数学
中学生
解決済み

80以下の自然数のうち、約数の個数が3個であるものを全て求めよ。

やり方を教えてください!
答えは4.9.25.49です。

回答

✨ ベストアンサー ✨

「素数の2乗数」が答えになります。

素数とは、約数を2つしか持たない数です。

次に、約数の多くは2の倍数(偶数)になります。
これは、かけるとその数になるペアが必ず作れるからです。(たとえば18だと、1と18、2と9、3と6のような)
しかし、5×5、7×7のような二乗数は、5や7をひとつの約数としてカウントするので、約数は奇数になります。

素数=約数が2つだけ
+その数同士をかけた2乗数であること

の条件を満たす80以下の自然数は、

2×2の4と、3×3の9、5×5の25、7×7の49になります。

※ちなみに、約数の個数が3個である次の自然数は121(11の二乗数)になります。

Naoka

式的には、素数²で求められるということですか?
(答えが80以下)

芘音(シオン)

それで解けますよ!

Naoka

ありがとうございました😊!

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