中二、数学の文字式の利用についての問題です。 この画像に写っている、4番の問題の解説を見ても、③の手順から最後まで、なぜこうなったのかが分かりません...。よろしければ、なぜこうなったのか解説してくれると助かります！🙇‍♀️

思考・判断 表現 4 3けたの正の整数で,百の位の数を2倍 www した数と下2けたの数との和が7の倍数な wwww らば,もとの整数は7の倍数である。この 6 ことが成り立つわけの説明を,下の書き出 しに続けて書きなさい。 ( 岡山改) (25点) 〔説明〕もとの3けたの正の整数の百の位 の数をα 十の位の数を 6, 一の位の数 をc とすると,もとの整数は, (3 100g+106+c ...... ① ....1 と表される。 また, n を整数とすると, ぞ 蚊 ) は 2a+106+c=7n www ②より, 106+c=7n-2a ③を①に代入すると -7X (整数) ・・・・・・・ ② 000000 100a+106+c=100a+7n-2a =98a+7n ③ (4 =7(14a+n)+7×(整 T+EXON 14a+n は整数だから, 7(14a+n)は7の倍数である。 したがって,もとの整数は7の倍 数である。

中2数学、式による説明の問題です。 ここの問題の解説お願いします。基本的には理解しているのですがn +3ではなくn+1になる理由がわかりません。 よろしくお願いします。

1 3つの続いた整数の和は3の倍数になる。 このことを次のように説明した。○にあては まる数や式を書きなさい。 [ 説明 ] 3つの続いた整数のうち, もっとも小さい整 数をnとすると, 3つの続いた整数は, n, n+1, それらの和は, n+(n+1)+ +1). n+2 と表される。 n+2 3 n+ 3 = n+1 n+1 は整数だから, 3 n+1 は3の倍数である。 したがって, 3つの続いた整数の和は3の倍 数になる。

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

（2）でgが自然数で、lーkが整数だと、なぜg＝１だとわかるのですか？

こ 7=7(k+1) =7.5m=35m よって, n +12は35の倍数である。 (2)を自然数とし,連続する2つの自然数nn+1の 最大公約数をg とすると n=gk, n+1=gl (k, lは互いに素な自然数) と表される。 n=gk を n+1=gl に代入すると gk+1=gl すなわち g(l-k)=1 gは自然数 -k は整数であるから (2 g=1 あ よって, n と n+1の最大公約数は1であるから, 連続す る2つの自然数nとn+1は互いに素である。 の

2枚の縮尺の問題の答えこれで合ってますか？ 縮尺です 後もう1問 とある駅から公園までの実際の距離が1.7キロありました。25,000分の1の地形図では何センチになりますか？ 答え6.8センチメートル であってますか？ できるだけ早い回答よろしくお願いいたします🙏🙇‍♀️

☆問題に挑戦してみよう! ①縮尺25000分の1の地図で、8cmの長さだったら、 実際の距離は →25000×8= 200000 200000cm= 2000m 2kmである。 2000m=2 km ②縮尺25000分の1の地図で、 13cmの長さだったら、 実際の距離は3.25kmである。 13×25000 325000 325,000 cm = 3250m 3250mm 3.25km ③縮尺 50000分の1の地図で、6cmの長さだったら、 実際の距離は3kmである。 6×500000 300000 300000cm 3000 3000 m² 3km ④縮尺50000分の1の地図で、11cmの長さだったら、 実際の距離は55kmである。 11 v 50000 -550000 5500m=55km

なんでπ×2分のA+B²になるのかわからないです

8 図形の性質を調べる〉 右の図のように, 直径がα+6の円がある。 この円 の直径上に中心がある直径がαの円と,直径がんの円が図のように接している。 で表されることを証明しなさい。ただし, nab このとき 斜線部分の面積が 2 円周率はを用いること。 例題 4 9 B [証明] 斜線部分の面積は,直径がα+bの円の面積から、直径がαの円の面 と、直径がの円の面積をひくことで求めることができる。 よって X x X ** (a+b)*-*× (2)²- π× (b)² = π (a²+2ab+b² a² b²) 4 zab 2 Tab となり、斜線部分の面積は で表される。 2 1章 式の計算 定期テスト対策 仕上げ問題 1 次の計算をしなさい。 (1) 3z(6z-5y) 18x²-15.ry.... ステージ 1 p.9~42 /100 (3 (2) (12x-3y)x(x) -8x

