Question

きゃりきゃりべぇこん🥓

中二、数学の文字式の利用についての問題です。
この画像に写っている、4番の問題の解説を見ても、③の手順から最後まで、なぜこうなったのかが分かりません...。よろしければ、なぜこうなったのか解説してくれると助かります！🙇‍♀️

思考・判断 表現
4 3けたの正の整数で,百の位の数を2倍
www
した数と下2けたの数との和が7の倍数な
wwww
らば,もとの整数は7の倍数である。この
6
ことが成り立つわけの説明を,下の書き出
しに続けて書きなさい。
( 岡山改) (25点)
〔説明〕もとの3けたの正の整数の百の位
の数をα 十の位の数を 6, 一の位の数
をc とすると,もとの整数は,
(3
100g+106+c ...... ①
....1
と表される。
また, n を整数とすると,
ぞ
蚊 )
は
2a+106+c=7n
www
②より, 106+c=7n-2a
③を①に代入すると
-7X (整数)
・・・・・・・
②
000000
100a+106+c=100a+7n-2a
=98a+7n
③
(4
=7(14a+n)+7×(整
T+EXON
14a+n は整数だから,
7(14a+n)は7の倍数である。
したがって,もとの整数は7の倍
数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

知覚過敏

③で 10b+c=7n-2a であると分かっていて、下は①の同様の部分を7n-2aに置き換えて計算しています。後は式を整理していけば7で括れるので(14a+n)は整数より7の倍数と示せます。

きゃりきゃりべぇこん🥓

ありがとうございます！🙏✨️助かりました☺️