この問題の解説お願いします

麗 032 [x]は, 正の整数cの正の約数の個数を表すものとする。例えば, 12の正の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12 であるので, [12] =6となる。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) [72] - [[72]]- [18]の値を求めよ。 (千葉·市川高) (2) [n]=D 15 となる正の整数nのうち, 最小のものを求めよ。

教えてください。

033)次の問いに答えなさい。 (1) 117 に偶数をかけて, 自然数の2乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいもの を求めよ。 (神奈川·多摩高) 455 -が自然数となるような素数nをすべて求めよ。 n+2 (山口県) (3) m, nはともに自然数で1以外に公約数をもたない数とする。 に168 55 m ,n 315 をかけた数と, をかけた数がともに自然数であるとき,もっとも小さい一の n ーに m m 22 m 値を求めよ。 (東京·西高) (神奈川·法政大二高図) (4) 54 の正の約数の個数を求めなさい。また,正の約数の総和を求めよ。

この問題の答えの途中にある2の四乗の約数は1.2.…のとこら辺が何がどうなって答えがそうなるのかなど教えてくれたらありがたいですm(_ _)m

(4) 1872 の約数の個数を求めなさい。 約物の個数が8個である数をすべて の ふと

どういうことかわかりません 教えてください！

「3| 人の生徒(ただし、nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1.2.3,…、 名と番号をつけ、次の操作を行う。 |下。 操作 は-3 BAO 原 生徒全員にDと書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 ける。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) n=16のとき,操作が終わったあとの生徒が持っているカードについて調へc。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 ①~L6」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 2.4.6.8.10.12.14,/6 3.6.9.1215 は わかったことのまとめ すべての操作が終わった時点で, カードを最も多く持っているのは ]番の生徒で,この生徒が持っているカードの 枚数は2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は ③人いた。 カードを3枚持っている生徒は口 人いた。 1OA カードを4枚持っている生徒は ]人いた。 (2) n人の生徒を1列に並べ, 上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で. カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 | 2 3 4 5617な9 10 1 1213 (14 514

(5)のやり方を教えてください💦💦

5 1から6までの目が出る赤と白の2個のさいころを同時に投げる。このとき,赤いさいこ ろの目をx,白いさいころの目をyとして、次のような2つの整数 A,Bをつくり,A+B について考える。 Aは、十の位の数をx,一の位の数をyとする2けたの整数 Bは,十の位の数をy, 一の位の数をxとする2けたの整数 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。ただし,赤と白の2個のさいころはともに,どの目が出 ることも同様に確からしいものとする。 (1)よしおさんは,赤と白の2個のさいころを同時に投げることを3回繰り返し,その結果 を下の表にまとめた。表中のア,イにあてはまる数を書きなさい。 x y A B A+B (赤いさいころの目)|(白いさいころの目) 1回目 1 4 14 41 55 2回目 2 5 25 52 77 3回目 6 4 ア 110 (2) よしおさんは,(1)の結果から,赤と白の2個のさいころの目がどんな数になっても 「A + Bは11の倍数になる。」と予想した。よしおさんの予想が正しいことを証明しなさい。 (3) A+B= 44になる確率を求めなさい。 (4) A+Bがいくつになるときの確率が最も大きいか。そのときのA+Bの値と確率を それぞれ求めなさい。 (5) A+Bの正の約数の個数が4個になる確率を求めなさい。

例題2の㈡の解説の意味が分かりません… 教えて下さい🙏 お願いします😭😭

く例題2> 小約数が5個である数のうち, 1000 以下の数をすべて求めよ。 1E の)約数が8個である数のうち, 2桁の数はいくつあるか。 く解き方> い約数が5個である数は, (aは素数)と表すことができる。 24=16, 34=81, 5=625, 7=2401 より,16, 81, 625…(答) 20 (2) 8=1×8, 2×4, 2×2×2 と表すことができるので, 約数が8個である数は, (aは素数)または ab(a, bは異なる素数)または abc (a, b, cはすべて異なる素数)の いずれかの形で表すことができる。 0 a' (aは素数)について a=2 のとき,27=128 となり不適 よって,この形で表されるものはない。 2 ab'(a, bは異なる素数) について b=2 のとき,10S&aS99 より, 2Sas12 となるので, a=3, 5, 7, 11の4個 b=3 のとき,10S27aS99 より,1SaS3 となるので、 a=2 の1個 b=5 のとき,が=125 となり, 明らかに不適 よって,4+1=5(個) 3 abc (a, b, cはすべて異なる素数)について, a<b<c として, a=2 のとき,10S26cS99 より, sSbcS49. (6, c)=(3, S), (3, 7), (3, 11), (3, 13), (5, 7) の5個 a=3 のとき, 10S3bc<99 より、4Sbc<33 となるが, これを満たす(b, c) は存在 しない。 よって,5個 以上の, 2, 3より, 5+5=10(個) … (答) 2 神 く N

解説していただきたいです 答えは9です

(8) X, Yが異なる素数であるとき, 整数X°Y2 の約数の個数を求めなさい。

いろいろな関数のグラフを書く問題なのですが、この問題の場合どのようにして点を繋いでいけばいいのでしょうか？ 普通に折れ線グラフのように繋いでいけばいいですか？

【3】自然数 x について,その約数の個数を y とするとき,yはxの関数になります。 このグラフを下にかきなさい。ただし,"xの変域を 0<xS13 とします。 )5 1 6- F 」 1 -コー 1 「-ュー-r-コー- -コ 1 1 4- - 2:3 -L -コ Lい-r- 3+-i--r 5 22? 1 I 0 4 6 10 12 14 8 -8 1 1 -2 1 1 の

解き方を教えて下さい🙇‍♀️

11 次の(ア)~(ウ)のうち, yがxの関数であるものを選びなさい。 EP (ア) 底辺がxcmの三角形の面積 y cm? T (S) (イ)自然数zの約数の個数y (ウ)体重がzkg の人の身長ycm 20)

80以下の自然数のうち、約数の個数が３個であるものを全て求めよ。 やり方を教えてください！ 答えは4.9.25.49です。