229(２)が分かりません (１)はわかりました。 解説を読んだのですが、なぜ2:1なのか分かりません。

229 二角形の重心 右の△ABCにおいて,D,Eは,それぞれBC, AC の中点で,Gは中線AD, BE の交点,FはCGの延長とABとの交点である。 AB=10,GD=3 のとき, 次の問いに答えなさい。 □1) xの値を求めなさい。 □2) yの値を求めなさい。 H y 10 F E G B D 9

マーカーのとこが分かりません💦 至急お願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♀️

で F 1 64 e B! P SO E KH 点A.Cからに引いた線ととの交点を それぞれE,Fとする。 B から CFに垂線 BI を引き, DH との交点 を」とする。 このとき、JH=IF=3cmであるから CI=5-3=2(cm) BICにおいて, DJ//CI であるから DJ: CI=BD:BC =1:2 DJ: 2=1:2 DJ=1cm よって したがって DH=1+3=4(cm) △ABC の重心G は, △ABC の中線AD上に ある。 点Dから AE に垂線DP を引き, GKとの交点 をQとする。 このとき, QK=PE=DH=4cm であるから AP=10-4=6(cm) △APD において, GQ//AP であるから GQ : AP = DG DA =1:3 GQ:6=1:3 GQ=2cm よって したがって 图 DH = 4cm, GK = 6cm GK=2+4=6(cm) That 7 2 線分の 66 (1) AD (2) △DBE (3) ADBO (2) より したがっ ADE (4) ADE よって (2) より したが AD 67 (1) AF

三角形の重心というのは高校入試出でますか？

なんでこの問題って2:1ってわかるんですか？

2 〈図形の応用問題〉 [本冊 P138 POINT (4) 右の図のように, BHをのばし, CDとの交点 をMとし, BCMについて考える。 △BCMは,BC=12cm, ∠BCM = 60°, ∠BMC=90°の直角三角形なので、辺の比より BC:BM=2:√3 12:BM=2:√3 2BM=12√3 BM=6√3 また, 点Hは△BCDの重心となるので. m BH: HM=2:1 a:b=c:dad=bc 正三角錐の頂点から底面へ下ろした垂線の足 =底面の三角形の重心 2 BH=- ・BM 3 12/3×6 BH= 両辺を2でわる。 BM = BH + HM より x6√3=4√3(cm) B 12cm C A CH く60° B M B H C 3 D M CMD

この問題が答えをみてもさっぱりだったのでゆっくり教えていただけませんか？

共通。 :FB えに」を 1①.② から,点Eは ADPの重心である。 密度が均一な三角形状の板の重心G に,糸をつけてぶ 重心の物理的な意味 ら下げると,板は地面に水平につり合う。 また重心に穴を開け, 三角形に垂直になるように 鉛筆を刺すと, よく回るコマを作ることができる。 の方針。 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ D, E, F とする。このとき, △ABCと△DEF の重心が一致することを証明せよ。

（2）が分かりません 教えてください( ・∇・)

(2) 線分PQ を 1:2に内分する点を R, 線分PQ を 7:2に外分する点をSとする。 このとき, 点Rは線分 QS をどのように分ける点か答えなさい。 10

数学です 解き方が分かりません教えてください🙏

問6 右の図のように, 辺の長さがすべて2cmで, ZAPC = ZAQB A =/BRC = 90°の六角形 AQBRCP がある。 2cm 2cm P 線分 AB, 線分 BC, 線分 CA で, この六角形を折り曲げ立体 をつくるとき,次の問いに答えなさい。 2cm 2cm )右の図において, 線分 BP の長さとして正しいものを次の1~ B 6の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 2cm 2cm 1. 2cm R 2. 3cm 3. V2 +V3 cm 4.2+V2 cm 5. V2 +V6 cm 6. V3+V6 cm (イ) この立体の体積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 1+/2 cm3 3 2.cm 1+V6 cm3 1. 4. cm 1 +/6 2 6.号 cm? cm3 めら (ウ) この立体で,三角形 ABC を底面としたときの高さとして正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 3. 2,3 6. 32 cm /3 2 2. 242cm 1. Cm cm 3 16 4. 2 2/6 5. 3 cm cm 合は テイ2なゃん

まるで囲んでる部分がなぜそうなるのか分かりません こらは、三角形の重心は一中線を頂点側から2たい1に内分することが成り立つのはなぜかの証明です

証明 1 △ABC の2本の中線 BM, CN の交点をGとする。線分 AG の延長上に点Hを,AG=GHとなるようにとる。 △ABH で、AN=NB, AG=GH A であるから,中点連結定理により, NG/BH N M よって, 同様にして、 GC/BH BG//HC B L C したがって,四角形 BHCGは平行 H 四辺形である。 平行四辺形の対角線はたがいに他を A 2等分するから,直線 AG は辺 BC 2 の中点Lを通り,線分 AL は中線で ある。 G よって, 3つの中線は1点Gで交わ B L る。 また,AG=GH=2GL であるから, AG:GL=2:1 同様にして,他の中線 BM, CN も点Gで2:1 に内分される。

教えてください！

右の図の△BC は, ZABC= 90° の直角三角形である。辺 BC. ACの中点をそれぞれ D, E とし,線分 AD, BE の交点をGとする。 A AB=6cm, BC =8cm, AC=10 cmであるとき, 次の(1)~(3)の問いに 答えよ。 1) BG と GE の長さの比を求めよ。 10cm 6cm E G B D 8cm 2) BG 求め

これってどゆことですか？

Q 5右の△ABCで,辺BC, ABの中点を D, Eとする。点Dを通って CE に平行な直線をひき,辺 AB との交 点をF, AD とCE の交点をGとするとき,次の問いに答えよ。 (1) EF:FB の比を求めよ。 (1) EC/FD だから, EF:FB=CD : DB=1:1 (2) 点GはAABC の重心だから, E AG:GD=2:1 よって、AE:EF= AG:GD=2:1 (2) AE:EF の比を求めよ。 F (3) EとDを結ぶ。 AG:AD=2:(2+1)より、 AAEG:△AED =2:3=4:6 (21より、AE:AF=2:(2+1)だから、 D