1. プログラミング教室で, 規則的に数を表示するプログラムをつく
った。 右の図1は、スマートフォンでこのプログラムを実行すると,
初めに表示される画面の一部を表している。 上の段から順に1段目,
2段目 3段目・・・ とし, 1段目には2個, 2段目には3個, 3段目には
4個,・・・ というように, "段目には(n+1) 個の正方形のマスが,
左右対称となるように表示されている。 1段目の左のマスをマス A,
1段目の右のマスをマスBとする。 マスAとマスBに数をそれぞれ
入力すると、次の<規則> に従って, 2段目以降のマスに数が表示
される。
図 1
1段目
2段目
3段目
4段目
<規則>
O
マスA
マスB
・2段目以降の左端のマスには,マス Aに入力した数と同じ数が表示される。
・2段目以降の右端のマスには,マスBに入力した数と同じ数が表示される。
・同じ段の隣り合う2つのマスに表示されている数の和が, その両方が接し
ている1つ下の段のマスに表示される。
右の図2のように,たとえば, マスAに2, マスBに3を入力すると,
4段目の左から3番目のマスには、3段目の左から2番目のマスに
表示されている7と3段目の左から3番目のマスに表示されてい
る8の和である 15 が表示される。
図2
3
マスA
マスB
1段目
2
このとき、次の問い (1)~(3)に答えよ。 ただし, すべてのマスにおい
て,マスに表示された数字を画面上で確認することができるものと
する。
2段目
25
3
3段目
2783
4段目
2915113
(1) マスA 3,マスBに4を入力すると, 4段目の左から2番目のマスに表示される数を求めよ。
(2)3段目の左から2番目のマスに 32,3段目の左から3番目のマスに-8が表示されているとき, マスAに入力した数と,
マスBに入力した数をそれぞれ求めよ。
(3)マスAに22,マスBに-2を入力したとき, m 段目の左から 番目のマスに表示されている数
の2乗が 2段目の左から2番目のマスに表示されている数と一致した。 このときのの値をすべて求めよ。