動点と図形の面積
2
右の図のように、
AB=BC=12cm,
∠ABC=90°の直角12cm
P
二等辺三角形ABC
がある。 点Pは頂
点Aを出発し、 毎秒
BQ-
- 12cm
2cmの速さで AB, BC 上を頂点Cに
かって移動する。 また, 点Qは,点
と同時に頂点を出発し、 毎秒1cm
速さでBC上を頂点Cに向かって移
する。 この2点は、点Pが点に追
ついたところで止まるものとする。
点P,Qがそれぞれ頂点A, B を出来
してから 秒後の3点 A, P, Qを
んでできるAPQの面積をycm²とっ
るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし
点P, Qがそれぞれ頂点A. Bにある。
きと、点Pが点に追いついたとき
g=0 とする。
(新潟
(1) 3秒後のAPQの面積を求めなさい
解 AP-2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm
△APQ=1×6×3=9(cm)
9cm2
(2)次の①,②について,yをxの式で
しなさい。
① 0x6のとき
解 AP2rcm, BQ=rcm
よって、y=1/2x2xxzV=I
② 6Sr12のとき
y=x³
解 AB+BP=2rcmより.
BP=2x-12(cm)
よって、v=1/2xx(2x-12)}×12
y=-6x+72
y=-6x+72
(3) APQの面積が16cm²となるのは,
何秒後か すべて求めなさい。
解 y=xにg=16 を代入すると, 16
y=-6x+72にy=16 を代入すると,
16 -6x+72 x=-
28
3
28
4秒後,
秒後
3