Question

m

教えてください。

033)次の問いに答えなさい。
(1) 117 に偶数をかけて, 自然数の2乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいもの
を求めよ。
(神奈川·多摩高)
455
-が自然数となるような素数nをすべて求めよ。
n+2
(山口県)
(3) m, nはともに自然数で1以外に公約数をもたない数とする。
に168
55
m
,n
315
をかけた数と,
をかけた数がともに自然数であるとき,もっとも小さい一の
n
ーに
m
m
22
m
値を求めよ。
(東京·西高)
(神奈川·法政大二高図)
(4) 54 の正の約数の個数を求めなさい。また,正の約数の総和を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

多いので概略

(1) 117＝3²×13 より、13×2²＝5²

(2) 455＝5×7×13　より、n＝3，5，11，89

(3) {168，315}のＧＣＭ21、{55，22}のＬＣＭ110より、n/m＝110/21

(4) 54＝2×3³　より、個数8個、和140

m

mが168と315の最大公約数になる理由を教えてください。
あと、4番の問題の総和の答えは120でした。120になるようにどのように計算をするのか教えてください！図々しくてすみません💦

みと

＞mが168と315の最大公約数になる理由を教えてください。

●かけた分数が整数になる為には、分母が1になる事が必要です

●分母のmと168,315を約分して分母が1になるために公約数で

●なるたけ、小さい分数にするために、165,315を大きな数で約分します

●以上から、「mが168と315の最大公約数」になります

＞4番の問題の総和の答えは120でした。

●御免なさい。ミスりました。120になります

＞120になるようにどのように計算をするのか教えてください！

方法①　約数{1，2，3，6，9，18，27，54}を考え

　　　　　足して、120

方法②　54＝2×3³を利用して

　　　　　(1＋2)×(1＋3＋3²＋3³)＝3×40＝120

m

とてもわかりやすいです。親切にありがとうございました！