのは,Pが 出発してから何秒後ですか。 (2)点Qの ① AOR 2m-(- (2) AA (2)点PがAを出発してからy秒後に四角形 ABQRの面積が168cmになるとして ① 方程式をつくりなさい。 2m- zm. 40y=24=168 四角形ABQRの面積が168cmになる のは,Pが出発してから何秒後ですか。 6秒後 m (3) AC Qの

中3数学の二次方程式の利用問題です。この問題の解き方を教えていただけますか？

縦xcm、 横2xcmの長方形がある。この長方形の四隅から1 辺2cmの正方形を切り取ってふたのない箱を作る。 この箱の容積が192cmになる。 x を求めなさい。 2 -2x.

数学の二次方程式の利用の問題です。 解いてみたら、答えと違う答えが出てきました💦 どこが間違えているのか教えてほしいです🙏 お願いします。

6 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。 4028 P 19:8-7 また, 点Qは, 点PがAを出発するのと同時に Cを出発し. Pと同じ速さで辺BC上をBまで 8cm 動きます。 点PがAから何cm動いたとき, 台形 APQCの 32 面積が28cmになりますか。 2 104 B 8cm Q 'C

数学の二次方程式の利用の問題です。 解いてみたら、答えと違う答えが出てきました💦 どこが間違えているのか教えてほしいです🙏 お願いします。

6 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。 4028 P 19:8-7 また, 点Qは, 点PがAを出発するのと同時に Cを出発し. Pと同じ速さで辺BC上をBまで 8cm 動きます。 点PがAから何cm動いたとき, 台形 APQCの 32 面積が28cmになりますか。 2 104 B 8cm Q 'C