(2) 琴音さんは, 次の図2や図3のように、 21ページの図1の長方形
ABCDの辺の長さをいろいろに変えた図をかきました。 このときも、
△ABE=△CFBが成り立つので, EBBF がいえます。 琴音さん
は,
した。
EB=BF 以外にも, 辺や角についていえることがないか調べま
図2
B
E
D
C.d
F
琴音さんの考え
図3
A
B
調べたことから, 琴音さんは, 長方形ABCDの辺の長さを変えて
も, ∠EBFの大きさがいつでも60°になると予想し, 次のように考
えました。
∠EBFについて
∠ABC = 90°より、
∠ABE + ∠ CBF = 30° がいえれ
ば, ∠EBF = 90° - 30° となり,
∠EBF が 60° になることがいえる。
∠ABE + ∠ CBF = 30°になる
ことは, △ABE ≡△CFB から
わかる等しい角と,
∠EAB = 150° を用いて示すこと
ができる。
150°
A
B
E
D
・F
C
F