Point 4
直線上の点の座標
例題図のように、2つの直線
がある。上に点A,上に点B,C,
上に点を四角形ABCD が正方形となるようにとるとき、点
Aの座標を求めなさい。
11-2r
LE
人
解き方 点の座標を文字でおき, B~Dの座標を文字で表すことによ
1辺の長さについての関係式から求める。
A
D
(i) 点の座標をとすると,Aは直線2r上の点であるから、
座標は2rにαを代入して20. よって、 AB=24
B
C
m: y=-x+15
点Dの座標はAの座標と等しいので24座標は点Dが直線y=-x+15 上の点であ
ることから、y=-x+15にμ=20 を代入して、2ax+15より,z=15-2
(iii) ()より、AD=15-2a-a=15-34, 四角形ABCD が正方形であることから, AB=AD
であるから, 2015-34より, a=3. よって, A の座標は3. 座標は2×3=6
問題 4 次の問いに答えなさい。
□(1) 次の図で点Aの座標をαとするとき 座標をαで表しなさい。
①
A
(a)
②
Y
4
I
I
[5
6
0
③
!!
A
4)(
(2)次の図 点A, B の座標がともにαであるとき 線分ABの長さをαで表しなさい。
①
y
0
B
y=x+3
y=-x+3
②
③
y=x
JA
y= x+4
IB
10
y
答 (36)
57
A
((24)
IB
I
-20
■(3) 次の図で、 四角形ABCD が正方形であるとき, 点Aの座標を求めなさい。
①
y
y=2x+1
A
D
②
y
□③
!!
IC
x+3
(3, 6)
S
A
D
JA
DAR
I
OB
0
B
C
C
B
C
5
y=-x+4
y=x+1
11 直線の式
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