Question

さおり

この問題がわかりません💦わかる方よろしくお願いします🙇‍♀️

15
2 線分上を動く点と正方形の面積 91ページ
長さが14cm の線分 AB があります。 点Pは
点Aを出発して, 線分AB上を秒速2cmで
点Bまで動きます。 線分 AP, PB をそれぞれ
1辺とする正方形をつくるとき,それらの面積の
和が100cm² になるのは, 点PがAを出発
してから何秒後か求めなさい。 乗
3 図形の問題
92, 93ページ
ある正方形があり, その縦を3cm,横を2cm
それぞれのばして長方形をつくります。
この長方形の面積が. もとの正方形の面積の
2倍になるとき,もとの正方形の1辺の長さを
6cm
求めなさい。
DE CS 85 ts as as
A
SI
3 cm
-P→
- 14 cm -
HISTO
2 cm
↑
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

②
x秒後のAPの長さを2xとおくと、PB＝14-2x
APを1辺とする正方形は
(2x)²＝4x²
BPを1辺とする正方形は
(14-2x)²＝196-56x+4x²
和が100になればいいので、
4x²+196-56x+4x²＝100
→　8x²-56x+96＝0
→　x²-7x+12＝0
→　(x-3)(x-4)＝0
→　x＝3、4　3秒後と4秒後

③
元の正方形の1辺をxとすると、
大きくした長方形の各辺はx+3,x+2
正方形の面積はx²
長方形の面積は(x+3)(x+2)

文章を式にすると、
(x+3)(x+2)＝2x²
→　x²+5x+6=2x²
→　x²-5x-6=0
→　(x+1)(x-6)＝0
→　x＝-1、6　x＞0より、6cm

さおり

ありがとうございます！