7の（1）なんですけど、答えがa+a+2分のa×2なんですけどなんでこうなるんですか

160000 218 (1000% 1000000-2000 4/ (3)8.3-1.72 908001... (4) 12.52×12-2.5×12 160 25000 66 600 7 〈図形の性質を調べる> 右の図のような直角に曲がった道の一部があり, す べての角が直角で, 頂点を A, B, C, D, E, F とする。 AF, DE, CD, EF の長さを am, この道の真ん中を通る線の長さをlmとするとき 次の問に答 えなさい。 例題4 1200 am F am am lm D E (1) l を αを使った式で表しなさい。 at at a l= (at) 2 (2)この道の面積をSm² とすると, S=al が成り立つことを証明しなさい。 [証明〕 8 図形の性質を調べる> 右の図のように, 直径がα+6の円がある。 この円 の直径上に中心がある直径がαの円と, 直径が6の円が図のように接している。 このとき,斜線部分の面積が π ab で表されることを証明しなさい。 ただし, 2 円周率はを用いること。例題4 〔証明〕 B G C

この問題で、なぜ½rをかけるのかわかりません。½ℓrをかけてはダメなんでしょうか。

D 4 (例)おうぎ形の弧の長さを表す式の 7 (1)(仮 両辺に 1/2r をかけると、次のようになる。 縦 ex12r=2x a × 360 x/1/r と lr=πrex a 360 右辺は、おうぎ形の面積を表しているから 1/2er=s したがって、おうぎ形の面積はS=1/2lr と表すことができる。

これの解き方が分かりません💦

4 おうぎ形の半径を、 中心角を α とすると、 4 弧の長さ、面積Sは、それぞれ次のように 表すことができます。 a l = 2xrx S=ur2x 360 360 この2つの式から、 おうぎ形の面積Sは er S=1/2lr と表されることを示しなさい。 S

(２)について質問です。なぜこの式になるか分かりません💦

解けたら エルに挑戦争 19 による説明 ること 難易度 レベル★★ ★ 考えてみよう! 220-21 3 下の図のように、大きさのちがう半円と。 同じ長さの直線を組み合わせて, 陸上競技用 のトラックを作った。 [半円部分 直線部分 幅1m 部分 カレンダー いろいろ am 0 第4レーンの 26m 第1レーンの 走者が走る距離 走者が走る距離 第1レーン 第4レーン 直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直 径は6m, 各レーンの幅は1mである。 また, 最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー ンとする。 ラインの幅は考えず, 円周率を とすると次の問いに答えなさい。 回(1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm とすると,l=2a+b と表される。 この式を について解きなさい。 和歌山 右の さんは、 1+8+1 のように さんは ふめ数 進 ょう l=2a+wb 両辺を入れかえる よる説明 2a+wb=l 2a=l-rb wbを移填する a=b-rb 両辺を2でわる l-rb 2 a= 2 [栃木] (2) 図のトラックについて, すべてのレーンの A ゴールラインの位置を同じにして, 第1レー ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン の走者が走るためには, 第2レーンから第 4レーンまでのスタートラインの位置を調整 する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ りスタートラインの位置を何m前に調整す るとよいか。 求めなさい。 ただし、走者は、 各レーンの内側のラインの20cm外側を走る ものとする。 第1レーンは、amの直線部分の長さ2つ分と、 直径(6+0.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だから、 X2+(+0.4)xx/12×2=2a+b+0.4(m) 第4レーンは, amの直線部分の長さ2つ分と、 直径(6+6.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だから X2+(b+6.4m×1 x2 =2a+b+6.4x(m) ② ②①の分だけ 第4レーンのスタートラインを前にす ればよいから, (2a+xb+6.4x)-(2a+xb+0.4x) =6(m) 6 m