Question

えいみん

(3)が全く分かりません、、助けてください

(2) 図3は、図2において, 辺ABの中点をGとし,線分BC上に点Hをとり, 点Gと点Hを
結び, 線分 HG を延長した直線上に点ⅠをGH = GI となるようにとり, 点Aと点Ⅰを結ん
だものである。
図3において, △BHG ≡△AIGであることを証明せよ。
ただし,線分や角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。
11
図3
B
図 4
I
B
2
(3) 図4は,図3において, △ABE が正三角形, AB=12cm, BH =3cm となる場合を表し
ており,点Aと点Hを結び,辺 AE上に点」をとり、点Cと点を結んだものである。
面積が△AHE の面積の
4
倍となるとき,線分EJ の長さを求めよ。
EN
3
I
H
G
C
H
C
E
36TX
に
E
小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kaoru

ありがとうございます。遅くなりました。
点Cが中点になるのでCE=6.またHE=9
三角形AHE=1/2×9×6√3=27√3
三角形CEJの高さをhとおいてこの面積が三角AHEの1/4なので
1/2×6×h=1/4×27√3
3h=27/4√3
h=9/4√3
ここでこの三角形CEJの高さと三角形ACEの高さの比は
6√3:9/4√3=6:9/4
この比がAEとCJの比となる。よって
CJ=9/2
この高さの比が線分比になることについて証明できるのですが、
三角形ACEをAEを底辺とする三角形とみて下さい。場合によっては、ひっくり返して。
そうすると三角形ACEと三角形CEJの面積について高さは同じになるのです。この面積の比がそのまま、底辺の比になります。解答にこんなことは書かなくていいですよ。等積変形の項目、確認して下さい。
わかりにくいですよね。図示出来なくてすみません。

えいみん

なるほど！！ありがとうございます！！

えいみん

CJ=9/2
のCJってEJの事ですよね？

Answer 2

kaoru

問題一、ニに何か条件ありませんか？よかったらら全部見せてもらえませんか？

えいみん

了解です