5 右の図のような, 1辺の長さが4cmの正方形を底面
とし,高さが6cm の直方体ABCD-EFGHがあり,辺
AE上に, AI = 4cm となる点Iをとります。
点Pは頂点Bを出発して毎秒1cm の速さで辺BF上を
頂点F まで,点Qは頂点Dを出発して毎秒1cm の速さで
辺DH上を頂点Hまで動きます。
点P, Qがそれぞれ頂点B, Dを同時に出発するとき,
次の各問に答えなさい。 ( 17点)
(1) IP+PGの長さが最も短くなるのは,点Pが頂点B
を出発してから何秒後か求めなさい。 (4点)
(2) 点P, Qが頂点B, Dを同時に出発してから2秒後
の3点I, P, Qを通る平面で, 直方体を切ります。
このときにできる2つの立体のうち, 頂点Aを含む立
体の体積を 途中の説明も書いて求めなさい。 (7点)
A
E
4
D
H
B
P
F
6
G